Ciclo Otto - Problema 2 - Ejercicio resuelto de un sistema Otto, con las hipótesis del caso. PDF

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Un motor de encendido por chispa presenta las siguientes características de diseño:Magnitud Valor y/o unidadPresión al inicio de la compresión ( )1p1 barTemperatura al inicio de la compresión ( )1T280 KRelación volumétrica de compresión ( )kr7.Relación aire–combustible ( )ac/r17kg aire procesadokg c...

Description

Ciclo Otto – Problema 2 Un motor de encendido por chispa presenta las siguientes características de diseño: Magnitud Presión al inicio de la compresión ( p1 )

Valor y/o unidad 1 bar

Temperatura al inicio de la compresión (T1 )

280 K

Relación volumétrica de compresión ( rk )

7.5

Relación aire–combustible ( ra / c )

kg aire procesado kg combustible kJ 42000 kg combustible 1.00 17

Poder calorífico inferior del combustible ( PCI ) Eficiencia de combustión (η combustión ) Diámetro interno del cilindro ( D )

25 cm

Carrera ( C )

20 cm

(

Calor específico a volumen constante cv,aire

)

Constante del gas del aire ( Raire ) La relación de calores específicos del aire ( k aire )

0.718 kJ / kg ⋅ K 0.287 kJ / kg ⋅ K

1.4

Determinar:

(

a) La presión (bar ) , la temperatura ( K ) y el volumen específico m3 / kg

)

en cada

punto característico del ciclo. kJ   b) El calor añadido al ciclo por cilindro  .  cilindro ⋅ ciclo  kJ   c) El calor rechazado del ciclo por cilindro.  .  cilindro ⋅ ciclo  kJ   d) Trabajo neto del ciclo por cilindro  .  cilindro ⋅ ciclo  e) La eficiencia térmica del ciclo.  kg combustible  f) El consumo de combustible por cilindro y por ciclo  .  cilindro ⋅ ciclo  g) La presión media de ciclo. ( kPa )

Hipótesis •

Suponer condiciones aire frío estándar (Calores específicos constantes con la temperatura).

Ciclo Otto – Problema 2 _________________________________________________________________________ Solución Apartado a) El volumen específico en el estado termodinámico 1 se determina como: R T v1 = aire 1 p1 3

kPa ⋅ m ( 280 K ) kg ⋅ K = 0.8036 m 3 / kg  100 kPa  1 bar    1 bar 

0.287 v1 =

La presión en el estado termodinámico 2 valdrá: p2 = p1rkk

p2 = 1 bar (7.5 ) = 16.8 bar 1.4

La temperatura absoluta en el estado termodinámico 2 se define como: k 1 T2 = T1rk − 1.4 −1

T2 = 280 K ( 7.5 )

= 626.9 K

El volumen específico en el estado termodinámico 2 se expresa como: v v2 = 1 rk v2 =

0.8036 m3 / kg = 0.1071 m 3 / kg 7.5

La temperatura absoluta en el estado termodinámico 3 se obtiene como: ⋅ PCI η T3 = T2 + combustón ra/ c ⋅ c v, aire kJ (1) ⋅ 42000 kg combustible T3 = 626.9 K + = 4067.8 K kg aire procesado kJ 17 ⋅ 0.718 kg combustible kg aire procesado ⋅ K La presión en el estado termodinámico 3 valdrá: T p3 = p2 3 T2 4067.8 K p3 = (16.8 bar) = 109.01 bar 626.9 K _________________________________________________________________________ 2

Material didáctico interno elaborado por el Dr. Ing. Rafael Saavedra Garcia Zabaleta

Ciclo Otto – Problema 2 _________________________________________________________________________ La presión en el estado termodinámico 4 se define como: p p4 = k3 rk 109.01 bar p4 = = 6.5 bar 7.51.4 La temperatura absoluta en el estado termodinámico 4 se obtiene como: T T4 = k3−1 rk 4067.8 K = 1816.9 K T4 = 7.51.4−1 Punto Presión Temperatura Volumen específico (bar ) (K ) m3 / kg

(

1 2 3 4

1.00 16.8 109.01 6.5

280 626.9 4067.8 1816.9

)

0.8036 0.1071 0.1071 0.8036

Apartado b) El volumen de desplazamiento o cilindrada unitaria valdrá: D2 V D =π C 4

V D =π

( 0.25 m )2 4

( 0.20 m ) = 9.817× 10− 3

m3 cilindro

Masa de aire procesado en el cilindro por ciclo se define como: rk p1VD map = r R − ( k 1) aireT1

map

3   m 100 kPa  9.817 × 10−3  cilindro  7.5 kg aire procesado  = = 1.4096 × 10−2 3 ( 7.5− 1) cilindro ⋅ ciclo kPa ⋅ m 0.287 ( 280 K ) kg ⋅ K

El calor añadido al ciclo por cilindro valdrá: Q entrada = m apc v, aire (T3 − T2 )

_________________________________________________________________________ 3

Material didáctico interno elaborado por el Dr. Ing. Rafael Saavedra Garcia Zabaleta

Ciclo Otto – Problema 2 _________________________________________________________________________  kg aire procesado  kJ  0.718  ( 4067.8 − 626.9 ) K cilindro ⋅ ciclo  kg aire procesado ⋅ K  kJ = 34.83 cilindro ⋅ ciclo

Qentrada = 1.4096 × 10−2

Apartado c) El calor rechazado del ciclo por cilindro se determina como: Qsalida = mapcv, aire (T4 − T1 ) −2

Qsalida = 1.4096 × 10 = 15.55

 kg aire procesado  kJ  0.718  ( 1816.9− 280) K cilindro ⋅ ciclo  kg aire procesado ⋅ K 

kJ cilindro ⋅ ciclo

Apartado d) Trabajo neto del ciclo por cilindro valdrá: Wn = Qentrada − Qsalida kJ Wn = 34.83 −15.55 =19.28 cilindro ⋅ ciclo Apartado e) Primera forma La eficiencia térmica del ciclo se define como: Wn η t ,Otto = Qentrada kJ 19.28 cilindro ⋅ ciclo = 0.5535 ≡ 55.35 % η t ,Otto = kJ 34.83 cilindro ⋅ ciclo Segunda forma La eficiencia térmica del ciclo se expresa como: 1 η t ,Otto = 1 − k− 1 rk 1 η t ,Otto = 1 − 1.4−1 = 0.5533 ≡ 55.33 % 7.5

_________________________________________________________________________ 4

Material didáctico interno elaborado por el Dr. Ing. Rafael Saavedra Garcia Zabaleta

Ciclo Otto – Problema 2 _________________________________________________________________________ Apartado f) El consumo de combustible de combustible por cilindro y por ciclo que se quema externamente para producir el calor de entrada se determina como: m mc ,cil = ap r a/ c

kg aire procesado cilindro ⋅ ciclo = 8.292 ×10 −4 kg combustible kg aire procesado cilindro⋅ ciclo 17 kg combustible

1.4096 ×10 −2 mc ,cil =

Apartado g) La presión media de ciclo se define como: PM =

Wn VD

kPa ⋅ m 3 cilindro ⋅ ciclo PM = = 1963.9 kPa ≡ 19.64 bar 3 m −3 9.817 × 10 cilindro ⋅ ciclo 19.28

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