Dispositivas - Ampliación cifras significativas y ejemplos PDF

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DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Tema 01

NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS Recomendaciones de uso de cifras significativas:

Ejemplos

1. En números que no contienen ceros, todos los dígitos son cifras significativas. Ejemplos: 3,1428 (5 c. s.) 3,14 (3 c. s.) 469 (3 c. s.) 2. Todos los ceros entre dígitos significativos, son significativos. Ejemplos: 7,053 (4 c. s.) 7053 (4 c. s.) 302 (3 c. s.) 3. Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del orden decimal y NO son significativos. Ejemplos: 0,0056 (2 c. s.) 0,0789 (3 c. s.) 0,000001 (1 c. s.)

4. En un número con dígitos a la derecha del separador decimal, los ceros a la derecha del último número distinto de cero son significativos. Ejemplos: 43 (2 c. s.) 43,0 (3 c. s.) 43,00 (4 c. s.) 0,00200 (3 c. s.) EUAT ESCUELA UN IVERSI

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NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS Ejemplos

5. En un número que no tiene decimal y que termina con uno o más ceros (como por ejemplo: 3600), los ceros con los cuales termina el número pueden ser o no significativos. El número es ambiguo en términos de cifras significativas. Expresando los números en notación científica se evitan confusiones porque todos los dígitos se interpretan como significativos. Ejemplos: 3,6·103 (2 c. s.) 3,60·103 (3 c. s.) 3,600·103 (4 c. s.) 6. En general, los resultados de productos y cocientes no deben tener más cs que las del factor con el menor número de ellas.

7. En general, en los resultados de sumas y restas la última cs debe ocupar el orden decimal del sumando cuyo número de decimales sea menor.

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NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS Ejemplos

8. Los errores se expresan con una sola cifra significativa.

9. El valor de una magnitud debe tener el mismo orden decimal que el error absoluto. 10. Conviene no introducir resultados intermedios redondeados en la calculadora. Es preferible usar la memoria y aplicar los redondeos al resultado final exclusivamente, con objeto de minimizar errores de redondeo.

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NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS Observaciones sobre el uso de la notación científica

Ejemplos

1. Potencias: al multiplicar dos números con n.c, los exponentes se suman, y en la división de restan. Ejemplos: 102 x 103 = 105 , 102 / 103 = 10 -1 2. Potencias: Al elevar un número en n.c a una potencia, tanto la cantidad como el exponente de 10 se elevan a la potencia, finalmente los exponentes se multiplican entre sí. Ejemplos: (5 x 102)3 = 53 x (102)3 = 5 3 x 106 3. En la n.c, 100 = 1 Ejemplos: 5 = 5 x 100 y 5 x 101 = 50 4. Al sumar o restar con n.c, atención cuando los exponentes no coinciden. Hay que reescribir los números de forma que los exponentes coincidan. Ejemplos: 1,200 x 102 + 8 x 10-1 = 1208 x 10-1 EUAT ESCUELA UN IVERSI

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Ejemplo 1 BOE-A-2010-927.pdf

a) El número 0,0005130 tiene …….. cifras significativas b) El número 23,0040 tiene …….. cifras significativas

Ejemplo 2 Expresar las siguientes magnitudes usando los prefijos del SI, escribiendo tanto el nombre como el símbolo en cada una de ellas:

a) 1 000 000 vatios b) 0,002 gramos c) 3 x 10-6 metros d) 30 000 segundos EUAT ESCUELA UN IVERSI

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NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS Ejemplos

Ejemplo 3 Expresar cada una de las siguientes magnitudes sin usar prefijos: a) 40 µW b) 4 ns c) 3 MW d) 25 km

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NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS Ejemplos

Ejemplo 4 Calcular las siguientes operaciones redondeando al número correcto de cifras significativas y expresando el resultado en notación científica: a) (2,00 x 104) · (6,10 x 10-2) b) (3,141592) · (4,00 x 105) c) (2,32 x 103) / (1,16 x 108) d) (5,14 x 103) + (2,78 x 102) e) (1,99 x 102) + (9,99 x 10-5)

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NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS Ejemplos

Ejemplo 5 Calcular las siguientes operaciones redondeando al número correcto de cifras significativas: a) (3,141592654) · (23,2)2 b) 2 x 3,141592654 x 0,76 c) (4/3)π / (1,1)3 d) (2,0) 5 / 3,141592654

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