Capitulo 1,2 - Apuntes 1-3 PDF

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INGENIERÍA MECÁNICA

ESTÁTICA DECIMOSEGUNDA EDICIÓN

R. C. HIBBELER

Prefijos SI Múltiplo

Forma exponencial 109 106 103

1 000 000 000 1 000 000 1 000

Prefijo

Símbolo SI

giga mega kilo

G M k

mili micro nano

m

Submúltiplo 0.001 0.000 001 0.000 000 001

10 10 10

3 6 9

n

Factores d e conversión (FPS) a (SI) Cantidad

Unidad de medición (FPS)

Fuerza Masa Longitud

lb slug pie

Es igual a

4.4482 N 14.5938 kg 0.3048 m

Factores de conversión (FPS) 1 pie 1 mi (milla) 1 kip (kilolibra) 1 ton

Unidades de medición (SI)

12 pulgadas 5280 pies 1000 lb 2000 lb

INGENIERÍA MECÁNICA

ESTÁTICA DECIMOSEGUNDA EDICIÓN

RUSSELL C. HIBBELER

TRADUCCIÓN

Jesús Elmer Murrieta Murrieta Maestro en investigación de operaciones Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Morelos REVISIÓN TÉCNICA

Felipe de Jesús Hidalgo Cavazos Departamento de Ingeniería Mecánica Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey

Prentice Hall México • Argentina • Brasil • Colombia • Costa Rica • Chile • Ecuador España • Guatemala • Panamá • Perú • Puerto Rico • Uruguay • Venezuela

HIBBELER, R. C. Ingeniería mecánica - Estática Decimosegunda edición PEARSON EDUCACIÓN, México, 2010 ISBN: 978-607-442-561-1 Área: Ingeniería Formato: 20 ⫻ 25.5 cm

Páginas: 672

Authorized translation from the English language edition, entitled Engineering mechanics: Statics, 12th edition, by Russell C. Hibbeler, published by Pearson Education, Inc., publishing as PRENTICE HALL, INC., Copyright © 2010. All rights reserved. ISBN 978013607790-9 Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada Engineering mechanics: Statics, 12a edición, por Russell C. Hibbeler, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como PRENTICE HALL, INC., Copyright © 2010. Todos los derechos reservados. Esta edición en español es la única autorizada. Edición en español Editor:

Luis Miguel Cruz Castillo e-mail: [email protected] Editor de desarrollo: Bernardino Gutiérrez Hernández Supervisor de producción: Enrique Trejo Hernández

DECIMOSEGUNDA EDICIÓN, 2010 D.R. © 2010 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V. Atlacomulco 500-5o. piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Juárez, Estado de México Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. núm. 1031. Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educación de México, S.A. de C.V. Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus representantes.

ISBN VERSIÓN IMPRESA: 978-607-442-561-1 ISBN E-BOOK: 978-607-442-661-8 PRIMERA IMPRESIÓN Impreso en México. Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 13 12 11 10

Prentice Hall es una marca de

www.pearsoneducacion.com

ISBN: 978-607-442-561-1

Al estudiante Con la esperanza de que este trabajo estimule un interés en la ingeniería mecánica y proporcione una guía aceptable para su comprensión.

PREFACIO El propósito principal de este libro es proporcionar al estudiante una presentación clara y completa de la teoría y las aplicaciones de la ingeniería mecánica. Para alcanzar dicho objetivo, la obra se ha enriquecido con los comentarios y las sugerencias de cientos de revisores que se dedican a la enseñanza, así como muchos de los alumnos del autor. Esta decimosegunda edición ha sido mejorada significativamente en relación con la anterior, por lo que se espera que tanto el profesor como el estudiante se beneficien en gran medida de estas mejoras.

Características nuevas Problemas fundamentales. Se localizan justo después de los problemas

de ejemplo. Ofrecen a los estudiantes aplicaciones simples de los conceptos y, por ende, la oportunidad de desarrollar sus habilidades para resolver ciertas dificultades antes de intentar solucionar algunos de los problemas estándar que siguen. Estos problemas pueden considerarse como ejemplos extendidos puesto que todos tienen soluciones parciales y respuestas en la parte final del libro. De manera adicional, los problemas fundamentales ofrecen a los estudiantes un excelente medio para repasar antes de los exámenes; y pueden usarse también como una preparación para el examen de certificación en ingeniería, en Estados Unidos.

Modificaciones al contenido. Cada sección del texto se revisó con cuidado y, en muchas áreas, el material se desarrolló de nuevo a fin de explicar de mejor manera los conceptos. Esto ha incluido agregar o cambiar varios de los ejemplos para dar más énfasis a las aplicaciones de los conceptos importantes.

Problemas conceptuales. A lo largo del texto, por lo general al final de cada capítulo, se incluye una serie de problemas que involucran situaciones conceptuales relacionadas con la aplicación de los principios de mecánica vistos en el capítulo. Estos problemas de análisis y diseño están planteados para que los estudiantes razonen sobre una situación de la vida real, en donde una fotografía ejemplifica el escenario. Los problemas pueden asignarse después de que los estudiantes hayan desarrollado cierta experiencia en el tema. Fotografías adicionales. La relevancia de conocer el tema estudiado se refleja mediante las aplicaciones en el mundo real que se ilustran en más de 60 fotografías nuevas y actualizadas a lo largo del libro. Estas fotografías se usan generalmente para explicar cómo se aplican los principios de mecánica en situaciones reales. En algunas secciones, las fotografías se utilizan para mostrar que los ingenieros deben crear primero un modelo idealizado para su análisis, y después proceder a dibujar un diagrama de cuerpo libre a partir de él con el fin de aplicar la teoría. Problemas nuevos. En esta edición se han agregado aproximadamente 800

problemas nuevos, 50% del total, incluyendo aplicaciones en biomecánica e ingeniería aeroespacial y petrolera. Asimismo, esta nueva edición contiene alrededor de 17% más problemas que la edición anterior.

PREFACIO

Características particulares Además de las características nuevas que se acaban de mencionar, hay otras que destacan el contenido del texto, entre ellas las siguientes.

Organización y enfoque. Cada capítulo está organizado en secciones bien

definidas que contienen una explicación de temas específicos, problemas de ejemplo ilustrativos y conjuntos de problemas de tarea. Los temas dentro de cada sección se colocan en subgrupos definidos por títulos en letras negritas. El propósito de esto es presentar un método estructurado para introducir cada nueva definición o concepto y convertir al libro en una útil y práctica referencia en repasos posteriores.

Contenido del capítulo. Cada capítulo comienza con una ilustración que

muestra una aplicación del tema a tratar, y una lista con viñetas de los objetivos del capítulo para proporcionar una visión general del material que se cubrirá.

Énfasis en los diagramas de cuerpo libre. Al resolver problemas, es

particularmente importante dibujar un diagrama de cuerpo libre, y por esa razón este paso se enfatiza a lo largo del libro. En particular, se dedican secciones y ejemplos especiales para mostrar cómo dibujar diagramas de cuerpo libre. También se han agregado problemas de tarea específicos para desarrollar esta práctica.

Procedimientos para el análisis. Al final del primer capítulo, se presenta un procedimiento general para analizar cualquier problema mecánico. Después, este procedimiento se adapta para resolver problemas específicos a lo largo del libro. Esta característica única proporciona al estudiante un método lógico y ordenado que puede seguir al aplicar la teoría. Los problemas de ejemplo se resuelven utilizando este método esquemático a fin de clarificar su aplicación numérica. Sin embargo, una vez que se tiene dominio de los principios relevantes y se ha obtenido confianza y juicio en el método, el estudiante puede desarrollar sus propios procedimientos para la resolución de problemas. Puntos importantes. Esta característica proporciona un repaso o resumen

de los conceptos más importantes en cada sección y resalta los puntos que deben observarse al aplicar la teoría para la resolución de problemas.

Comprensión conceptual. Mediante el uso de las fotografías que se incluyen

a lo largo del libro, se aplica la teoría de una manera simplificada, a fin de ilustrar algunas de sus características conceptuales más importantes e infundir el significado físico de muchos de los términos que se usan en las ecuaciones. Estas aplicaciones simplificadas aumentan el interés en el tema estudiado y preparan de mejor manera al estudiante para entender los ejemplos y resolver los problemas.

Problemas de tarea. Además de los problemas fundamentales y conceptuales que se mencionaron, el libro incluye problemas de otro tipo, como los que se describen a continuación: • Problemas de diagrama de cuerpo libre. Algunas secciones del libro contienen problemas introductorios que sólo requieren dibujar el diagrama de cuerpo libre para una situación específica. Estas asignaciones harán que el estudiante conozca la importancia de dominar esta habilidad como un requisito para obtener una solución completa de cualquier problema de equilibrio.

vii

viii

PREFACIO

• Problemas generales de análisis y diseño. La mayoría de los problemas presentan situaciones reales en la práctica de la ingeniería. Algunos provienen de productos reales usados en la industria. Se espera que este realismo estimule el interés del estudiante en la ingeniería mecánica y ayude a desarrollar la habilidad de reducir cualquier problema de este tipo desde su descripción física hasta un modelo o representación simbólica a la que se le puedan aplicar los principios de la mecánica. A lo largo del libro existe un balance aproximado de problemas que utilizan unidades SI o FPS. Además, en todas las series se ha hecho un esfuerzo por ordenar los problemas de acuerdo con una dificultad creciente, excepto para los problemas de repaso al final de cada capítulo, los cuales se presentan en orden aleatorio. • Problemas de computadora. Se ha hecho un esfuerzo por incluir algunos problemas que pueden resolverse usando un procedimiento numérico ejecutado en una computadora de escritorio o bien en una calculadora de bolsillo. La intención es ampliar la capacidad del estudiante para que utilice otras formas de análisis matemático sin sacrificar el tiempo, para enfocarse en la aplicación de los principios de la mecánica. Los problemas de este tipo, que pueden o deben resolverse con procedimientos numéricos, se identifican mediante un símbolo “cuadrado” (.) antes del número del problema. Al existir tantos problemas de tarea en esta nueva edición, se han clasificado en tres categorías diferentes. Los problemas que se indican simplemente mediante un número tienen una respuesta al final del libro. Si el número del problema está precedido por una viñeta (•), además de la respuesta se proporciona una sugerencia, una ecuación clave o un resultado numérico adicional. Por último, un asterisco (*) antes de cada número de problema indica que éste no tiene respuesta.

Exactitud. Al igual que con las ediciones anteriores, la exactitud del texto y de

las soluciones a los problemas ha sido verificada con profundidad por el autor y otros cuatro colaboradores: Scott Hendricks, Virginia Polytechnic Institute and State University; Karim Nohra, University of South Florida, Kurt Norlin, Laurel Tech Integrated Publishing Services; y Kai Beng, un ingeniero practicante, quien además de revisar la exactitud proporcionó sugerencias para el desarrollo del contenido.

Contenido El libro está dividido en 11 capítulos, en los que los principios se aplican primero en situaciones simples y después en contextos más complicados. En un sentido general, cada principio se aplica primero a una partícula, después a un cuerpo rígido sujeto a un sistema de fuerzas coplanares, y por último a un sistema de fuerzas tridimensional que actúa sobre un cuerpo rígido. El capítulo 1 comienza con una introducción a la mecánica y un análisis de las unidades. En el capítulo 2 introduce las propiedades vectoriales de un sistema de fuerzas concurrentes. Después, esta teoría se aplica al equilibrio de una partícula en el capítulo 3. El capítulo 4 contiene un estudio general de los sistemas de fuerzas concentradas y distribuidas así como de los métodos usados para simplificarlos. En el capítulo 5 se desarrollan los principios del equilibrio de cuerpos rígidos y después, en el capítulo 6, se aplican a problemas específicos que involucran el equilibrio de armaduras, bastidores y máquinas; luego, en el capítulo 7, estos principios se aplican al análisis de fuerzas internas en vigas y cables. En el capítulo 8 se analizan las aplicaciones a problemas que involucran fuerzas de fricción, y en el capítulo 9 se estudian temas relacionados con el centro de gravedad y el centroide. Si el tiempo lo permite,

PREFACIO

también deben cubrirse las secciones que implican temas más avanzados, los cuales se indican mediante estrellas (+). La mayoría de estos temas están incluidos en el capítulo 10 (momentos de inercia) y en capítulo 11 (trabajo virtual y energía potencial). Observe que este material también proporciona una referencia adecuada para los principios básicos cuando éstos se estudian en cursos más avanzados. Por último, el apéndice A proporciona un repaso y una lista de fórmulas matemáticas necesarias para resolver los problemas del libro.

Cobertura alternativa. A discreción del profesor, algunas partes del material pueden presentarse en una secuencia diferente sin perder continuidad. Por ejemplo, es posible introducir el concepto de fuerza y todos los métodos necesarios del análisis vectorial al cubrir primero el capítulo 2 y la sección 4.2 (producto cruz). Asimismo, después de cubrir el resto del capítulo 4 (sistemas de fuerza y momento), se pueden estudiar los métodos de equilibrio de los capítulos 3 y 5.

Reconocimientos El autor se ha empeñado en escribir este libro de manera que resulte atractivo tanto para el estudiante como para el profesor. A través de los años, muchas personas han ayudado en su desarrollo y siempre estaré agradecido por sus valiosos comentarios y sugerencias. En especial, deseo agradecer a las siguientes personas sus comentarios relativos a la preparación de esta decimosegunda edición. Yesh P. Singh, University of Texas-San Antonio Manoj Chopra, University of Central Florida Kathryn McWilliams, University of Saskatchewan Daniel Linzell, Penn State University Larry Banta, West Virginia University Manohar L. Arora, Colorado School of Mines Robert Rennaker, University of Oklahoma Ahmad M. Itani, University of Nevada Siento que hay unas pocas personas que merecen un reconocimiento particular. Vince O’Brien, director del equipo de administración del proyecto, y Rose Kernan, mi editora de producción durante muchos años, me dieron su impulso y apoyo. Francamente, sin su ayuda, esta edición totalmente modificada y mejorada no hubiera sido posible. Además, mi amigo y socio por largo tiempo, Kai Beng Yap, me fue de gran ayuda al revisar todo el manuscrito y preparar las soluciones para los problemas. A este respecto, también ofrezco un agradecimiento especial a Kurt Norlin de Laurel Tech Integrated Publishing Services. Agradezco la ayuda de mi esposa, Conny, y de mi hija, Mary Ann, quienes durante el proceso de producción ayudaron con la lectura de pruebas y la escritura necesaria para preparar el manuscrito antes de su publicación. Por último, extiendo mi agradecimiento a todos mis alumnos y a los miembros del profesorado que se han tomado el tiempo de enviarme sus sugerencias y comentarios por correo electrónico. Como esta lista es demasiado larga, espero que aquellos que han proporcionado su ayuda de esta manera acepten este reconocimiento anónimo. Estaré muy agradecido con ustedes si me envían algún comentario o sugerencia, o si me hacen saber la existencia de problemas de cualquier tipo en relación con esta edición. Russell Charles Hibbeler [email protected]

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RECURSOS EN LÍNEA PARA LOS PROFESORES

Recursos en línea para los profesores (en inglés) • Manual de soluciones para el profesor. Este suplemento proporciona soluciones completas apoyadas por instrucciones y figuras de los problemas. El manual de esta decimosegunda edición se modificó para mejorar su legibilidad y su exactitud se verificó tres veces. • Recursos para el profesor. Los recursos visuales para acompañar el texto se localizan en el sitio Web: www.pearsoneducacion.net/hibbeler. Es necesario contar con un código de acceso y una contraseña para acceder a este sitio; contacte a su representante local de Pearson. Los recursos visuales incluyen todas las ilustraciones del texto, disponibles en diapositivas de PowerPoint y en formato JPEG. • Soluciones en video. Las soluciones en video, desarrolladas por el profesor Edward Berger de la University of Virginia, se localizan en el sitio Web de este texto y ofrecen guías de soluciones paso a paso para los problemas de tarea más representativos de cada sección del texto. Haga un uso eficiente de las horas de clase y oficina mostrando a sus estudiantes los métodos completos y concisos para resolver problemas, a los que pueden tener acceso en cualquier momento para estudiarlos a su propio ritmo. Los videos están diseñados como un recurso flexible que puede usarse cada vez que el profesor y el estudiante lo decidan. Los videos también son un valioso recurso para la autoevaluación del estudiante puesto que puede detenerlos o repetirlos hasta verificar su comprensión, y trabajar a lo largo del material. Puede encontrar estos videos en www.pearsoneducacion.net/hibbeler siguiendo los vínculos hasta Engineering Mechanics: Statics, Twelfth Edition text.

CONTENIDO 3

1

Principios generales

3

Equilibrio de una partícula 85 Objetivos del capítulo 85

Objetivos del capítulo 3 1.1

Mecánica 3

1.2

Conceptos fundamentales 4

1.3

Unidades de medición 7

1.4

El Sistema Internacional de Unidades 9

1.5

Cálculos numéricos 10

1.6

Procedimiento general para el análisis 12

3.1

Condiciones para el equilibrio de una partícula 85

3.2

Diagrama de cuerpo libre 86

3.3

Sistemas de fuerzas coplanares 89

3.4

Sistemas de fuerzas tridimensionales 103

4

2

Vectores fuerza

17

Resultantes de sistemas de fuerzas 117 Objetivos del capítulo 117

Objetivos del capítulo 17 2.1

Escalares y vectores 17

2.2

Operaciones vectoriales 18

2.3

Suma vectorial de fuerzas 20

2.4

Suma de un sistema de fuerzas coplanares 32

2.5

Vectores cartesianos 43

2.6

Suma de vectores cartesianos 46

2.7

Vectores de posición 56

2.8

Vector fuerza dirigido a lo lar...