Compresibilidad Isotermica - GINO para llegar a producir reservas de hidrocarburos PDF

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Summary

es un metodo para llegar a producir grandes cantidades de hidrocarburos de petroleo en gran escala , a un menor costo , y a su vez ahorrando gastos y costos.
este metodo es muy utilizado en industrias grandes , y aprobado por empresas como ypf, repsol, y entre otras industrias petroleras....

Description

FICHA DE IDENTIFICACIÓN DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

Título Autor/es

COMPRESIBILIDAD ISOTERMICA Nombres y Apellidos Ana Ortiz Muñoz Eddy Elmer Morales Miranda Renan Chambi Zenteno Gino Félix Gonzales Alarcón Yhovani Yhener Terrazas Mamani

Fecha

29/08/2019

Carrera Asignatura Grupo Docente Periodo Académico Subsede

Código de estudiantes 32821 201307168 23969 19025 32522

Ing. Gas y petróleo Reservorio II B Ing. Carlos Cesar Rojas Gómez I/2019 Santa Cruz

Copyright © (2019) por (Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F). Todos los derechos reservados.

Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F .

Tabla de Contenido NTRODUCCION ....................................................................................................................... 3 Capítulo 1. Planteamiento del Problema .................................................................................... 4 1.1.

Objetivo general ........................................................................................................ 4

1.2.

Objetivos específicos ................................................................................................ 4

Capítulo 2. Marco Teórico ......................................................................................................... 5 2.1

Compresibilidad isotérmica .......................................................................................... 5

2.2

Compresibilidades relacionadas a las rocas.................................................................. 6

2.2.1.

Compresibilidad de los granos o matricial................................................................ 7

2.2.2.

Compresibilidad del volumen de poro ...................................................................... 7

2.2.3.

Compresibilidad total de la roca ............................................................................... 8

2.3

compresibilidad isotérmica de líquidos ...................................................................... 12

2.3.1

Aproximación por serie........................................................................................... 13

2.3.2

Compresibilidad isotérmica de petróleo crudo ....................................................... 15

2.3.3

Recuperación primaria resultante de la expansión de petróleo y agua ................... 18

2.4 2.4.1 2.5

Compresibilidad isotérmica de gas natural ................................................................. 19 Compresibilidad seudo - reducida para gas natural ................................................ 20 recuperación primaria resultante de la compresibilidad total ..................................... 21

3.1 EJERCICIO .................................................................................................................... 22 3 CONCLUSION .............................................................................................................. 24 4 BIBLIOGRAFIA............................................................................................................ 25

Asignatura: Reservorio II Carrera: Ing. Gas y Petróleo

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F INTRODUCCION La compresibilidad isotérmica es un término muy importante en la industria petrolera, ya que es de vital importancia para la determinación de las propiedades compresibles del depósito. Para realizar un arduo trabajo, un ingeniero de petróleo debe algunas veces combinar muchas de las variables presentes en el pozo, como por ejemplo la compresibilidad del gas, petróleo, agua y la roca. Con el fin de tener los números en el mismo orden de estudio.

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F Capítulo 1. Planteamiento del Problema 1.1.Objetivo general Estudiar el concepto de compresibilidad isotérmica en un yacimiento, teniendo en cuenta cualquier aspecto que afecte al mismo. 1.2.Objetivos específicos •

Conocer las propiedades y características de la compresibilidad isotérmica.

•

Analizar las variables que pueden afectar el comportamiento de la compresibilidad isotérmica.

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F Capítulo 2. Marco Teórico 2.1 Compresibilidad isotérmica La compresibilidad es una medida del cambio relativo del volumen de un fluido o solido como respuesta al cambio en la presión que se ejerce sobre el fluido o sólido. La compresibilidad de una sustancia puede ser calculada utilizando los diagramas isotérmicos (temperatura constante) de presión y volumen. Los dos tipos de procesos que afectan la compresibilidad son: •

Proceso adiabático – un proceso adiabático es donde no existe transferencia de calor.

•

Proceso isotérmico – un proceso isotérmico es donde la temperatura del sistema se mantiene constante. 𝑐=−

1 𝜕𝑉 ∗( ) 𝑉 𝜕𝑃 𝑇

El subíndice T de nota que la derivada parcial tiene que ser tomada a temperatura constante. La compresibilidad isotérmica es aplicada ampliamente en los cálculos de reservorios. Una excepción a esto se presenta en la estimulación por la inyección de fluidos a temperaturas mayores a la del reservorio. La compresibilidad está definida como: 𝑐=−

1 𝜕𝑉 ∗ 𝑉 𝜕𝑃

Donde: C= compresibilidad V= volumen P= presión

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F Las unidades de la compresibilidad son: 𝑐=−

1 𝜕𝑉 1 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 [=] ∗ ∗ 𝑝𝑠𝑖 𝑉 𝜕𝑃 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐[=]𝑝𝑠𝑖 −1

2.2 Compresibilidades relacionadas a las rocas La predicción de tasas de producción y restitución (recarga por acuíferos) depende en la adecuada representación del comportamiento mecánico de la formación. La mayoría de los modelos utilizan la compresibilidad isotérmica de las rocas como constante. Sin embargo, la compresibilidad de las rocas está en función a el stress (fatiga, esfuerzo) y tiempo. A medida que se produce el reservorio el tiempo pasa y el estrés al que está expuesta la roca va combinado. Por lo tanto, la compresibilidad depende de los cambios que son inducidos por la producción de fluidos.

Todas las formaciones están formadas por una parte solida y poros los cuales contienen fluidos. El estrés al que están expuesto la formación requiere del estudio del stress que soporta tanto la parte solida como los fluidos que contienen los poros. El stress que soporta la parte solida de la roca es conocido como stress especifico. La presión de poro es la causante del stress que soporta los fluidos de los poros.

Existen tres tipos de compresibilidad relacionada con las rocas. Estos tres tipos de compresibilidad son:

•

Compresibilidad de los granos o matricial

•

Compresibilidad del volumen de poro

•

Compresibilidad total de roca (bulkcompressibility)

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F 2.2.1. Compresibilidad de los granos o matricial La compresibilidad de los granos o matricial es la compresibilidad de la parte solida de la roca. Esta compresibilidad es reducida en comparación a las otras compresibilidades relacionadas a las rocas, por lo tanto, se considera como constante el volumen de los granos. Esta compresibilidad está definida como: 𝑐𝑚 = 𝑐𝑟 = −

1 𝜕𝑉𝑚 ∗ 𝑉𝑚 𝜕𝑃

Valores aproximados de la compresibilidad matricial están en el rango de 10-8 psi-1 a 10-9 psi-1, por lo general esta compresibilidad es considerada insignificante en comparación a la compresibilidad del volumen de poro. 2.2.2. Compresibilidad del volumen de poro

La compresibilidad del volumen de poro controla la compactación de formaciones relacionadas con la producción, subsidencia de la superficie y redistribución del stress en la formación. Además, es un parámetro clave que controla la propagación de ondas sísmicas. El incremento de la compresibilidad de poro hace que se reduzcan las velocidades de las ondas sísmicas. Por esta razón, la compresibilidad de poro proporciona la base para el monitoreo geofísico de la producción de los reservorios y los procesos de la recuperación mejorada (EOR).

En los últimos años, se ha introducido una nueva tecnología utilizada en los procesos de recuperación mejorada. Esta tecnología es conocida como “time-lapse seismic” o también conocido como sísmica 4D. La sísmica 4D es la repetición de la sísmica 3D en diferentes tiempos durante la producción del reservorio. Esto permite monitorear los cambios que experimenta el reservorio durante su vida productiva de modo que se proporcione una herramienta para tomar decisiones técnicas y económicas para extender la vida del reservorio.

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F

La compresibilidad del volumen de poro es definida como: 𝑐𝑓 = 𝑐𝑝 = −

1 𝜕𝑉𝑝 ∗ 𝑉𝑝 𝜕𝑃

Valores aproximados de la compresibilidad del volumen de poro están aproximadamente en el rango de 10-4 a 10-6 psi-1. Reordenando la ecuación tenemos: 𝑐𝑝 𝑑𝑃 = Integrando: 𝑃2

𝑑𝑉𝑝 𝑉𝑃|

∫ 𝑑𝑃 = ∫

𝑉2 𝑑𝑉 𝑃

𝑉1

𝑃1

𝑉𝑃

Asumiendo que Cp es constante en el intervalo (P2 – P1): 𝑐𝑃 (𝑃2 − 𝑃1 ) = 𝑙𝑛

𝑉𝑃,2 𝑉𝑃,2 → = 𝑒 𝑐𝑝 (𝑃2 −𝑃1 ) 𝑉𝑃,1 𝑉𝑃,1

2.2.3. Compresibilidad total de la roca Esta compresibilidad es altamente importante en formaciones de areniscas no consolidadas. La compresibilidad total de roca es definida como: 𝑐𝑇 = −

1 𝜕𝑉𝑇 ∗ 𝑉𝑇 𝜕𝑃

Utilizando las ecuaciones que representan a los tres tipos de compresibilidad relacionadas con las rocas se pueden determinar la relación entre estas. Asignatura: Reservorio II Carrera: Ing. Gas y Petróleo

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𝑐𝑇 = − 𝑐𝑃 = − 𝑐𝑚 = −

1

𝑉𝑇

𝜕𝑉𝑇 ∗ 𝜕𝑃

1 𝜕𝑉𝑃 ∗ 𝑉𝑃 𝜕𝑃

1 𝜕𝑉𝑚 ∗ 𝑉𝑚 𝜕𝑃

Primeramente, es necesario hacer un análisis de las fuerzas que actúan en un reservorio en condiciones estáticas (ver figura 2-1), donde se tienen tres fuerzas, estas son: peso de todos los estratos que se encuentran por encima del reservorio, fuerza ejercida por los fluidos que contiene el reservorio y fuerza ejercida por la parte solida o matriz del reservorio. De estas tres fuerzas, la fuerza ejercida por los estratos superiores no varía durante la producción de los fluidos del reservorio. Por el contrario, las otras dos fuerzas van cambiando a medida que los fluidos son producidos.

La fuerza ejercida por los fluidos del reservorio va disminuyendo a medida que estos son producidos. Por el contrario, la presión ejercida por la matriz se va incrementando durante la producción de fluidos para mantener el equilibrio estático. Por lo tanto, para que se cumpla con la siguiente ecuación: Σ𝐹 = 0 → 𝐹1 = 𝐹𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 + 𝐹𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 → 𝑃1 = 𝑃𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 + 𝑃𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 Los cambios de presión ejercida por la matriz y fluidos deben ser iguales, por lo tanto, se tiene: |∆𝑃𝑓 | = |∆𝑃𝑚 | → |𝜕𝑃𝑓 | = |𝜕𝑃𝑚 |

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Figura 2-1. Fuerzas en un reservorio en condiciones estáticas

Utilizando las siguientes definiciones:

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F 𝑐𝑇 = [𝑐𝑃 ∗ ∅] + [𝑐𝑚 ∗ (1 − ∅)] Generalmente el valor de la compresibilidad matricial es mucho menor que la compresibilidad del volumen de poro. Por esto a veces se hace asume lo siguiente: 𝑐𝑇 = [𝑐𝑃 ∗ ∅] Partiendo de esta relación se puede obtener una relación entre el cambio de volumen total de la roa y el cambio del volumen de poro. Despejando la porosidad de la relación se tiene: ∅=

𝑐𝑇 𝑐𝑃

Remplazando en esta ecuación las definiciones de compresibilidad

∅=

−

−

1

𝑉𝑇 1

𝑉𝑃

∗

∗

𝜕𝑉𝑇 𝜕𝑃

𝜕𝑉𝑃 𝜕𝑃

Simplificando la ecuación se tiene ∅=

𝑉𝑃 𝜕𝑉𝑇 𝑉𝑃 ∆𝑉𝑇 ∗ = ∗ 𝑉𝑇 𝜕𝑉𝑃 𝑉𝑇 ∆𝑉𝑃

De la definición de porosidad se tiene ∅=

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𝑉𝑃 𝑉𝑇

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F Para que esta ecuación se cumpla los cambios de volumen total de la roca y el volumen de poro deben ser iguales, entonces se tiene: |∆𝑉𝑇 | = |∆𝑉𝑃 | Otra forma de obtener esta relación es mediante el análisis del volumen total, el volumen de granos o matriz y el volumen de poro. La ecuación que relaciona estos tres volúmenes es: 𝑉𝑇 = 𝑉𝑃 + 𝑉𝑚 El cambio del volumen total a la reducción o incremento de la presión en el reservorio será igual a los cambios registrados tanto en el volumen de poro como en el volumen de granos. Entonces tenemos: ∆𝑉𝑇 = ∆𝑉𝑃 + ∆𝑉𝑚 El valor de la compresibilidad matricial es reducido en comparación al valor de la compresibilidad de poro, por lo tanto, podemos asumir que el cambio en el volumen de la matriz es insignificante. ∆𝑉𝑇 = ∆𝑉𝑃 + ∆𝑉𝑚 → ∆𝑉𝑇 = ∆𝑉𝑃 2.3 compresibilidad isotérmica de líquidos

𝑐𝐿 = −

1 𝜕𝑉𝐿 ∗ 𝑉𝑇 𝜕𝑃

Integrando como en el caso de la compresibilidad de poro tenemos:

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F 𝑉𝐿,2 = 𝑉𝐿,1 ∗ 𝑒 −𝑐𝐿(𝑃2 −𝑃1 ) La ecuación obtenida es aplicada para petróleo crudo y agua. También, note la diferencia con la ecuación del volumen de poro en el signo negativo del exponente. Esto se debe al cambio que tienen los volúmenes debido al cambio de presión en el reservorio. Al utilizar esta ecuación asuma que la compresibilidad del líquido es constante durante el cambio de prisión.

Las condiciones iníciales del reservorio en la ecuación están representadas por: P1 y V L,1. Por lo tanto, si la presión después de un periodo de tiempo (P2) es mayor a la presión inicial (inyección de fluidos en el reservorio) se tiene un resultado positivo de la diferencia de presiones: 𝑃1 < 𝑃2

→ 0 < 𝑃2 − 𝑃1

Con la compresibilidad de líquidos positivos tenemos: 𝑉𝐿,2 = 𝑉𝐿,1 ∗ 𝑒 −(+)(+) → 𝑒 −(+)(+) < 1,0 Esto quiere decir que los líquidos del reservorio (petróleo crudo y agua) están siendo comprimidos. Por lo tanto, el volumen resultante del incremento de presión será menor a la inicial. Por el contrario, si la presión inicial es mayor que la presión final (producción de hidrocarburos sin inyección), se tiene una expansión de los líquidos en el reservorio. 𝑉𝐿,2 = 𝑉𝐿,1 ∗ 𝑒 −(+)(−) → 1,0 < 𝑒 −(+)(−) 2.3.1 Aproximación por serie La ecuación que relaciona la compresibilidad con el cambio de presión y cambio de volumen puede ser aproximada a una serie. Esta aproximación por serie es aplicada en algunos cálculos de balance de materia.

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F La serie para esta aproximación es: 𝑒𝑥 = 1 +

𝑥

1!

+

𝑥2 𝑥𝑛 + ⋯ + 𝑛! 2!

Sustituyendo x por el exponente 𝑉𝐿,2 = 𝑉𝐿,1 ∗ 𝑒 −𝑐𝐿(𝑃2 −𝑃1 ) → 𝑥 = −𝑐𝐿 (𝑃2 − 𝑃1 ) Reemplazando en la serie

𝑒 −𝑐𝐿(𝑃2 −𝑃1 ) = 1 + Si [𝑐𝐿 (𝑃2 − 𝑃1 ) ≪ 1.0]

−𝑐𝐿 (𝑃2 − 𝑃1 ) [−𝑐𝐿 (𝑃2 − 𝑃1 )]2 [−𝑐𝐿 (𝑃2 − 𝑃1 )]𝑛 + +⋯+ 𝑛! 1! 2!

Los términos de mayor orden pueden ser tomados como no significantes 𝑒 −𝑐𝐿(𝑃2 −𝑃1 ) = 1 − 𝑐𝐿 (𝑃2 − 𝑃1 ) Reemplazando en la ecuación original 𝑉𝐿,2 = 𝑉𝐿,1 ∗ 𝑒 −𝑐𝐿(𝑃2 −𝑃1 ) = 𝑉𝐿,1 ∗ 1 − 𝑐𝐿 (𝑃2 − 𝑃1 ) Aplicando la ecuación para cálculos de petróleo crudo y agua 𝑉𝑐𝑟𝑢𝑑𝑜 2 = 𝑉𝑐𝑟𝑢𝑑𝑜 1 ∗ 1 − 𝑐𝑐𝑟𝑢𝑑𝑜 (𝑃2 − 𝑃1 ) ; 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 2 = 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 1 ∗ 1 − 𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎(𝑃2 − 𝑃1 )

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F 2.3.2 Compresibilidad isotérmica de petróleo crudo La compresibilidad de petróleo crudo es una de las fuentes de energía que sirve para que los fluidos del reservorio puedan fluir y ser producidos. En reservorios con saturación baja o saturación insuficiente (un dersaturate dreservoir en inglés) la compresibilidad de petróleo crudo es el mecanismo dominante para el movimiento de fluidos. Sin embargo, en el caso de los reservorios saturados la compresibilidad de petróleo crudo es sobrepasada ampliamente por los efectos de la compresibilidad del gas natural.

Además de proveer un medio para la producción de fluidos, la compresibilidad isotérmica de petróleo crudo es importante en el diseño de los equipos de alta presión en la superficie y cálculos de balance de materia (cálculo de reservas). La compresibilidad de petróleo crudo sirve para estimar la compresibilidad total, que se utiliza en cálculos para: skin effect, tiempo a dimensional en el análisis de pruebas de presión momentánea, cálculos de balance de materia, etc. La compresibilidad de petróleo crudo está definida por la siguiente ecuación: 𝑐𝑜 = −

1 𝑑𝑉 ∗ 𝑉 𝑑𝑃

Debido a que la derivada parcial dV/dP tiene una pendiente negativa, el signo negativo de la compresibilidad isotérmica de petróleo crudo se convierte en positivo, por lo tanto, la compresibilidad del petróleo crudo es un numero positivo. Algo que es importante remarcar es que los valores de V a cada presión son diferentes, por lo tanto, los valores de la pendiente dV/dP no son constantes. Por lo tanto, la compresibilidad isotérmica del petróleo crudo es mayor a presiones bajas y menor a presiones altas.

La compresibilidad isotérmica promedio puede ser calculado utilizando la ecuación presentada anteriormente convirtiéndola en forma de diferencial como se muestra a continuación:

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Título: Compresibilidad Isotérmica Autor/es:Ana O; Eddy E; Renan C; Gino F 𝑐𝑜 = −

1

∆𝑉 1 (𝑉1 − 𝑉2 ) = − ∗ (𝑃1 − 𝑃2 ) 𝑉 ∆𝑃 𝑉 ∗

El volumen V de la ecuación puede ser el mismo volumen que V 1, V2 o un volumen promedio. Sin embargo, la compresibilidad promedio generalmente se reporta como referencia al menor volumen, esto quiere decir al volumen correspondiente a la presión mayor.

La compresibilidad isotérmica del petróleo, son los cambios fraccionales en el volumen de crudo cuando se aplica un diferencial de presión a temperatura constante.

Para presiones sobre la presión de burbuja: 𝑐𝑜 = − 𝑐𝑜 = − 𝑐𝑜 = − 𝐶𝑜 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑠𝑜𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑝𝑠𝑖 − 1

1 𝜕𝑉 ∗( ) 𝑉 𝜕𝑃 𝑇

1 𝜕𝛽𝑜 ∗( ) 𝛽𝑜 𝜕𝑃 𝑇 1 𝜕𝜌𝑜 ) ∗( 𝜕𝑃 𝑇 𝜌𝑜

𝜌𝑜= 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒𝑜 𝑙𝑏/𝑓𝑡3

𝛽𝑜 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒𝑜 𝑏𝑏𝑙/𝑆𝑇𝐵 Para presiones bajo la presión de burbuja:

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