Ce104 201902 cuaderno de trabajo PDF

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Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Estudios Profesionales para Ejecutivos ESTADÍSTICA CE104 Los profesores del curso Cuaderno de trabajo 2019 02 Contenido Razonamiento cuantitativo .......................................................................................................6 Unidad ...

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Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Estudios Profesionales para Ejecutivos

ESTADÍSTICA CE104 Los profesores del curso Cuaderno de trabajo 2019 02

Contenido Razonamiento cuantitativo .......................................................................................................6 Unidad 1. Organización de datos 7

Estadística .......................................................................................................................... 7 Subdivisión de la Estadística .....................................................................................................7 Estadística descriptiva ..............................................................................................................7 Estadística inferencial ...............................................................................................................7 Población ..................................................................................................................................7 Muestra ....................................................................................................................................7 Unidad elemental .....................................................................................................................8 Encuesta ...................................................................................................................................8 Dato ........................................................................................................................................10 Observación ............................................................................................................................10 Variable ..................................................................................................................................11 Variables cualitativas ..............................................................................................................11 Variables cuantitativas ............................................................................................................11 Escalas de medición ................................................................................................................12 Parámetro ...............................................................................................................................14 Estadístico...............................................................................................................................14

Organización y presentación de datos .............................................................................. 18 Tabla de distribución de frecuencias o tablas estadísticas .....................................................19 Frecuencias absolutas, relativas y porcentuales .....................................................................19 Tabla de distribución de frecuencias para variables cualitativas ............................................19 Representación gráfica de variables cualitativas ....................................................................22 Tabla de distribución de frecuencias de variables cuantitativas discretas ..............................26 Representación gráfica de variables cuantitativas discretas ...................................................26 Tabla de distribución de frecuencias de variables cuantitativas continuas ............................29 Representación gráfica de variables cuantitativas continuas .................................................32 Tablas cruzadas .......................................................................................................................34 Gráficos comparativos ............................................................................................................38 Unidad 2. Medidas de resumen 51

Medidas de tendencia central .......................................................................................... 52 Media......................................................................................................................................53 Mediana..................................................................................................................................54 Moda ......................................................................................................................................55

Medidas de posición o cuantiles ....................................................................................... 57 Percentil..................................................................................................................................58

Medidas de dispersión o variabilidad ............................................................................... 60 Varianza ..................................................................................................................................60 Desviación estándar................................................................................................................61 Coeficiente de variación .........................................................................................................61

Medidas de asimetría ....................................................................................................... 65 Coeficiente de asimetría de Fisher..........................................................................................65 Unidad 3. Probabilidades 76 Experimento aleatorio ............................................................................................................77 Espacio muestral .....................................................................................................................77 Evento.....................................................................................................................................77 Probabilidad ...........................................................................................................................77 Definición clásica de probabilidad ..........................................................................................78 Álgebra de eventos .................................................................................................................79

Complemento de un evento ...................................................................................................79 Unión de eventos ....................................................................................................................79 Intersección de eventos ..........................................................................................................79 Diferencia de eventos .............................................................................................................79 Diferencia simétrica de eventos .............................................................................................79 Axiomas de la probabilidad ....................................................................................................80 Teoremas de probabilidad ......................................................................................................80 Probabilidad condicional ........................................................................................................80 Eventos independientes .........................................................................................................85 Partición de un espacio muestral............................................................................................85 Diagrama de árbol ..................................................................................................................85 Teorema de la probabilidad total ...........................................................................................85 Teorema de Bayes ..................................................................................................................85 Variable aleatoria ...................................................................................................................91

Variable aleatoria discreta ............................................................................................... 92 Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta ............................................92 Valor esperado de una variable aleatoria discreta .................................................................94 Varianza de una variable aleatoria discreta ............................................................................94 Desviación estándar de una variable discreta.........................................................................94

Distribución Normal ........................................................................................................101 Unidad 4. Estadística Inferencial

116

Muestreo ........................................................................................................................116 Conceptos importantes ........................................................................................................117 Tipos de muestreo probabilístico .........................................................................................118 Muestreo aleatorio simple ...................................................................................................118 Muestreo estratificado .........................................................................................................125 Tamaño de muestra ..............................................................................................................131 Tamaño de muestra (n) si el objetivo del estudio es estimar la media o promedio (µ) de una población ..............................................................................................................................132 Tamaño de muestra (n) si el objetivo del estudio es estimar la proporción (p) de una población ..............................................................................................................................................135

Prueba de hipótesis .........................................................................................................138 Hipótesis estadística .............................................................................................................138 Hipótesis a establecer ...........................................................................................................138 Tipos de errores ....................................................................................................................140 Pasos a seguir en una prueba de hipótesis ...........................................................................141 Prueba de hipótesis para una media poblacional con varianza desconocida .......................142 Prueba de hipótesis para una proporción poblacional .........................................................148 Prueba de hipótesis para la razón de varianzas poblacionales .............................................152 Prueba de hipótesis para la diferencia de medias con varianzas poblacionales desconocidas155 Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones poblacionales ................................163

Análisis de regresión lineal simple ...................................................................................167 Diagrama de dispersión ........................................................................................................167 Supuestos .............................................................................................................................168 Estimación de los parámetros del modelo ............................................................................169 Coeficiente de correlación ....................................................................................................169 Coeficiente de determinación ..............................................................................................170 Validación del modelo: Prueba de hipótesis sobre la pendiente ..........................................171 Reporte de regresión en Excel ..............................................................................................172

Logro del curso Al finalizar el curso, el estudiante analiza datos estadísticos que le permitan tomar decisiones sobre problemáticas reales, propias de su profesión.

Unidad 1. Organización de datos

Unidad 2. Medidas de resumen

Unidad 3. Probabilidades

Unidad 4. Estadística inferencial

Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta los resultados de tablas y gráficos estadísticos.

Al finalizar la unidad, el estudiante analiza los datos de una situación real en base a las medidas de resumen obtenidas con programas informáticos.

Al finalizar la unidad, el estudiante aplica las probabilidades en situaciones de incertidumbre.

Al finalizar la unidad, el estudiante fundamenta la toma de decisión a partir de información muestral.

6

CE104 Estadística

Razonamiento cuantitativo Es la capacidad para interpretar, representar, comunicar y utilizar información cuantitativa diversa en situaciones de contexto real. Implica calcular, razonar, emitir juicios y tomar decisiones con base en esta información cuantitativa.

Interpretación

Dimensiones

Representación

Cálculo

Análisis

Argumentación

Indicación sobre lo que hará el estudiante Habilidad para identificar el problema a resolver en el contexto de la situación.

Interpretación

¿Qué significa? El estudiante redacta el problema, con un lenguaje sencillo, como pregunta u objetivo Habilidad para elegir la herramienta, fórmula o técnica estadística que usará para resolver el problema.

Representación

¿Qué significa? El estudiante indica la variable, tabla, gráfico, medida y/o herramienta estadística que utilizará en la solución del problema.

Habilidad de calcular para obtener los resultados.

Cálculo

¿Qué significa? El estudiante muestra los cálculos realizados para dar respuesta al problema.

Habilidad de entender los resultados.

Análisis

¿Qué significa? El estudiante indica con que valor calculado responde el problema.

Habilidad de comunicar y sustentar la decisión final en base a su análisis.

Argumentación

Notas

¿Qué significa? El estudiante redacta la decisión que tomará a partir del resultado de su análisis.

EPE

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Unidad 1. Organización de datos Estadística Es la ciencia que proporciona un conjunto de métodos, técnicas y procedimientos para recopilar, organizar, presentar y analizar datos con el fin de describirlos o realizar generalizaciones válidas.

Recopilar datos

Organizar datos

Presentar datos

Analizar datos

Tomar decisiones

Subdivisión de la Estadística Estadística

Descriptiva

Inferencial

Estadística descriptiva Son métodos asociados a la caracterización, resumen y presentación de datos, que permiten describirlos apropiadamente. Comprende el uso de gráficos, tablas e indicadores de resumen obtenidos al realizar algunos cálculos.

Estadística inferencial Son métodos y técnicas que hacen posible estimar una o más características de una población o tomar decisiones referentes a una población, basados en los resultados obtenidos del estudio de muestras elegidas adecuadamente.

Flash electoral

Estas conclusiones no tienen que ser totalmente válidas, pueden tener cierto margen de error, por eso se dan con una medida de confiabilidad o probabilidad.

Población Es el conjunto de todas las unidades elementales de interés en un determinado estudio. Pueden ser personas, animales, objetos, conceptos, etc. de los cuales sacamos conclusiones a partir de una o más características observables de naturaleza cualitativa o cuantitativa

Muestra Es una parte o un subconjunto de la población que se selecciona adecuadamente para obtener información acerca de la población de la cual proviene. Una muestra será representativa si es elegida de forma aleatoria Notas

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CE104 Estadística

Unidad elemental Es el objeto sobre el cual se hace la medición. También se le conoce como unidad de análisis, unidad estadística o elemento  Por ejemplo, en estudios de poblaciones humanas, con frecuencia ocurre que la unidad elemental es cada individuo.

Población Muestra Unidad elemental

•Es el conjunto de todas las unidades elementales de interés en un determinado estudio. •Es una parte de la población que se selecciona para obtener información acerca de la población de la cual proviene. •Es el objeto sobre el cual se hace la medición.

Encuesta Actividad que tiene por objetivo la recopilación de información.

Censo

•Es una encuesta de todos los elementos de la población.

Encuesta muestral

•Es una encuesta de una parte de la población.

Ejercicio 1 De los universitarios que estudian en la ciudad de Lima, se quiere estimar el porcentaje de universitarios que trabajan. Determine: Población Muestra Unidad elemental Ejercicio 2 El año 2017 se realizaron los Censos Nacionales 2017: XII de Población, VII de Vivienda y III de Comunidades Indígenas. Las unidades estadísticas de investigación y análisis del censo de población fueron las personas individuales y el hogar que conforman, mientras que para el censo de vivienda fueron la vivienda y para el caso de comunidades indígenas será la comunidad. Tomado de http://www.censos2017.pe

Notas

EPE

Notas

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CE104 Estadística

Ejercicio 3 Se desea estimar la media del ingreso mensual de los taxistas de Lima. Determine: Población Muestra Unidad elemental Ejercicio 4 Se desea estimar el promedio diario de clientes que ingresan a un supermercado, para lo cual se eligieron cinco días al azar del presente mes y se registró el número de clientes que ingresó cada día al supermercado. Determine: Población Muestra Unidad elemental

Dato Es el resultado de medir una característica de una unidad elemental.

Observación Es el conjunto de datos de una unidad elemental. La observación se obtiene para cada unidad elemental. Por ejemplo, para una vivienda se pueden registrar los siguientes datos, que conforman una observación.

Ejercicio 5 Se hace una encuesta a los alumnos de EPE, entre ellos a usted. Responda a las siguientes preguntas: ¿Cuál es su nombre? …………………………………………………………………………………………………………………………… ¿Cuál es su sexo? ………………………………………………………………………………………………………………………………… ¿En qué distrito vive? …………………………………………………………………………………………………………….…………… ¿Cuántos hermanos tiene? ……………………………………………………………………………………………………….………… Indique: Unidad elemental Un dato Una observación

Notas

EPE

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Variable Se define así a una característica que presentan los elementos de una población y que puede asumir diferentes valores cuando se realiza su medición.

Variables cualitativas Son aquellas variables que al ser medidas quedan expresadas por etiquetas o nombres que se utilizan para identificar una característica o atributo.

Variables cuantitativas Son aquellas variables que al ser medidas quedan expresadas por números que se utilizan para identificar una característica o atributo. Estas a su vez pueden clasificarse en discretas o continuas.  Una variable es cuantitativa discreta si el conjunto de posibles valores que toma es finito o infinito numerable, es decir, que sólo puede tomar ciertos valores en un intervalo...