Cifras significativas y reglas de redondeo PDF

Preview

Summary

Fisica Mecanica Cifras significativas y reglas de redondeo...

Description

Reglas para establecer las cifras significativas de un número dado. Regla 1. En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos. Por ejemplo: 3,14159 → seis cifras significativas → 3 , 1 4 1 5 9 5.694 → cuatro cifras significativas → 5 . 6 9 4

Regla 2. Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos. Por ejemplo: 2,054 → cuatro cifras significativas → 2 , 0 5 4 506 → tres cifras significativas → 5 0 6

Regla 3. Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos. Por ejemplo: 0,054 → dos cifras significativas → 0 , 0 5 4 0,0002604 → cuatro cifras significativas → 0, 0 0 0 2 6 0 4

Regla 4. En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos. Por ejemplo: 0,0540 → tres cifras significativas → 0 , 0 5 4 0 30,00 → cuatro cifras significativas → 3 0 , 0 0

Regla 5. Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos. Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional. Para evitar confusiones es conveniente expresar el número en notación científica, no obstante, también se suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el punto decimal solamente. Si el signo decimal no se escribiera, dichos ceros no son significativos. Por ejemplo: 1200 → dos cifras significativas → 1 2 0 0 dos cifras significativas 1 . 2x 1 0 3 1200, → cuatro cifras significativas → 1 2 0 0 , Reglas de Redondeo  Si la cifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más.  Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra retenida.  Si la cifra eliminada es 5, se toma como última cifra el número par más próximo; es decir, si la cifra retenida es par se deja, y si es impar se toma la cifra superior.

Al redondear 3,678 a tres cifras significativas, el resultado es 3,68. En cambio si el número a redondear, también a tres cifras, fuera 3,673, quedaría 3,67. Para redondear 3,675, según la tercera regla, debe dejarse 3,68. Cuando los números a redondear sean grandes, las cifras eliminadas se sustituyen por ceros. Por ejemplo, el número 3875 redondeado a una cifra significativa resulta 4000. En este caso suele preferirse la notación exponencial, puesto que si escribimos ``4000'' puede no estar claro si los ceros son cifras significativas o no. En efecto, al escribir 4x103 queda claro que sólo la cifra ``4'' es significativa, puesto que si los ceros también lo fueran escribiríamos 4,000x103 Ejemplos: Redondear a a. Tres cifras significativas 2.347 = 2.35 b. Dos cifras significativas 3.295 = 3.3 c. Una cifra significativa 0.073 = 0.07 d. Una cifra significativa 0.096 = 0.1 e. Una cifra significativa 0.999 = 1 f. Una cifra significativa 0.009 = 0.01 Operaciones con cifras significativas  Al sumar o restar dos números decimales, el número de cifras decimales del resultado es igual al de la cantidad con el menor número de ellas. 2,45cm + 7,5679cm = 10,02cm

2.45cm + 7.57cm = 10.02cm

Atención: Un caso de especial interés es el de la resta. Citemos el siguiente ejemplo: 56.38cm – 5.2cm = 51.2cm

56.4cm – 5.2cm = 51.2cm

 Al efectuar cálculos que impliquen productos, divisiones y raíces, el número de cifras significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras. Multiplicar 73,24 x 4,52 = 331 Dividir: 1,648 / 0,023 = 72

Extraer la raiz:...