Caderno de Exerci cios PDF

Preview

Summary

CADERNO GERAL DE EXERCÍCIOS...

Description

ECONOMIA DA EMPRESA CADERNO DE EXERCÍCIOS 2 0 1 6 -2 0 1 7

Faculdade de Economia e Gestão

Economia da Empresa

Este caderno contém um conjunto de exercícios e questões para discussão que se destinam a utilização nos workshops e ao estudo pessoal dos alunos. O primeiro exercício de cada capítulo será normalmente discutido nas lectures. Como se explica mais detalhadamente no documento com as regras de avaliação da disciplina, disponível no BlackBoard, os alunos podem melhorar a sua nota se se oferecerem para apresentar alguns destes exercícios ou questões no workshop em que participam. Concretamente, por cada exercício ou questão que se ofereçam para apresentar, recebem 1 valor. Para esse efeito, os alunos devem ter atenção a lista de exercícios e questões apresentada no início de cada capítulo deste caderno: os exercícios e questões que cada aluno pode apresentar dependem da turma a que pertence. Muitos dos exercícios e questões constantes do caderno são da autoria da equipa docente. Alguns são de exames de anos anteriores. Outros são retirados de diversos livros que os alunos podem ter interesse em consultar. Aqui se apresentam as respectivas referências bibliográficas: 

Barbot, Cristina e Alberto Castro, 2ª ed., Microeconomia, McGraw-Hill



Baye, Michael R., 2006, Managerial Economics and Business Strategy, 5ª ed., McGraw-Hill



Cabral, Luís, 2000, Introduction to Industrial Organization, MIT Press



Kreps, David M., 2004, Microeconomics for Managers, Norton



Mata, José, 2009, Economia da Empresa, 5ª ed., Fundação Calouste Gulbenkian



Pindyck, Robert S. e Daniel L. Rubinfeld, 2001, Microeconomics, 5ª ed., Pearson Education



Schotter, Andrew, 2001, Microeconomics: A Modern Approach, Addison Wesley Longman

- 2/63 -

Faculdade de Economia e Gestão

Economia da Empresa

CAPÍTULO 1 – CONCORRÊNCIA PERFEIT A Workshop 9 (terça-feira): exercícios I e V; Workshop 5 (quarta-feira): exercícios II e VI; Workshops 3, 4, 7 (quinta-feira): exercícios III e VII; Workshops 6; 8 (sexta-feira): exercícios IV e VIII.

EXERCÍCIOS EXEMPLO (MATA 6.1) Numa determinada indústria há 100 empresas iguais, cada uma com CMg  10  q e

CF  1.000 . A curva da procura é dada por Q D  11.000 100P . a.

Se o preço praticado no mercado for 50, que quantidade venderá cada empresa?

A empresa pretende maximizar 𝐿𝑇 = 𝑝 × 𝑞 − 𝐶𝑇(𝑞). A condição de primeira ordem é 𝜕𝐶𝑇(𝑞) 𝜕𝐿𝑇 = 0 ⇔ 𝑝 = 𝐶𝑀𝑔 =0⇔𝑝− 𝜕𝑞 𝜕𝑞

A condição de segunda ordem é

50 = 10 + 𝑞 ⇔ 𝑞 = 40

𝜕2 𝐿𝑇 𝜕2 𝑝 𝜕2 𝐶𝑇 𝜕𝐶𝑀𝑔 >0 < 0 ⇔ − 0 𝜕𝑞

b. Determine a curva da oferta de cada empresa e a curva da oferta da indústria. Cada empresa determina quanto vender de forma a maximizar o lucro. Portanto, a curva da oferta resulta das duas condições enunciadas na alínea anterior. Como a segunda condição se verifica sempre, basta assegurar o cumprimento da primeira: 𝑝 = 𝐶𝑀𝑔 ⇔ 𝑝 = 10 + 𝑞 ⇔ 𝑞 𝑠 = 𝑝 − 10

𝑝 ≥ 𝐶𝑉𝑀𝑑𝑚𝑖𝑛. Integrando o custo marginal, verificamos que 𝐶𝑉𝑇 = 10𝑞 +

𝑞 2 e, portanto, que

Em período curto, há ainda que assegurar que a empresa não prefere parar a produção, ou seja, que 1

2

𝐶𝑉𝑀𝑑 = 10 + 2 𝑞. Para valores economicamente relevantes da quantidade (maiores ou iguais a zero), esta função tem um mínimo de 10. Portanto, a empresa não vende a preços inferiores. 1

Como há 100 empresas iguais

QS = 100 × qs = 100p − 10000 se p ≥ 10 { QS = 0 se p < 10

c. Determine o preço e a quantidade de equilíbrio. Determine o lucro obtido por cada empresa. Em equilíbrio, - 3/63 -

Faculdade de Economia e Gestão

Economia da Empresa

𝑄 𝐷 = 𝑄𝑆 ⇔ 11000 − 100𝑝 = 100𝑝 − 1000 ⇔ 𝑝 = 60 ⇒ 𝑄 = 5000 Como são 100 empresas, 5000

1 × 502 ) = 250 = 50 ⇒ 𝐿𝑇 = 60 × 50 − (1000 + 10 × 50 + 2 100 d. Será de esperar a manutenção do atual número de empresas no mercado? 𝑞=

Não. A existência de lucro positivo iria atrair mais empresas para o mercado. e. No equilíbrio de longo prazo desta indústria, que preço será praticado? Em equilíbrio de longo prazo, 𝑝 = 𝐶𝑀𝑑𝑚𝑖𝑛.

1 2 𝐶𝑇 1000 + 10𝑞 + 2 𝑞 1000 1 𝐶𝑀𝑑 = = + 10 + 𝑞 = 𝑞 𝑞 𝑞 2

Para encontrar o mínimo,

E f.

𝜕2 𝐶𝑀𝑑 𝜕𝑞2

> 0.

𝜕𝐶𝑀𝑑 = 0 ⇔ 𝑞 ≈ 44.7 ⇒ 𝐶𝑀𝑑𝑚𝑖𝑛 ≈ 54.7 = 𝑝 𝜕𝑞

Nesse equilíbrio, quantas empresas existirão? p = 54.7 ⇒ |

𝑄𝐷

5527.9 𝑞 𝑠 = 44.7 ≈ 123.6 ⇒𝑛= 𝑆 44.7 = 5527.9 = 𝑄

I.

Num determinado mercado, que é de concorrência perfeita, cada empresa tem uma curva de custo 2 total dada por CT  400  70q  q . A curva da procura é Q  53.000  300 P .

a.

Determine a curva da oferta de cada empresa.

b. Suponha que o preço de mercado é 110. Quanto venderá cada empresa? Esta indústria estará em equilíbrio de longo prazo? c. Que quantidade venderá o conjunto da indústria? Quantas empresas há nesta indústria? d. Suponha que o governo lançava um imposto de 30 por unidade vendida. Recorrendo a um gráfico, explique como se chegaria ao novo equilíbrio da indústria.

II. Num mercado de concorrência perfeita, 100 empresas concorrem na venda do bem X. Todas as empresas têm os mesmos custos de produção, sendo o custo total dado por 𝐶𝑇 = 100 + 𝑞2 . A curva da procura de mercado é 𝑄 = 1200 − 10𝑝.

a.

Calcule quantas unidades do bem X vão ser vendidas no mercado e o lucro de cada empresa.

b. Represente graficamente o equilíbrio da indústria e de cada empresa. (Não se esqueça de legendar devidamente os seus gráficos) c. Suponha que, para estimular a oferta deste mercado, o Governo está a considerar atribuir um subsídio em valor de 100 unidades monetárias a cada uma das empresas que compõe a indústria do bem X, qualquer que seja a quantidade que produza. No curto prazo, será que esta medida terá os efeitos pretendidos? - 4/63 -

Faculdade de Economia e Gestão

Economia da Empresa

d. Utilizando os gráficos da resposta à alínea b), identifique graficamente o novo equilíbrio de longo prazo, assim como o lucro do produtor, após a atribuição do subsídio.

III. Uma indústria perfeitamente competitiva encontra-se em equilíbrio de longo prazo, sendo a função custo de período curto de uma empresa tipo dessa indústria dada pela seguinte expressão:

CT  45  44q  0,2q 2 A curva de procura de mercado é dada por:

Q  (15)(134  P ) a.

Determine a situação de equilíbrio (q, Q e n)

b. Analise os efeitos sobre a situação de equilíbrio decorrentes de: 1. um aumento do preço dos fatores fixos para o dobro; 2. um aumento dos custos dos fatores variáveis conducentes a:

CT  45  54q  0,45q 2 c. Suponha que o governo lança um imposto de 30 u.m. por cada unidade vendida. Determine a nova situação de equilíbrio de longo-prazo. Tome como situação inicial a que consta em a).

IV. Considere uma empresa produtora de um bem X que se encontra inserida num mercado de concorrência perfeita com a seguinte função de custo total: CT  a.

1 2 q  6 q  200 2

Determine analiticamente a curva da oferta da empresa no curto prazo. Qual o preço mínimo que deverá vigorar no mercado de forma a induzir o empresário a produzir no curto prazo? A este preço, qual o lucro do produtor?

b. Sabendo que existem 200 empresas idênticas que produzem o bem X e que a curva da procura de mercado é dada por Q D  4800  100 P , determine o equilíbrio de curto prazo, tanto ao nível da empresa como da indústria. c. Represente graficamente o equilíbrio da indústria e de cada empresa. d. Será que esta empresa deverá continuar a produzir no curto-prazo? Justifique a sua resposta. e. Suponha que o governo deste país, perante as dificuldades vividas por esta indústria, decide atribuir um subsídio monetário por unidade de produto transaccionada. Quantifique o montante do subsídio que deverá ser atribuído pelo governo para que o número de empresas desta indústria se mantenha constante.

V. No país A, diversas empresas idênticas concorrem na venda de um bem homogéneo Y, numa estrutura de mercado de concorrência perfeita, tendo cada uma delas a seguinte curva de custo total: 𝐶𝑇 = 400 + 70𝑞 + 𝑞2 . A curva da procura é dada por: 𝑄 𝐷 = 53000 − 300𝑃. - 5/63 -

Faculdade de Economia e Gestão a.

Economia da Empresa

Sabendo que esta indústria se encontra em equilíbrio de longo prazo, determine o preço de mercado e a quantidade do bem Y que cada empresa está a produzir.

b. Por quantas empresas é composta esta indústria? c. Determine a curva da oferta agregada desta indústria. d. Represente graficamente o equilíbrio da indústria e de cada empresa (Não se esqueça de legendar devidamente os seus gráficos).

VI. Num determinado mercado, que é de concorrência perfeita, existem 100 empresas. Cada empresa tem uma curva de custo total dada por 𝐶𝑇 = 100𝑞 + 5𝑞 2.

a.

Determine a curva da oferta de cada empresa.

b. Comente a seguinte afirmação: “Em concorrência perfeita, a curva de oferta de uma empresa corresponde à sua curva de custo marginal.” c. Suponha que a curva da procura de mercado é 𝑄 = 4000 − 10𝑃 . Determine o preço de mercado e o lucro de cada uma das empresas.

d. Calcule a elasticidade preço da procura no ponto de equilíbrio.

VII. Num mercado de concorrência perfeita, atuam várias empresas com custos idênticos de produção, sendo a procura, os custos fixos (CF) e os custos variáveis de produção (CVT), dadas pelas seguintes expressões: 𝑄 𝐷 = 7200 − 200𝑃 𝐶𝐹 = 25

a.

𝐶𝑉𝑇 = 𝑞2 + 6𝑞

Determine analiticamente a curva da oferta de cada empresa no curto prazo.

b. Sabendo que existem 800 empresas neste mercado, determine a situação de equilíbrio da indústria. Determine a quantidade que cada uma irá produzir, assim como o seu lucro. Suponha que, em resultado de um aumento do rendimento dos consumidores, ceteris paribus, a curva da procura desta indústria passou a ser representada pela função 𝑄 𝐷 = 9600 − 200𝑃.

c. Qual o impacto deste facto sobre o lucro das empresas no curto prazo?

d. Através de um gráfico devidamente legendado, represente graficamente o equilíbrio de curto prazo do mercado e de cada empresa, assim como o lucro do produtor. e. Utilizando o gráfico da alínea anterior, represente os ajustamentos que são de esperar no longo prazo. Caracterize o novo equilíbrio de longo prazo, quanto ao preço praticado, à quantidade produzida por cada empresa, ao lucro por si obtida bem como ao número de empresas.

VIII. Considere que o mercado da produção vinícola na região do Douro apresenta uma estrutura de mercado de concorrência perfeita. A curva de custos totais e a curva da procura são dadas, respetivamente, pelas seguintes expressões: - 6/63 -

Faculdade de Economia e Gestão

Economia da Empresa 𝐶𝑇 = 5𝑞2 + 20𝑞 + 45

a.

𝑄 𝐷 = 12.000 − 150𝑃

Supondo que nesta indústria existem 500 empresas, determine o equilíbrio de mercado de curto prazo. Determine ainda a quantidade que cada empresa irá produzir bem como o seu respetivo lucro. Comente o resultado obtido, designadamente quanto à perspectiva de evolução do número de empresas.

b. Focando-se no longo prazo, determine o preço de equilíbrio e o número de empresas a actuar no mercado. c. Represente graficamente a curva da oferta de cada empresa e o equilíbrio da indústria no curto (alínea a.) e longo prazo (alínea b).

IX. (BAYE 8.2) Uma empresa actua num mercado de concorrência perfeita onde as restantes empresas cobram 80€ por cada unidade do produto. A curva de custo total da empresa é dada por CT  40  8q  2q 2 . a.

No curto prazo, quanto deve a empresa produzir?

b. Que preço deve a empresa praticar? c. Que lucro obterá? d. A longo prazo, que ajustamentos são de prever?

X. (KREPS 11.6) Em certa indústria perfeitamente concorrencial, cada empresa tem uma curva de custo total dada por CT  10000000  2 q  a.

1 q 2 . A procura é dada por Q  500000 42  P . 100000

Se a indústria for composta por 5 empresas, não havendo a possibilidade de entrada ou saída, qual será o equilíbrio?

b. Se não existirem obstáculos a entrada ou saída desta indústria, qual será o equilíbrio?

XI. Uma indústria em regime de concorrência perfeita é composta por 100 empresas com a mesma estrutura de custos de produção, dada pela seguinte função custo total

CT  10  3q  0,1q 2 Contudo, 50 dessas empresas localizadas no interior recebem, por esse facto, um subsídio governamental de 2 u.m. por unidade vendida. a.

Sabendo que o preço de equilíbrio no mercado do bem produzido por esta indústria é de 10 u.m., determine a quantidade transacionada no mercado.

b. Determine a expressão analítica da função oferta desta indústria (sugestão: atenção ao subsídio).

- 7/63 -

Faculdade de Economia e Gestão

Economia da Empresa

XII. Num determinado mercado de concorrência perfeita existem 100 empresas. Cada empresa tem uma curva de custo total dada por 𝐶𝑇 = 400 + 50𝑞 + 𝑞2 . A procura de mercado é dada por 𝑄 = 3800 − 40𝑃. a.

Determine o preço e a quantidade de equilíbrio no mercado.

b.

No longo prazo, qual será o preço de equilíbrio no mercado?

QUESTÕES PARA DISCUSSÃO I. Há alguns anos, quando as minhas filhas eram pequenas, o Chiquiparque surgiu como uma grande novidade na oferta de entretenimento infantil. No Chiquiparque, as crianças podiam saltar em colchões elásticos, mergulhar em piscinas de bolas, escorregar em longos escorregões, etc. Durante algum tempo, o Chiquiparque foi o único estabelecimento deste tipo na zona do Grande Porto: nessa altura, estava sempre cheio. Depois, foram surgindo outros estabelecimentos semelhantes e a clientela do Chiquiparque foi diminuindo. Hoje em dia, há muitos estabelecimentos do género e o Chiquiparque já desapareceu. Interprete estes acontecimentos à luz do modelo de concorrência perfeita.

II. Há alguns anos, o mercado de computadores pessoais de secretária (desktop) era dominado por um número limitado de empresas de grande dimensão e muito conhecidas: IBM, Compaq, HP, etc. O fabrico destes computadores era visto como um grande negócio e o facto de não haver fabricantes de computadores em Portugal era até apontado como um exemplo de como a nossa indústria era atrasada. Nos últimos anos, verificou-se uma transformação radical neste mercado. Das grandes empresas, a única que ainda vende computadores pessoais é a HP (que, entretanto, comprou a Compaq). A IBM vendeu este negócio aos chineses da Lenovo. Hoje em dia, quem quer comprar um computador pessoal encontra marcas antes desconhecidas, como Tsunami (uma marca portuguesa), e muitas “marcas brancas”. O mais frequente hoje em dia, aliás, é o cliente dizer que características pretende do computador e a loja montar um equipamento “à medida”. Em que medida é que o modelo de concorrência perfeita ajuda a interpretar estes acontecimentos?

III. O negócio da prostituição funciona em Portugal de forma clandestina: as (e os) prostitutas não declaram os seus rendimentos e não pagam os correspondentes impostos. Suponha que as autoridades conseguiam passar a cobrar impostos sobre esta actividade. Quais serão os previsíveis efeitos da sua iniciativa no mercado da prostituição, a curto e a longo prazo?

- 8/63 -

Faculdade de Economia e Gestão

Economia da Empresa

CAPÍTULO 2 – MONOPÓLIO Workshop 9 (terça-feira): exercícios I e V; Workshop 5 (quarta-feira): exercícios II e VI; Workshops 3, 4, 7 (quinta-feira): exercícios III e VII; Workshops 6; 8 (sexta-feira): exercícios IV e VIII.

EXERCÍCIOS EXEMPLO (MATA 7.1)

Considere a curva da procura de um mercado monopolizado 𝑄 𝐷 = 1000 − 10𝑃. A curva de Custo Total do monopolista é 𝐶𝑇 = 1000 + 20𝑄 + 0.25𝑄 2. Determine o preço e quantidade de equilíbrio. Represente graficamente o equilíbrio.

A empresa pretende maximizar 𝐿𝑇 = 𝑅𝑇(𝑄) − 𝐶𝑇(𝑄). A condição de primeira ordem é 𝜕𝑅𝑇(𝑄) 𝜕𝐶𝑇(𝑄) 𝜕𝐿𝑇(𝑄) = 0 ⇔ 𝑅𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔 =0⇔ − 𝜕𝑄 𝜕𝑄 𝜕𝑄 𝜕𝐶𝑇(𝑄) 1 𝐶𝑀𝑔 = = 20 + 𝑄 2 𝜕𝑄 1 𝑄 𝐷 = 1000 − 10𝑃 ⇔ 𝑃 = 100 − 𝑄 10 1 1 2 𝑄 𝑅𝑇(𝑄 ) = 𝑃(𝑄 ) × 𝑄 = (100 − 𝑄) × 𝑄 = 100𝑄 − 10 10 2 𝜕𝑅𝑇(𝑄) = 100 − 𝑅𝑀𝑔 = 𝑄 𝜕𝑄 10 1 2 𝑄 = 20 + 𝑄 ⇔ 𝑄 ≈ 114.4 𝑅𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔 ⇔ 100 − 10 2 A condição de segunda ordem é 𝜕2 𝑅𝑇 𝜕2 𝐶𝑇 𝜕𝐶𝑀𝑔 𝜕𝑅𝑀𝑔 𝜕2 𝐿𝑇 < 0 ⇔ −

2 2 2 𝜕𝑄 𝜕𝑄 𝜕𝑄 𝜕𝑄 𝜕𝑄

Como 2 > − , esta condição cumpre-se. Portanto, a empresa maximiza o lucro quando vende 10 1

2

𝑄 ≈ 114.4. Recorrendo à curva da procura, 𝑃 = 100 − €/Q 100

1

10

𝑄 ≈ 88.6.

CMg

88.6 77.1

20

D 114.4

- 9/63 -

RM 1000

Q

Faculdade de Economia e Gestão

Um monopolista tem custos dados por 𝐶𝑇 = dada por 𝑃 = 40 − 1,5𝑄 𝐷 .

a.

Economia da Empresa

I. 1

4

𝑞 2 + 5𝑞 + 25. A curva da procura de mercado é

Determine a quantidade que o monopolista venderá e o preço que cobrará. Represente a situação graficamente.

b. No equilíbrio anterior, determine o valor do excedente do produtor e do consumidor. Compare esses valores com os que se verificariam se este mercado fosse de concorrência perfeita. c. Determine o valor do custo marginal na situação de equilíbrio e compare-o com o preço. Porque é que o monopolista não vende uma quantidade maior se o preço que os consumidores estão dispostos a pagar é maior do que o custo de produzir uma unidade adicional? d. Suponha que o monopolista tinha que pagar um imposto no montante de 100. Determine a quantidade vendida e o preço cobrado pelo monopolista nestas novas circunstâncias.

II. (BARBOT & CASTRO 3.2.1)

Considere a curva da procura de um mercado monopolizado 𝑄 𝐷 = 55 − 5𝑃. A curva de Custo Total do monopolista é 𝐶𝑇 = 1.25 + 9.5𝑄 − 0.2𝑄2 + 0.02𝑄 3.

a.

Determine e represente graficamente as curvas da Receita Total, Receita Média e Receita Marginal. (Nota: represente a Receita Total num gráfico separado)

b. Relacione o valor da elasticidade preço da procura com o andamento da Receita Total e Receita Marginal. c. Determine o volume de produção de equilíbrio, o preço a que se vende cada unidade e o lucro do monopolista. d. Qual o valor assumido pela elasticidade preço da procura para a quantidade de equilíbrio? e. Determine a curva da oferta deste monopolista.

III. Suponha que num determinado mercado, apenas actua uma empresa que não tem quaisquer custos fixos, tendo custos marginais constantes iguais a 𝑐. A curva da procura deste mercado é dada por 𝑃 = 2𝛼 − 𝛽𝑄. Considere que 2𝛼 > 𝑐. a.

Determine o volume de produção e o preço de equilíbrio que maximizam o lucro do monopolista. Que lucro obtém o monopolista, nestas circunstâncias? Represente graficamente a situação de equilíbrio e o lucro do monopolista.

b. Calcule o Excedente do Consumidor neste mercado e identifique-o (de forma clara) no gráfico representado na alínea anterior. c. Quantifique e represente a perda de bem-estar social resultante do comportamento monopolista desta empresa. d. Suponha que o preço de um dos fatores de produção utilizados por esta empresa vai aumentar no decorrer do próximo ano. 1. Represente, graficamente, o impacto desta alteração no equilíbrio de mercado.

- 10/63 -

Faculdade de Economia e Gestão

Economia da Empresa

2. Em que situação se assi...