Deformación Unitaria final PDF

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EJERCICIO N°La placa que se muestra en la figura está conectada de manera fija a lo largo de AB y se sostiene sobre las guías horizontales en sus partes superior e inferior, AD y BC. Si experimentamos un desplazamiento horizontal uniforme a 2 mm en su lado derecho CD, Determine (a) la deformación un...

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EJERCICIO N°1 La placa que se muestra en la figura está conectada de manera fija a lo largo de AB y se sostiene sobre las guías horizontales en sus partes superior e inferior, AD y BC. Si experimentamos un desplazamiento horizontal uniforme a 2 mm en su lado derecho CD, Determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de la diagonal AC y (b) la deformación unitaria cortante en E respecto a los ejes x, y.



Calculamos AC 2 2 AC=√ 150 + 150 AC =212.13 mm



Graficamos con el desplazamiento horizontal de 2 mm y calculamos AC´

2 2 AC ´=√ 150 + 152 AC ´ =213.55 mm



Calculamos la deformación en AC δ AC =Lf −Li δ AC =213.55 mm−212.13 mm δ AC =1.42 mm



Calculamos la deformación unitaria AC. δ AC ε AC = Li 1.42 mm ε AC= 212.13 mm

ε AC =0.006694



Determinamos la deformación unitaria cortante en E respecto a los ejes x, y.

θ 76 tan = 2 75 76 θ =tan−1( ) 75 2 θ=90.759°=1.58 rad Entonces tenemos que. π ε xy= −θ 2 π λ xy= −1.58 rad 2 λ xy=−0.013rad

EJERCICIO N°2

La placa triangular se deforma como indica la línea azul de la figura. Determine la deformación unitaria normal desarrollada a lo largo del borde BC.

ε CB =

CB´ −CB CB



Calculamos la CB



400 mm ¿ ¿ (CB)2=(300 mm )2+¿ CB=500 mm Calculamos CB´ 400 mm ¿ ¿ CB´=( 298 mm)2 +¿ CB´ =502.229 mm



Teniendo CB y CB´, calculamos la deformación unitaria normal. ε CB =

502.229 mm−500 mm 500 mm

ε CB =4.458∗10−3

EJERCICIO N° 3 La placa rectangular se deforma como rombo según lo muestra la línea azul de la figura. Determinar la deformación unitaria cortante promedio en la esquina A con respecto a los ejes x y y.

ε XY =

α−θ θ

α =θ−β+ γ

Por ley de tangentes hallamos −1

β=tan (

β .

2 mm ) 400 mm

β=0.286 °

Por ley de tangentes hallamos

γ .

γ =0.764 ° Remplazamos en la primera ecuación. ε XY =

α−θ θ

ε XY =

( 90 °−0.286 °+ 0.764 ° )−90 ° 90 °

ε XY =

5.311∗10−3∗π 2

−1

γ =tan (

4 mm ) 400 mm

ε XY =0.027 rad...