Control 3, semana 3, logica matematica PDF

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LOGICA MATEMATICA Y DIGITALSEMANA 3Fernando Plaza A12 de diciembre del 2021DESARROLLOTeniendo en cuenta las siguientes proposiciones en lenguaje natural, es necesario construir su contraparte en lenguaje simbólico:a) Utilice los símbolos de agrupación necesarios según sea el caso (0,8 puntos c/u). b...

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LOGICA MATEMATICA Y DIGITAL SEMANA 3 Fernando Plaza A 12 de diciembre del 2021

DESARROLLO Teniendo en cuenta las siguientes proposiciones en lenguaje natural, es necesario construir su contraparte en lenguaje simbólico: a) Utilice los símbolos de agrupación necesarios según sea el caso (0,8 puntos c/u). b) Verifique si alguna de dichas fórmulas es equivalente lógico de otra, es decir, si dos de estas fórmulas son lógicamente equivalentes (0,8 puntos c/u). c) Indique según el caso si dichas fórmulas son una contingencia, una tautología o una contradicción de ser el caso (0,2 puntos c/u).

Lenguaje lógico Fórmula

A

B

C

D

Equivalente lógico

Contingencia, tautología o contradicción

NO

CONTINGENCIA

(p →q)Λ(r→p)→q

NO

CONTINGENCIA

(pΛ¬q)→(¬rV¬s)

NO

CONTINGENCIA

p→(qVr)

NO

CONTINGENCIA

Enunciado natural Si soy inteligente entonces aprendo lógica y si estudio lógica entonces me gusta la lógica.

Si aprendo lógica entonces soy inteligente, y si estudio lógica entonces aprendo lógica, por lo tanto, soy inteligente.

Si estudio lógica y no aprendo, entonces no soy inteligente o no me gusta la lógica. Si me prestas dinero, entonces vamos al cine o al béisbol.

(p→q)Λ(r→s)

Formula A : (p→q)Λ(r→s)

p V V V V V V V V F F F F F F F F

q V V V V F F F F V V V V F F F F

r V V F F V V F F V V F F V V F F

s V F V F V F V F V F V F V F V F

(p V V V V V V V V F F F F F F F F

→ q) Λ V V V V V F V V V V V V F F F F F F F F F F F F V V V V V F V V V V V V V F V V F F V F V V F V

(r → s) V V V V F F F V V F V F V V V V F F F V V F V F V V V V F F F V V F V F V V V V F F F V V F V F

Formula B : (p →q)Λ(r→p)→q p

q

r

(q → p) Λ (r → q) → q

V V V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V V

F

F

V

V

V

F

V

V

V

V

V

F

V

V

F

V

V

V

F

F

V

F

V

F

F

F

F

V

V

F

V

F

F

F

F

V V

V

V

F

V

V

V

V

V

V

F

V

F

F

V

F

V

F

V

V

V

V

F

F

V

V

V

F

V

V

F

F

V

F

F

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

F

Formula C : (pΛ¬q)→(¬rV¬s) p V V V V V V V V F F F F F F F F

q V V V V F F F F V V V V F F F F

r V V F F V V F F V V F F V V F F

s V F V F V F V F V F V F V F V F

¬q F F F F V V V V F F F F V V V V

p V V V V V V V V F F F F F F F F

Λ F F F F V V V V F F F F F F F F

¬q F F F F V V V V F F F F V V V V

→ V V V V F V V V V V V V V V V V

¬r F F V V F F V V F F V V F F V V

Formula D: p→(qVr) p

q

r

p

→

q

V

r

V V V V

V

V V V

V V

F

V

V

V V

V

F

V V

V

F

V V

V

F

F

V

F

F

F

F

V V

F

V

V V V

F

V

F

F

V

V V

F

F

V

F

V

F

V V

F

F

F

F

V

F

F

F F F F

V F V V V F V V V F V V V F V V V

¬s F V F V F V F V F V F V F V F V

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS IACC (2021). Lógica Matemática y Digital, Lenguaje y Lógica simbólica, semana 3. IACC (2021). Lógica Matemática y Digital, recursos adicionales semana 3. Tablas de verdad | Ejemplo 6 - YouTube...