definicion y caracteristicas de los Limites Infinitos PDF

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Limites infinitos descripción de las características mas generales de ellos para una mejor revisión para el estudiante de primer semestre...

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LIMITES INFINITO Una variable f (x) se llama infinita para x = a cuando tiende a infinito. lim f (x )=∞ x→ a

EJEMPLOS:

Un límite infinito nos indica que valor se aproxima la función cuando

∞

crece

indefinidamente. Una variable f (x) se llama infinita para x cuando cumplen las siguientes condiciones: Si los valores de la función f (x) tiene al número L cuando x aumenta indefinidamente, se escribe: lim f (x )=L x → +∞

De manera similar, valores de la función f(x) tiende al número M cuando x disminuye definitivamente, se escribe: lim f (x)=M x →−∞

Se dice que

lim f (x ) x→ a

es un límite infinito si f (x) aumenta o disminuye ilimitadamente

cuando x→a. Técnicamente, este límite no existe, pero se puede dar más información acerca del comportamiento de la función escribiendo: lim f (x )=+∞ si f ( x ) crece sin limitecuando x → a x→ a

lim f (x )=−∞ si f ( x ) decrece sin limite cuando x → a x→ a

E ESCRIBE: que los n indefinidamente (sin tope) cuando x se acerca a "a" por izquierda y por derecha. Para indicar que los valores de la función decrecen indefinidamente (sin tope) cuando x se aproxima a "a" por valores menores y mayores que él. Para indicar que los valores de la función crecen indefinidamente cuando x se aproxima a "a" por valores menores que él.

Para indicar que los valores de la función decrecen indefinidamente cuando x se aproxima a "a" por valores mayores que él. Para indicar que los valores de la función decrecen indefinidamente cuando x se acerca a "a" por valores menores que él.

Para indicar que los valores de la función crecen indefinidamente cuando x se acerca a "a" por valores mayores que él.

GRÁFICAMENTE:

Cuando se refiere a límites infinitos en realidad no son límites sino que proporcionan símbolos y un lenguaje útiles para describir el comportamiento de funciones cuyos valores se hacen arbitrariamente grandes (positivos o negativos).

LIMITES POSITIVO: La idea intuitiva de esta situación nos decía que cuando x se hace muy grande (o muy pequeño, respectivamente), f(x) va creciendo indefinidamente, es decir, podemos hacer que f(x) sea tan grande como se quiera sin más que hacer que x crezca (o decrezca) lo suficiente.

LIMITES NEGATIVO: La idea intuitiva de esta situación nos decía que cuando x se hace muy grande (o muy pequeño, respectivamente), f(x) va decreciendo indefinidamente, es decir, podemos hacer que f(x) sea tan pequeño como se quiera sin más que hacer que x crezca (o decrezca) lo suficiente.

PRACTICA:  Determine los siguientes límites: a)

= Cuando x → 3 el denominador tiende a cero y la expresión tiende a Cuando x se aproxima a 3 por derecha, la expresión

∞ . es negativa pues el

numerador es negativo y cada uno de los factores del denominador es positivo. Por lo tanto, el límite es - ∞ .

b)

= Cuando x → 3 el denominador tiende a cero y la expresión tiende a ∞ . Cuando x se aproxima a 3 por izquierda, la expresión

es positiva, pues el

numerador es negativo, el factor (x + 3) es positivo y (x - 3) negativo. Por lo tanto, el límite es + ∞ .

BIBLIOGRAFÌA  https://es.slideshare.net/videoconferencias/calculo-i-limites-y-sus-propiedades  http://www.fca.unl.edu.ar/Limite/2.3%20L%EDmites%20Infinitos.htm  http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Limites_de_funcio

nes/def2.htm...