Cours de statistique 5 (EM STRASBOURG) PDF

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Cours de statistique 1 (EM STRASBOURG)...

Description

Statistique Cours numéro 5 Quand on a un graphique, il est possible de changer la « taille » des axes. Pour modifier l’abscisse : il faut faire un clic droit sur le graphique, ensuite on va dans « sélectionner des données… »

Pour le cas DEFM : On remarque, qu’il y a une saisonnalité, c’est-à-dire que sur des périodes identiques (trimestre, année…) on retrouve plus ou moins les mêmes « motifs », les mêmes variations.

Glissement mensuel : Une saisonnalité entraine un problème : disposer d’une mesure de l’évolution sur le court terme. Dont l’interprétation ait du sens Solution : créer un MODELE. Pour construire le modèle : 1- Choisir les composantes du modèle. Il est possible d’y avoir plusieurs variables, plusieurs « raisons »  Tendance, Mouvement saisonnier, fluctuations cycliques et accidents.  Les 2 derniers ne seront pas traités. 2- Choisir la forme du modèle. Il en existe 2, la forme multiplicative et la forme additive. 3- Construire le modèle. Le modèle de la tendance, le modèle du mouvement saisonnier. 4- UTILISATION DU MODELE. - Permet de mesurer l’évolution sur la tendance ET l’analyse de la saisonnalité

TENDANCE ou trend : 5, 10, 15 ou 20 ans par exemple. FLUCTUATIONS CYCLIQUES : Périodicité supérieure à l’année.  Le principe de quelque chose qui est cyclique c’est que l’on revient aux mêmes valeurs au bout d’un moment MAIS toujours le même temps. MOUVEMENT SAISONNIER : Périodicité inférieure à l’année VARIATIONS ACCIDENTELLES : Ponctuelles  Cela peut venir d’une grève par exemple, des intempéries. De ce fait, on peut choisir de retirer l’accident OU de le garder. CELA étant, c’est au choix de celui ou celle qui étudie les données.

DU COUP, on étudiera SEULEMENT la « Tendance ou trend » et le « mouvement saisonnier ». Pour comprendre la TENDANCE, si on prend le graphique du cas DEFM :

DEFM (brute) 3300000

3200000

3100000

3000000

2900000

2800000

2700000

2600000

2500000

On peut dire qu’on a une tendance à l’évolution entre janvier 1992 et mars 1994.

Dans le TP, on appelle MM3 la moyenne mobile 3. C’est-à-dire qu’on va prendre le mois de février par exemple et on va calculer la MOYENNE pour JANVIER, FEVRIER et MARS 1992. Et ainsi de suite.  On ne peut pas calculer cela pour janvier 1992 et juin 1996. Une fois que l’on a calculé MM3 ET MM5, graphiquement on

VOCABULAIRE :

Lisser : on limite les oscillations de toutes les composantes de la série. Filtrer : On élimine les oscillations des composantes périodiques.

Partie théorème :

La moyenne mobile lisse d’autant plus que son ordre est élevé

La moyenne mobile filtre à condition que son ORDRE soit EGAL à la périodicité de la composante cyclique. Moyennes mobiles d’ordre impaire

y1 + y2 + y3 3

Moyennes mobiles d’ordre paire y1 + y2 + y3 + y4 y2 + y3 + y4 + y5 4 4

y 1 + y 2+ y 3+ y 4 y 2 + y 3 + y 4 + y 5 + 4 4 2 2 1 1 y + ( y + y + y )+ y 8 1 8 2 3 4 8 5

Ma moyenne mobile d’ordre 4 utilise 5 valeurs  Cela revient au même pour TOUTES les moyennes mobiles d’ordre PAIRE

Voilà à quoi ressemble le graphique :

3300000 3200000 3100000 3000000 2900000 DEFM (brute) MM3

2800000

MM5 MM12

2700000 2600000 2500000 1

3

5

7

9 11

13 15

17 19

21 23

25 27

29 31

33 35

37 39

Il faut un modèle du mouvement saisonnier : Données brute  Y Tendance (inclus le mouvement cyclique)  Mouvement saisonnier  S Modèle multiplicatif 

y ( t )=x (t ) × s (t)

X

41 43

45 47

49 51...