Cuáles son los usos de la circunferencia, parabola, elipse PDF

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Es la sección cónica de excentricidad igual a 1, ​ resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz....

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¿Cuáles son los usos de…?    

La circunferencia Parábola Elipse Hipérbola

Cónicas Se llama cónica a la curva obtenida al cortar una superficie cónica por un plano. El griego Menaechmos fue el primero en estudiar las secciones cónicas. Llegó a ellas tratando de resolver uno de los tres problemas griegos clásicos: la construcción de un cubo del doble de volumen de otro cubo. Arquímides logró calcular el área de un elipse y de un sector de la parábola con un método precursor del cálculo integral, que se desarrolló hasta el s. XVII d. C. Apolonio de Praga representa la culminación de la geometría griega. Escribió ocho libros sobre secciones cónicas, de los cuales uno se perdió. Fue el primero en demostrar que son secciones de un cono circular, recto u oblicuo, y las estudió como curvas planas. Los nombres de elipse, parábola e hipérbola se deben a él. Desde tiempos remotos y en diferentes espacios, los arquitectos se basaron en abstraer figuras geométricas para aplicarlas en sus diseños, es por esto el uso de las cónicas en la arquitectura. Estas figuras cónicas son la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola. Al evolucionar la arquitectura, los materiales, la tecnología, etc. Las edificaciones construidas mostraban y muestran la forma de las figuras cónicas que estéticamente hablando nos genera un goce por las bellezas que se pueden diseñar. Así lo demuestra el gran arquitecto Antoni Gaudí. En construcciones modernas también se pueden apreciar las figuras cónicas. Están presentes en puentes, ya que poseen una buena resistencia estructural distribuyendo el peso, también presentes en cúpulas variando de acuerdo a la función y estructura a la cual deban regirse. En escaleras, balcones y diferentes partes de una edificación también están presentes las figuras cónicas. Analizando la Historia de la humanidad principalmente la Historia del pensamiento en la antigua Grecia, se observa cómo los matemáticos y pensadores se han ocupado de analizar las formas óptimas en la geometría y en la naturaleza. Quizá el descubrimiento más importante relacionado con uno de los grandes problemas de la geometría griega sea el que realizó MENECMO, matemático griego (350 a. de C.), intentando conseguir la duplicación del cubo (problema irracional: construir un cubo de doble volumen que otro dado): LAS CÓNICAS, curvas que se obtienen como secciones por medio de un plano de tres tipos de

conos circulares rectos distintos según el ángulo del vértice fuese agudo, recto u obtuso. MENECMO descubre estas curvas como secciones de un cono circular recto por un plano perpendicular a una generatriz.

* Semiesférica, que es la forma más simple desde el punto de vista constructivo teniendo en cuenta el replanteo. * Semi elipsoide de planta circular, utilizada en cúpulas rebajadas. * Semi elipsoide de planta elíptica, adecuada a espacios rectangulares. * Semi paraboloide de planta circular, permite cúpulas más estilizadas, "aliviando" la percepción formal del edificio. * Semi paraboloide de planta elíptica. * Semi hiperboloide de planta circular, también más esbelta, mejora el comportamiento estructural al reducir los empujes horizontales. * Semi hiperboloide de planta elíptica.

Circunferencia La circunferencia en arquitectura. ¿Porque el circulo y la esfera son las figuras más eficientes en el diseño de los espacios arquitectonicos? Cuando se estudian restos arqueologicos de los primeros asentam ientos de los hombres encontramos muchas ocaciones que la arquitectura de las viviendas y de muchos edificios tiene forma circular. Esta particularidad no es casual y aparece repetida en distintos puntos del planeta y en distintas epocas. Hoy en dia el circulo se puede emplear a la hora de diseñar la mayoria de nuestros edificios, debido a que el uso de plantas circulares hace que el posterior amueblamiento resulte mas complicado que en plantas con tabiques perpendiculares. Resulta mucho mas sencillo utilizar la linea recta y los diseños ortogonales a la hora de ejecutar cualquier tabique, muro o cerramiento. Lo mismo sucede en el caso del diseño mobiliario donde lograr formas curvas es mucho mas complicado que utilizar formas rectas. Pero en realidad, si dejamos a un lado los costes de ejecucion, el uso del circulo tanto en dos dimensiones como en tres dimenciones con la esfera, resulta la figura mas eficiente de todas. Y los antiguos ya lo sabian. De manera resumida, vamos a enumerar las ventajas del uso del circulo y de la esfera en arquitectura:

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Ahorro en superficie de muros y cerramientos. Aumento en la eficiencia energetica, gracias a una menor superficie de transferencia de calor. Un mejor comportamiento frente a los vientos y la radiacion solar. En una fachada de muros perpendiculares, las orientaciones son directas. Sin embargo en las fachadas de forma curvas las orientaciones quedan diluidas, mejorando el aprovechamiento de la radiacion solar y disminuyendola superficies penalizadas por su orientacion en cuanto a la perdida o ganancia de calor.

En conclucion, el uso de la esfera y del circulo en arquitectura, es sin duda, la forma mas eficiente de todas. Hoy en dia hay que tener en cuenta otro tipo de condicionantes, como son la organizacion de las calles para permitir un trafico fluido de vehiculos, la complejidad de la construccion y los tiempos de ejecucion, etc... Todo esto hace que haya que plantear muchos condicionantes antes de tomar la decision de diseñar edificios con formas cuiculares o esfericas.

Parábola En la creación arquitectónica la mejor armonía de las partes componentes de una obra incorpora a F, connatural al hombre por estar en sus mismas proporciones. El ser humano ha aplicado criterios desarrollados sobre esa armonía en forma espontánea o voluntaria en lo mejor de su creación desde la antigüedad, en las culturas de Sumer, Egipto y Tiwanaku; y, en Occidente, a partir de los estudios de Policleto, Euclides y Vitruvio, los de Alberti, Leonardo da Vinci, Durero, Miguel Ángel, Zeising y Le Corbusier, entre muchos otros. El arquitecto expresa intuitivamente el concepto del 'diseño deseado' y, según Le Corbusier, "hace automáticamente las correcciones ópticas necesarias", en adición a lo planteado por Leibniz sobre la aplicación de la armonía preexistente, ya que "poseemos muchos conocimientos de que no tenemos conciencia clara, aun cuando los aplicamos", asumiendo que "toda la aritmética y toda la geometría existen de una manera innata y virtual en nuestra alma", aunque "los principios innatos sólo aparecen cuando la atención se fija en ellos". La parábola tiene la siguiente propiedad de reflexión: Cuenta Plutarco que Arquímedes fue capaz de incendiar las naves de los romanos, que asediaban la ciudad de Siracusa, utilizando unos espejos móviles parabólicos llamados Ustorios o quemantes. Estos espejos son superficies engendradas por el giro de una parábola alrededor de su eje.

Todo consiste en orientar el eje hacia el sol. Cuando la nave avanza y corta el plano sol- eje, hasta girar el espejo hasta que foco y nave se encuentren. En esta misma propiedad se basan las antenas de los radiotelescopios, que orientan el eje hacia la fuente de radiación concentrándola en el foco. Los faros de los coches utilizan el mismo principio, pero a la inversa. He aquí cómo puede trazarse una parábola utilizando circunferencias concéntricas en el foco, y rectas paralelas a la directriz. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz. Todas ellas tienen una gran importancia en la Arquitectura, ya que la misma forma tiene una buena resistencia estructural, y estética se utilizan con mayor frecuencia arcos con forma elíptica. Este uso se ve dado en puentes, anfiteatros, en escaleras, cúpulas, estadios, etc. Las formas cónicas no solo se aplica en la arquitectura como composición de volúmenes, sino también como limitador de espacios arquitectónicos.

Elipse La elipse es la curva que describen los palnetas en su giro alrededor del Sol, pero, por razones obvias no podemos verla tal cual. Encontrar elipses a nuestro alrededor, aprentemente es difícil, pero sólo aparentemente. Vamos a ver a continuación algunos ejemplos. En muchas ciudades es fácil encontrar plazas de planta elíptica, normalmente conocidas por el nombre de "plaza elíptica". Por ejemplo, en Madrid y Bilbao existen plazas de este tipo. Sin embargo, la plaza de planta elíptica más famosa en el mundo probablemente sea la Plaza de San Pedro en el Vaticano. También podemos encontrar edificaciones con planta elíptica. Un ejemplo es la iglesia del Monasterio de San Bernardo, más conocido por "Las Bernardas" en Alcalá de Henares. Un templo con una única nave y planta elíptica, con cúpula del mismo trazado. En sus muros se abren seis capillas, cuatro de ellas también de planta elíptica, con diferentes tamaños de sus portadas. Una aplicación importante de la elipse es el descubrimiento de Kepler: los planetas y satélites tienen trayectorias elípticas; siendo el Sol uno de los focos. La propiedad óptica o reflectante de las cónicas es utilizada en los espejos y reflectores parabólicos que tienen forma de paraboloide de revolución (superficie obtenida al rotar una parábola alrededor de su eje). Un reflector con esta forma transforma la luz que emana de una fuente ubicada en el foco F en un rayo paralelo al eje. Esto se deduce de una· ley física:

"El ángulo de reflexión r es igual al ángulo de incidencia i" (r = i) y de la antes enunciada propiedad óptica de la parábola. Resulta al inclinar el plano, sin llegar aser paralelo a ninguna de sus generatrices y sin llegar al ángulo que forma la generatriz del cono. Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.

Hipérbole La primera estructura hiperboloide exenta erigida en el mundo fue una torre de celosía en acero, localizada en la localidad de Polibino, región Lipetsk. La torre hiperboloide fue construida y patentada en 1896 por el gran ingeniero y científico ruso Vladimir Shújov. Sin embargo, Antoni Gaudí ya había utilizado estructuras hiperboloides integradas en la construcción de algunos de sus edificios, como en la majestuosa bóveda del Palau Güell, en 1888. Las estructuras hiperboloides fueron construidas posteriormente por otros arquitectos famosos, como Le Corbusier u Oscar Niemeyer. La disposición y el orden de las partes de un todo es la Estructura, que en otras palabras es el sistema que precisa las partes de un todo. El Hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus ejes de simetría, que pueden ser una o de dos hojas.Una torre de celosía en acero pasó a ser la primera estructura hiperboloide del mundo. Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos. Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras. Ubicada en la localidad de Polibino, región Lipetsk. Esta torre de asombrosa belleza, patentada en el 1896 por el Ingeniero, Vladimir Shújov. Vladímir Shújov es considerado uno de los más importantes ingenieros europeos. Lidera junto con Buckminster Fuller, Frei Otto y Frank Gehry la vanguardia en arquitectura de formas orgánicas. Identificado por la utilización en la arquitectura de la construcción en la forma del hiperboloide....