Cinematica lineal 2 PDF

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Cinematica lineal 2...

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CAIDA LIBRE Este es un movimiento con consideraciones e interpretaciones físicas diferentes al movimiento rectilíneo horizontal.

V=0 (punto de retorno)

Vf

hmax

g

h Vo

La gráfica de arriba muestra el movimiento rectilíneo vertical de un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial Vo. En todo instante este cuerpo experimenta una aceleración igual al de 2 la gravedad terrestre g = 9.8 m/s , empleándose las mismas ecuaciones del MRUV. Este movimiento se le conoce como caída libre, donde no hay resistencia del aire. Las leyes que rigen este movimiento se muestra a continuación:

2

y - yo = Vo t + g t / 2 Vf – Vo = g t . Vf

2

- Vo

2

...........(1)

.............. (2)

= + 2 g ( y – yo) .............. (3)

Aplicaciones: 1) Se deja caer una moneda de un euro desde la Torre Inclinada de Pisa; parte del reposo y cae libremente. Calcule su posición y su velocidad después de 1.0, 2.0 y 3.0 s.

2) Imagine que usted lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio. La pelota sale de la mano, en un punto a la altura del barandal de la azotea, con rapidez ascendente de 15.0 m/s, quedando luego en caída libre. Al bajar, la pelota libra apenas el barandal. En este 2 lugar, g = 9.8 m/s . Obtenga a) la posición y velocidad de la pelota 1.00 s y 4.00 s después de soltarla; b) la velocidad cuando la pelota está 5.00 m sobre el barandal; c) la altura máxima alcanzada y el instante en que se alcanza; d) Determine el instante en que la pelota esta 5.00 m por debajo del barandal.

GRAFICAS DEL MOVIMIENTO LINEAL Graficas del movimiento rectilíneo uniforme Posición – tiempo

La ecuación de la recta es : x – xo = v ( t – to)

x

La pendiente es la velocidad.

t

Velocidad - tiempo

V = constante V

Distancia = área bajo la recta entre los tiempos t y to

t

Graficas del movimiento rectilíneo uniformemente variado Posición – Tiempo

2

Ecuación de la parábola; x – xo = vo t + at /2

X

t

Velocidad -

Tiempo

Ecuación de la recta: v – vo = a ( t – to)

V

La pendiente es la aceleración. Distancia = área bajo la recta entre los tiempo t y to.

t

Aceleración - Tiempo

a

Aceleración = constante Cambio de velocidad = área bajo la recta entre los tiempo t y to t

Aplicaciones

1) Una pelota se mueve en línea recta (el eje x). En la figura la gráfica muestra la velocidad de esta pelota en función del tiempo. a) .Cuales son la rapidez media y la velocidad media de la pelota durante los primeros 3.0 s? b) Suponga que la pelota se mueve de tal manera que el segmento de la gráfica después de 2.0 s era -3.0 m/s en vez de +3.0 m/s. En este caso, calcule la rapidez media y la velocidad media de la pelota.

2) En la figura se muestra la gráfica de la velocidad - vs - tiempo de un móvil. Determinar la posición del móvil para t = 4 s , si para t = 0 s. El móvil está en x = -2 m

3) Dos móviles A y B parten desde el mismo lugar y sus velocidades se comportan como se muestra en la siguiente gráfica V – t. Halle el instante en que el móvil A alcanzará al móvil B....