Cuadro Comparativo Matematicas PDF

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CUADRO COMPARATIVO Funciones Definición 1.Polinómica.

2.Constante.

Una función polinómica tiene la forma −¿n tan−1 x n−1+… x a f ( x )=an x ¿ , donde los coeficientes numéricos an , an ,−1,… , a 0 son números reales y los exponentes de las variables n , n−1 , … , 0 son números enteros no negativos. El termino principal es an x n e indica el grado n de la función mientras que el termino constante es a0 x 0 La función constante es aquella en la que se mantiene constante el valor de y. Dicho de otra forma: una función constante siempre

Características

Graficas

. Tiene como máximo n intercepto en el eje x.

f ( x ) =1 x 3 + 2 x 2+ 0 x+1

. Tiene como máximo n-1 puntos de cambio. . Los extremos de su grafica tienden a infinito. Estos quedan generalizados por el termino principal n an x .

. Su grafica es una línea recta horizontal. . Posee intersección única con el eje y, que vale k.

f(x)=-2

tiene la forma f(x)=k, donde k es un número real. Al graficar la función constante en el sistema de coordenadas xy, siempre resulta una línea recta paralela al eje horizontal o eje de las x.

. Es continua.

3. Afín

Una función afín es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx + n, siendo m y n números distintos de 0.

. Su grafica es una línea recta. . El numero m es la pendiente. . El numero n es la ordenada en el origen. La recta corta al eje y en el punto (0, n).

y= f(x)=2x+3

4. Lineal

Una función lineal es una función polinómica cuya expresión es: F(x)=a. X + b Se lee comúnmente “f de x”, siendo X la

. El dominio es el intervalo de valore admisibles para la variable independiente, comúnmente denominada como X.

y=2x

. El dominio de la función constante (el conjunto de valore que pueden tener la x) es el conjunto de los números reales R. . El recorrido, rango o contra dominio (el conjunto de valores que toma la variable y) es simplemente la constante k.

5. Identidad

variable independiente, a y b números reales constantes. Analizando la expresión vemos que, dado cualquier valor de X, primero lo multiplicamos por a y luego lo sumamos por b. el resultado de esa operación será el valor de f(x).

. E n caso de la función lineal el dominio es el conjunto de los números reales.

Una función identidad es una función tal que la imagen de cualquier elemento es este mismo: F(x)=x La función identidad también suele denotarse por id.

La identidad es una función lineal de pendiente m=1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). divide el primer y el tercer cuadrante en partes iguales, o sea, es una bisectriz. La pendiente es la inclinación con respecto al eje X (eje de abscisas). Al ser esta positiva (m>0), la función es creciente.

. En otras palabras, podemos elegir cualquier valor de X perteneciente al conjunto de números reales y encontraremos su valor f(x)correspondiente

f(x)=x

6. Cuadrática

Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado y su regla de correspondencia es 2 f ( x ) x +bx +c , donde y c son constantes reales y a ≠ 0. el grafico de una función cuadrática es una cónica (circulo, eclipsé, parábola o hipérbola), pero en

Que la pendiente de la función identidad sea m=1 significa que, si aumentamos la x en una unidad, la y también aumenta en una unidad. Formará un ángulo de 4 5 0 con cualquiera de los ejes. La identidad id es el elemento neutro en la composición de funciones. Es decir, Cualquier función compuesta con la identidad es ella misma. Ordena al origen: indica el punto de corte el eje y. Vértice de la parábola: es el punto donde se unen las ramas de la parábola. Raíces: es el o los puntos donde la gráfica corta el eje x. Eje de simetría: es la línea paralela al eje que

y=x2-2x-3

7.Cubica

8. Racional

esta sección resolveremos funciones cuadráticas de parábola únicamente. Una función cubica es una de la forma 3 f ( x )=a x +b 2 x + cx +d .

Las funciones racionales son de forma y=f ( x ) ., donde f (x) es una expresión racional. Algunos de los ejemplos funcionan racionales son: 1 y= x x y= 2 x −1 y=

3 4 x +2 x+5

divide la gráfica en partes iguales o simétricas.

. La función cubica “básica”, f(x) ¿ x 3

f(x)y=x^3

. L a función del coeficiente a en la ecuación general es de hacer la gráfica “más amplia” o “más delgada”, o de selectiva (si es negativa). Las gráficas de las funciones racionales pueden ser difíciles de dibujar. Para dibujar una gráfica de una función racional, puede comenzar encontrando las asíntotas y las intersecciones.

f(x) 1/x

9.Exponencial

10.Logaritmica

Toda función exponencial es de la forma f (x)a x donde es la base que siempre será un numero mayor de cero y diferente de 1. El exponente x es cualquier número real. Como vemos su variable está en el exponte mientras la base es una constante. El dominio es el conjunto de todos los números reales y su alcance es el conjunto de todos los reales mayores a cero. La función logarítmica de base a es la inversa de la función exponencial de base a. Por definición f ( x )=loga a (x) si y solo si, x y ¿ a . El dominio de la función

. La base a, de la función exponencial debe ser positiva y diferente de.

f(x)= a^2

. Si la variable x, es x=0, la función es f ( x )=1 . Si la variable x, es x=1, la función es f ( x ) =a . . El dominio y rango de la función son todos los números reales. Es una función continua. Creciente a>1 Decreciente a...