C02 [Compatibility Mode] PDF

Preview

Summary

tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo tham khảo để học hỏi cùng tiến bộ...

Description

Chương 2.

Định luật nhiệt động học I Các nội dung trọng tâm của Chương 2 1. Hiểu được các khái niệm, định nghĩa về Nhiệt dung, nhiệt dung riêng, nhiệt lượng, công; định luật I nhiệt động học. 2. Công thức tính nhiệt dung riêng, tính nhiệt lượng, tính công; định luật I nhiệt động học. 3. Vận dụng định luật I nhiệt động học để tính công thay đổi thể tích, công kỹ thuật, nội năng và enthalpy. 1

2.1. Nhiệt dung và nhiệt dung riêng 2.1.1. Nhiệt dung Định nghĩa: Nếu cung cấp cho vật một nhiệt lượng nguyên tố dQ thì nhiệt độ của vật thay đổi 1 lượng vô cùng bé dt, tỷ số: dQ C(t) 

dt

[J/ñoä]

được gọi là nhiệt dung của vật. Nói cách khác, nhiệt dung là năng lượng cần thiết cung cấp cho vật để nhiệt độ tăng lên 10C. 2

2.1.2. Nhiệt dung riêng Nhiệt dung riêng của một chất là nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của một đơn vị đo lường chất đó lên thêm 1 độ trong một quá trình nào đó. Nói cách khác là nhiệt dung riêng tính cho một đơn vị đo lường. Nhiệt dung riêng của một chất phụ thuộc vào bản chất, áp suất và nhiệt độ của nó. 3

Phân loại nhiệt dung riêng * Phân loại theo đơn vị đo: - Nhiệt dung riêng khối lượng là tỷ số giữa nhiệt dung của vật với khối lượng của nó:

c

C dQ  [J/(kg.ñoä )] G Gdt

- Nhiệt dung riêng thể tích là tỷ số giữa nhiệt dung của vật với thể tích của vật đã quy về điều kiện tiêu chuẩn Vtc (p=760mmHg, t=00C): ,

c 

C [ J / m 3 .ñoä]â Vtc

- Nhiệt dung riêng kmol là tỷ số giữa nhiệt dung của vật với số kmol M của vật:

c 

C [ J / kmol.ñoä] M

4

* Phân loại theo quá trình: - Nhiệt dung riêng đẳng áp khi quá trình nhận nhiệt là đẳng áp (p=const):

c p , c ,p , cp

- Nhiệt dung riêng đẳng tích khi quá trình nhận nhiệt là đẳng tích (v=const): , v

cv , c , cv - Nhiệt dung riêng đa biến khi quá trình nhận nhiệt là đa biến:

cn , cn, , cn 5

Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng

c  c .vtc  ,

c  ,

c



;

c c   vtc 22 ,4

Với 22,4 là thể tích 1 kmol ở điều kiện tiêu chuẩn [m3]. 6

2.1.3. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng Theo thuyết động học phân tử, ta có nhiệt dung riêng của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào số nguyên tử có trong phân tử khí lý tưởng theo mối quan hệ như sau:

1kg

cp  k  cv c  c  R  p v

k: số mũ đoạn nhiệt. cp-cv=R: công thức Mayer. Giải phương trình trên ta có:

cv 

1 R k 1

cp 

R = 8314 J/kmol.K  cp  cv

k R k 1

7

Tương tự:

1kmol

 cp c  k  v  J c  c  R  2 kcal  8314   p v kmol.ñoä kmol.ñoä 1 R k 1 k cp  R k 1 cv 

8

Nhiệt dung riêng kmol khí lý tưởng kJ kmol.ñoä

kcal kmol .ñoä

Số nguyên tử có trong phân tử

k

1

cµv

cµp

cµv

cµp

1,67

3

5

12,6

20,9

2

1,40

5

7

20,9

29,3

≥3

1,30

7

9

29,3

37,4

9

2.1.4. Nhiệt dung riêng của khí thực Nhiệt dung riêng của khí thực là hàm số của các thông số trạng thái và các quá trình. Nhiệt dung riêng phụ thuộc lớn nhất vào nhiệt độ và phụ thuộc vào p, v không đáng kể, có thể bỏ qua. Phân loại nhiệt dung riêng thực Nhiệt dung riêng thực: là nhiệt dung riêng tại nhiệt độ đang tính toán:

dq c(t )  dt

10

Nhiệt dung riêng trung bình: Nếu trong 1 quá trình môi chất thay đổi thông số từ thông số 1 đến thông số 2 và nhận một nhiệt lượng là q thì tỷ số

c

t2 t1

q [J/kg.ñoä]  t2  t1

được gọi là nhiệt dung riêng trung bình của vật ở khoảng nhiệt độ từ t1 đến t2. Thực nghiệm cho thấy rằng khi nhiệt độ càng cao thì dao động các nguyên tử càng lớn; do đó nhiệt lượng tiêu thụ để nâng nhiệt độ của vật lên 10C càng lớn. 11

Công thức thực nghiệm tính nhiệt dung riêng thực n

Công thức chung: c(t )   ait i i 0

c(t) = a0 + a1.t + a2.t2 + … + an.tn.

Trong đó: a0, a1, …, an: các hệ số thực nghiệm. n: số chọn theo yêu cầu độ chính xác, n càng lớn thì trị số c(t) càng chính xác, nhưng tính toán càng phức tạp. Công thức đơn giản: - Trong thực tế kỹ thuật chỉ cần chọn n=0  c(t)=a0 hoặc n=1  c(t)=a0+a1.t là đủ. - Trong thí nghiệm khoa học thì chọn n=2  c(t) = a0 + a1.t + a2.t2.

12

2.2. Nhiệt lượng 2.2.1. Khái niệm Khi 2 vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc trực tiếp với nhau thì nội năng của vật có nhiệt độ cao hơn sẽ tự phát truyền sang vật có nhiệt độ thấp hơn. Nhiệt lượng là số lượng nội năng được truyền đi. Ký hiệu Q, đơn vị tính Joule [J]. Như vậy nhiệt lượng là 1 dạng năng lượng chỉ xuất hiện trong quá trình biến đổi năng lượng. Nhiệt lượng cho 1kg:

Q q  [ J / kg] G 13

2.2.2. Cách tính nhiệt lượng a. Tính theo nhiệt dung riêng - Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng thực:  dq  c (t ) dt  t2

n

i a t  i dt i 0 n

t2i  1  t1i  1 q   c(t ) dt   ai i1 i 0 t1 Với n=0, ta có:

q=a0(t2-t1).

a1 2 2 n=1, ta có: q = a0 (t2 - t1 )  (t2  t1 ) 2 a1 2 2 a2 3 3 n=2, ta có: q = a0 (t2 - t1 )  (t2  t1 )  (t2 14t1 ) 3 2

- Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng trung bình: Giá trị các loại nhiệt dung riêng trung bình thường cho sẵn trong các sổ tay kỹ thuật trong khoảng nhiệt độ từ 00C đến t0C. Công thức tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng trung bình: t2

t2

t1

t1

0

0

q  c tt12 .(t2  t1 )   c (t ).dt   c (t ).dt   c (t ).dt

 c t02 .t2  c t01 .t1

 c tt 21 

c t02 .t2  c t01 .t1 t 2  t1

Công thức tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng đẳng áp:

q  cv .(t 2  t1 )

15

b. Tính theo sự thay đổi entropy s2

dq  T .ds  q   T .ds s1

Nếu quá trình đẳng nhiệt T=const  q=T(s2-s1) s2

Hay

 T .ds

q s  1 Ttb  s2  s1 s2  s1

16

2.2.3. Biểu diễn nhiệt lượng trên đồ thị T-s Đồ thị T-s được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các chu trình nhiệt động học của các thiết bị nhiệt (hình 2.1).

T 1

q

2 s1

s2

s

 T .ds  dt ( s 12 s 1

2

)

1 2

Hình 2.1: Biểu quá trình trên đồ thị T-s

17

2.2.4. Nhiệt lượng là hàm số của quá trình T T1

Giá trị của nhiệt lượng phụ thuộc vào quá trình được minh hoạ bằng đồ thị như hình 2.2.

1 b

a

c T2

2 s1

s2

s

Hình 2.2: Nhiệt lượng phụ thuộc vào quá trình

q1a2=dt(s11a2s2)>q1b2=dt(s11b2s2)>q1c2=dt(s11c2s2) 18

2.3. Công 2.3.1. Khái niệm về công Công là đại lượng đặc trưng cho sự trao đổi năng lượng giữa môi chất với môi trường khi có chuyển động vĩ mô. Khi thực hiện một quá trình, nếu có sự thay đổi áp suất, thay đổi thể tích hoặc dịch chuyển trọng tâm khối môi chất thì một phần năng lượng nhiệt chuyển hoá thành cơ năng. Lượng chuyển biến đó chính là công của quá trình. Công là dạng chuyển hoá năng lượng. Về bản chất công giống như nhiệt lượng. Tuy nhiên công khác nhiệt lượng là công phải có sự thay đổi trạng thái của hệ, nhất là thể tích. Ký hiệu L, đơn vị tính Joule [J]. 19

2.3.2. Phân loại và cách tính công Trong kỹ thuật nhiệt thường sử dụng phổ biến 2 loại công sau đây: - Công thay đổi thể tích (công dãn nở) là công sinh ra do thay đổi thể tích: v2

 l  pdv  l 



pdv

v1

p2



- Công kỹ thuật: lkt  vdp  lkt   vdp p1 20

2.3.3. Biểu diễn công trên đồ thị p-v p p1

l   pdv  dt (v112v2 )

1

p2

lkt   vdp  dt ( p112 p2 )

2 v1

v2

v

Hình 2.3: Biểu diễn công trên đồ thị p-v

21

2.3.4. Công là hàm số của quá trình p p1

1 b

a

c p2

2 v1

v2

v

Hình 2.4: Công phụ thuộc vào quá trình

l1a2=dt(v11a2v2)>l1b2=dt(v11b2v2)>l1c2=dt(v11c2v2). lkt1a2=dt(p11a2p2)>lkt1b2=dt(p11b2p2)>lkt1c2=dt(p11c2p2).

22

2.4. Định luật nhiệt động học I Định luật nhiệt động học I là định luật bảo toàn và biến hoá năng lựợng viết cho các quá trình nhiệt động. 2.4.1. Phát biểu định luật nhiệt động học I Nhiệt lượng cấp vào cho hệ một phần dùng để thay đổi nội năng, một phần dùng để sinh công: dQ = dU + dL Ý nghĩa: Định luật nhiệt động học I cho phép ta viết phương trình cân bằng năng lượng cho một quá trình nhiệt động. 23

2.4.2. Công thức của định luật nhiệt động học I Trong trường hợp tổng quát, khi cung cấp cho hệ một nhiệt lượng Q thì hệ sẽ thực hiện một công L và phần còn lại làm thay đổi nội năng U của vật. Q=U+L Viết cho 1kg:

q=u+l. dq=du+dl

Trong các quá trình nhiệt động thì công chủ yếu là công dãn nở thể tích. 24

dq

=du+pdv (*) =du+pdv+vdp-vdp =du+d(pv)-vdp =d(u+pv)-vdp

dq

=di-vdp

(**)

Công thức (*) và (**) là công thức của định luật nhiệt động học I.

25

2.4.3. Các quy định về dấu - Nhiệt lượng mà hệ nhận được là dương (+). - Nhiệt lượng mà hệ nhả ra là âm (-). - Công mà vật thực hiện được là dương (+). - Công mà vật nhận được là âm (-).

26...