Computadora analógica PDF

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Funcionamiento de una computadora analogica...

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Computadora analógica Las computadoras analógicas se utilizan para simular sistemas físicos. Estos sistemas pueden ser eléctricos, mecánicos, acústicos o lo que sea. Una computadora analógica es básicamente una colección de integradores, diferenciadores, veranos y amplificadores. Debido a su relativa estabilidad, los integradores se ven favorecidos sobre los diferenciadores. No es raro que las computadoras analógicas se fabriquen sin diferenciadores. Debido a que los sistemas físicos pueden describirse en términos de ecuaciones diferenciales, se pueden usar computadoras analógicas para resolver estas ecuaciones, produciendo así como salida algunos parámetros del sistema. La ventaja básica de la simulación es que varias variaciones de un sistema dado pueden examinarse en tiempo real sin realmente construir el sistema. Para un proyecto grande, esto es particularmente rentable. El proceso comienza escribiendo una ecuación diferencial (de primer, segundo o tercer orden) que describe el sistema en cuestión. Luego, la ecuación se resuelve para su elemento de orden más alto y el resultado se usa para crear un circuito. Ejemplo 10.9: Investiguemos el sistema que se muestra en la Figura 10.26. Este es un sistema mecánico simple que podría representar (en una aproximación aproximada) una variedad de entidades físicas, incluida la suspensión de un automóvil.

Este sistema está compuesto por un cuerpo de masa M, que está suspendido de un resorte. El resorte tiene una constante de resorte, K. La masa también está conectada a un amortiguador que produce amortiguación, R. Si una fuerza externa, F, excita la masa, se moverá, produciendo algún desplazamiento, X. Este desplazamiento depende de la masa, fuerza, constante de resorte y amortiguación. Esencialmente, el resorte y el amortiguador crearán fuerzas reaccionarias. De la física básica, F = MA, donde A es la aceleración del cuerpo. Si X es la posición del cuerpo, entonces dX / dt es su velocidad y d2X / dt2 es su aceleración. Por tanto, podemos decir

En este sistema, la fuerza total está compuesta por la fuerza de excitación F y las fuerzas producidas por el resorte y el amortiguador.

La fuerza del resorte es igual al desplazamiento multiplicado por la constante del resorte:

La fuerza del amortiguador es igual a la constante de amortiguación multiplicada por la velocidad del cuerpo:

Sustituyendo y reorganizando los elementos anteriores encontramos que

Aquí F se ve como la señal de entrada y X como la señal de salida. Una forma de notación algo menos ocupada es la convención de puntos. Un solo punto representa la primera derivada con respecto al tiempo, dos puntos representan la segunda derivada y así sucesivamente. La ecuación anterior se puede reescribir como

Esta es la ecuación diferencial final. Observe cómo contiene solo derivadas y no integrales. El último paso es resolver la ecuación para el diferencial de mayor orden. Al configurarlo de esta forma, el circuito de simulación se puede realizar sin usar diferenciadores. Esto indicará cuántos integradores se necesitarán.

Esto dice que el segundo diferencial de X es la suma de tres componentes. Para realizar el circuito, comience con un amplificador sumador con las tres señales deseadas como entradas. Esto se muestra en forma de bloque en la Figura 10.27. Tenga en cuenta que dos de las entradas usan X y la primera derivada de X.

Estos elementos pueden producirse integrando el resultado de la Figura 10.27. Pueden usarse constantes apropiadas para lograr los niveles de señal deseados. Esto se muestra en la Figura 10.28. Se pueden combinar ciertos elementos; por ejemplo, se puede utilizar un amplificador sumador ponderado para eliminar amplificadores innecesarios.

En uso, las constantes R, K y M se establecen mediante potenciómetros (esencialmente no son más que factores de ganancia escalados). Se aplica al circuito un voltaje que representa la fuerza de excitación y se registra la cantidad de salida deseada. Tenga en cuenta que la salida de interés podría ser la aceleración, la velocidad o el desplazamiento del cuerpo. Para probar el sistema con un nuevo resorte o constante de amortiguación, todo lo que se necesita es ajustar el potenciómetro apropiado. De esta manera, se pueden probar rápidamente un gran número de combinaciones. Las combinaciones más exitosas se pueden construir y probar para el diseño final. Una computadora analógica como esta sería muy útil para probar elementos como la suspensión de un automóvil o un sistema de altavoces. Para facilitar el diseño del circuito de simulación, se encuentran disponibles computadoras analógicas comerciales. La construcción (o programación) del circuito implica cableado integrador, amplificador y bloques de verano, junto con los potenciómetros apropiados. De esta manera, se omiten los detalles de diseño y optimización de integradores o amplificadores individuales. Otros circuitos integradores y diferenciadores Otra adaptación interesante del integrador es el integrador de aumento. Este circuito agrega una porción de ganancia constante a la ecuación de salida. En la figura 10.31 se muestra un integrador de aumento. La adición de la resistencia de retroalimentación Rf proporciona la acción de aumento. Como puede suponer, la porción de ganancia está directamente relacionada con Rf y Ri.

El integrador de aumento también se puede convertir en un integrador de suma / aumento agregando resistencias de entrada adicionales como en la figura 10.29. Tenga en cuenta que la porción de ganancia será la misma para todas las entradas si las resistencias sumadoras de entrada tienen el mismo valor.

La variante final que notaremos es el integrador doble. Este diseño requiere dos porciones reactivas para lograr una doble integración. En la figura 10.32 se muestra una posibilidad. En este circuito, se utilizan un par de redes RC "Tee". La ecuación de salida es

Cuando se usa correctamente, el integrador doble puede reducir los requisitos de piezas de diseños de circuitos más grandes....