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Mecanica de fluidos...

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DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD RELATIVA

Anggie Paola Borrayes Daza, Camilo Escobar Giraldo y Angie Katherin Lache Peñaranda Resumen— En este laboratorio se ha tratado de encontrar la densidad relativa de líquidos como el alcohol,

varsol, solución de agua y cloruro de sodio al 5.3%, y demostrar el principio de Arquímedes regido por la visualización de las manifestaciones del fenómeno conocido como flotabilidad en los líquidos. .La práctica está dividida en dos partes. La primera se fundamenta del principio de Arquímedes y la posibilidad de que un objeto más pesado que el agua flote sobre la superficie libre de ella. La segunda parte muestra la utilización de un densímetro construido en el laboratorio para verificar las densidades de distintos fluidos de baja viscosidad (alcohol, varsol, solución de agua y cloruro de sodio al 5.3%) Palabras clave: Principio de Arquímedes, flotabilidad, densidad relativa, densímetro. Abstract — In this laboratory we have tried to find the relative density of liquids such as alcohol, varsol, water solution and sodium chloride at 5.3%, and to demonstrate the Archimedes principle governed by the visualization of the manifestations of the phenomenon known as buoyancy in liquids The practice is divided into two parts. The first is based on the Archimedes principle and the possibility that an object heavier than water floats on the free surface of it. The second part shows the use of a densimeter built in the laboratory to verify the densities of different low viscosity fluids (alcohol, varsol, water solution and 5.3% sodium chloride) Keywords: Archimedes principle, buoyancy, relative density, densimeter.

La estabilidad de cuerpos flotantes es una cuestión básica de la Ingeniería Naval. A partir del principio de Arquímedes y de la fuerza hidrostática sobre 1. OBJETIVOS superficies sumergidas, resulta fácil calcular si un  Determinar la densidad relativa y el peso específico objeto flotante, con una geometría sencilla, será de cada liquido (Alcohol, varsol, NaCl y H 2O al estable o inestable según sus características: geometría, densidad media y centro de gravedad. 5.3%) Es común que un objeto se sienta más liviano en líquido de lo que se siente en aire. De igual forma, cuerpos hechos de madera y materiales livianos  Determinar la fuerza de empuje de los sólidos (barco flotan en el agua. Estas y otras observaciones y bola de plastilina) sugieren que un fluido ejerce una fuerza en dirección contraria al peso en un cuerpo sumergido.  Aplicar los conocimientos adquiridos en clase para Esta fuerza que tiende a sustentar el cuerpo es desarrollar satisfactoriamente los cálculos y llamada fuerza de flotabilidad (buoyant forcé, ). encontrar la relación de cada uno. [ CITATION Ing11 \l 9226 ]

 Comprobar experimentalmente el principio de Arquímedes.

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2. MARCO TEORICO

Este hecho es descrito por medio del principio de Arquímedes: el empuje sobre un cuerpo sumergido en un fluido es igual al peso del fluido desplazado por dicho cuerpo, y actúa hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado. La ecuación (2) puede re escribirse como: (3)

Figura 2. Cuerpo plano sumergido en un fluido, de forma paralela a la superficie libre. [ CITATION Ing11 \l 9226 ] Entonces la diferencia entre las fuerzas mostradas en la figura 1, constituye la fuerza de flotabilidad: (1) Dónde: ρf es la densidad del fluido, g la aceleración gravitatoria, y V el volumen del cuerpo plano sumergido. Es evidente que F B no es más que el peso del fluido, cuyo volumen es igual al del cuerpo plano sumergido. La ecuación (1) es válida para cualquier cuerpo sumergido sin importar su geometría. Sí consideramos que el cuerpo arbitrario se encuentra en equilibrio estático (figura 2), el balance de fuerza que nos queda es el siguiente:

Dónde: ρ prom es la densidad promedio del cuerpo ∑ ¿ es el volumen sumergido del sumergido, V¿ cuerpo, y V total es el volumen total del cuerpo sumergido. De la ecuación (3) y de la figura (2) podemos deducir que:  Sí la fuerza de flotabilidad es mayor que el peso del cuerpo, este flotará.  Sí la fuerza de flotabilidad es menor que el peso del cuerpo, este se hundirá.  Sí la fuerza de flotabilidad es igual al peso del cuerpo, este se encontrará suspendió en el fluido.

(2)

Figura 3. Efecto de la magnitud de la fuerza de empuje sobre un cuerpo sumergido. [ CITATION Ing11 \l 9226 ]

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Figura 3. Diagrama de fuerzas sobre cuerpo arbitrario sumergido en un fluido. [ CITATION Ing11 \l 9226 ]

Ahora bien, la principal dificultad a la hora de determinar la fuerza de flotabilidad la vamos a encontrar en el cálculo del volumen sumergido. En general, a menos que se trate de una geometría sencilla, se suelen emplear métodos de integración numérica para estimar el volumen sumergido. De

igual forma con el centro de flotación (center of buoyancy) Una aplicación importante del concepto de flotabilidad, la encontramos en la evaluación de la estabilidad de un cuerpos sumergidos y flotantes. La figura 4 resume bastante bien el concepto de estabilidad.

flotación antes y después de la rotación. El metacentro puede ser considerado como un punto fijo para la mayoría de las geometrías para ángulos de inclinación (escora) pequeños.

Figura 5. Un cuerpo flotante es estable si su fondo es pesado y, por tanto, el centro de gravedad G está debajo del centroide B del mismo, o bien si el metacentro M está arriba del punto G. Sin embargo, el cuerpo es inestable si el punto M está abajo del punto G.

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Por supuesto, si el centro de masas queda por debajo del centro de flotación, el cuerpo será estable. Pero si no ocurre así, y queremos Figura 4. (a) Cuerpo estable, (b) cuerpo determinar la estabilidad teóricamente, es necesario neutralmente estable, (c) cuerpo inestable. encontrar la posición del nuevo centro de flotación B´ de cada sección cuando el cuerpo se inclina para [ CITATION Ing11 \l 9226 ] luego encontrar el valor de la altura metacéntrica. El criterio de estabilidad en el caso de cuerpos Para esta experiencia de laboratorio consideraremos el metacentro transversal sobre un cuerpo flotante. flotantes es el siguiente:  Sí el centro de gravedad del cuerpo ( G ) está La altura del metacentro por encima del centro de directamente debajo del centro de flotación ( flotación para ángulos de inclinación pequeños está dada por: B ), el cuerpo siempre es estable.  Sí el centro de gravedad del cuerpo coincide con el centro de flotación, el cuerpo es neutralmente estable.  Sí el centro de gravedad del cuerpo está por Dónde ∇ es el volumen desplazado y es el momento encima del centro de flotación, el cuerpo puede de inercia del área paralela a la superficie del fluido ser o no estable. Esto último producto de sí en torno a la línea de centro, a una profundidad o existe un momento restaurador. calado dado. Consecuentemente la altura del metacentro con respecto al punto k o línea base está Una medida de la estabilidad de los cuerpos dado por: flotantes es la altura metacéntrica ( GM ), la cuál es la distancia entre el centro de gravedad y el metacentro ( M ). El metacentro es el punto de intercepción entre la línea de acción de la fuerza de

La diferencia entre la distancia KM y KG (distancia del punto al centro de gravedad G , no mostrado en la figura 6) da la altura metacéntrica GM . Se ve entonces que sólo si GM es positivo entonces el cuerpo es estable. [ CITATION Ing11 \l 9226 ] Centro de gravedad: “Es el ‘punto de aplicación’ de la resultante de todos los pesos que conforman la nave”. • Conviene operar con la “resultante”, que es una sola fuerza, en vez de trabajar con las innumerables fuerzas que representan a cada peso de la nave. Esta resultante es la suma aritmética de todos los pesos, como se dijo anteriormente, vale decir la suma del buque liviano, o buque en rosca (light ship) más todos los pesos adicionales que tenga, o peso muerto (dead weight). Esta resultante físicamente no existe, sino que es sólo una conveniencia matemática, útil para operar con ella. Para efectos de la estabilidad la nave se comportará igual si consideramos la infinidad de pesos componentes que si consideramos que hay sólo una fuerza igual a la resultante, actuando en el punto “G” (centro de gravedad)[ CITATION Ing11 \l 9226 ]

estabilidad será indispensable saber primero la ubicación de este punto teórico, lo que se conseguirá resolviendo el importante “cuadro de carga”. Todos quienes participen en tomar decisiones respecto a la estabilidad, lo que incluye a los pilotos de guardia, deberán tener claros los conceptos respecto a la estabilidad. Podemos adelantar que uno de los más importantes es: “En una emergencia en que se vea involucrada la estabilidad del barco, deberá “bajarse” el centro de gravedad ‘G’, en cuanto sea posible”. Centro de Boyantez Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de boyantes, (o empuje, o de flotación, o de carena), que actúan sobre el casco sumergido, u obra viva. Estas fuerzas son ejercidas perpendicularmente a las superficies del casco, pero se consideran que las componentes horizontales se anulan entre sí, por lo que quedan sólo componentes verticales, hacia arriba.

Figura 7. Ilustración de ubicación del centro de boyantez [ CITATION Ing11 \l 9226 ]

La ubicación del centro de gravedad “G” es de suma importancia y una de las más importantes obligaciones del Primer Piloto será saber exactamente la ubicación de él para la correspondiente condición de carga de la nave. Veremos que para calcular objetivamente la

Normalmente el centro de boyantez se denomina con la letra “B” La ubicación del centro de boyantez está en el ‘centro geométrico del volumen sumergido’. Este concepto es muy importante, como veremos cuando analicemos la generación del “momento de adrizamiento”. De acuerdo a lo que vimos en el capítulo de ‘Flotabilidad’, el valor de la resultante de todas las fuerzas de flotabilidad será exactamente

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Figura 6. Ilustración de una fuerza igual a la resultante, actuando en el punto “G” (centro de gravedad)[ CITATION Ing11 \l 9226 ]

igual a la resultante de todos los pesos del barco, en la condición estática de la nave. (Navegando puede variar la flotabilidad al emerger o sumergirse el casco momentáneamente debido a condiciones dinámicas que se produzcan). Podríamos agregar que para la condición estática B y G estarán siempre en la misma vertical, ya que para que dos fuerzas mayores de ‘cero’ puedan estar en equilibrio, ellas deben ser “iguales, contrarias y colineales”. La ubicación vertical de B y G se da con respecto a la quilla, la que designaremos con la letra K, símbolo que normalmente se usa en los Manuales de Estabilidad (Stability Booklet). Por lo tanto KB será la posición vertical del centro de boyantez B y KG será la posición vertical del centro de gravedad G. En cuanto a la ubicación longitudinal de B y G, ella puede darse: a) Con respecto a la sección media de la nave (mid ship), con lo que las distancias se llamarán, normalmente, Mid B o Mid G. Convencionalmente suele usarse signo positivo (+) para las ubicaciones a “popa” de la sección media y signo negativo (-) para las ubicaciones a “proa” de la sección media.[ CITATION Ing11 \l 9226 ]

algunas naves rusas. La ubicación vertical y longitudinal de B (para la nave ‘sin’ asiento) se obtendrá de las curvas o tablas hidrostáticas. [ CITATION Ing11 \l 9226 ] Centro de Flotación F. Es el punto en torno al cual se considera que se realizan los cambios de asiento, vale decir es como si la nave ‘pivoteara’ en ese punto. Está ubicado en el centro geométrico (o centroide, o baricentro) del ‘área’ del plano de flotación. Se emplea para calcular los calados y los cambios de calado. Su ubicación longitudinal (para la condición de ‘cero’ asiento) se puede obtener de las curvas o tablas hidrostáticas, como se verá posteriormente. Su posición longitudinal se mide con respecto a la sección media con lo que las distancias se llamarán Mid F, usándose la misma convención de signos que para la posición de B, o bien con respecto a la perpendicular de popa con lo que las distancias se llamarán, normalmente, LCF. [ CITATION Ing11 \l 9226 ]

Con respecto a la perpendicular de popa con lo que las distancias se llamarán, normalmente, LCB o LCG.

Figura 9. Ilustración Centro de Flotación F. [ CITATION Ing11 \l 9226 ]

La masa de soluto relativa a la masa o volumen del solvente o de la solución, se puede expresar en forma cualitativa o cuantitativa, siendo lógicamente más precisa e importante la segunda forma. Cualitativamente se puede hablar de una solución diluída como aquella que posee muy poca cantidad de soluto con relación a la cantidad de solvente. A

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Figura 8. Ilustración LCB o LCG. En naves de guerra norteamericanas e inglesas, usaban la proa como punto de referencia longitudinal, al igual que

su vez, una solución concentrada, es aquella que posee una cantidad apreciable de soluto con relación a la cantidad de solvente.

SOLUCIÓN INSATURADA Es aquella que está en capacidad de disolver más soluto a una temperatura determinada. [ CITATION Oso15 \l 9226 ]

NaCl es una solución saturada y si se adiciona más sal, ella no se disuelve y aparece en forma de precipitado. En una solución saturada se establece un equilibrio dinámico entre el soluto no disuelto y la solución, tal que partículas del soluto no disuelto pasan a la solución a la misma velocidad que partículas del soluto disuelto pasan a la fase sólida. [ CITATION Oso15 \l 9226 ]

SOLUCIONES SOBRESATURADAS

SOLUCIÓN SATURADA Es aquella que ha disuelto la máxima cantidad de soluto que puede disolverse a una temperatura determinada. La concentración de soluto en una solución saturada es la misma solubilidad. [ CITATION Oso15 \l 9226 ]

Figura 11. Ilustración proceso físico de solución saturada[ CITATION Oso15 \l 9226 ] Cuando la solución es de sólido en líquido, el exceso de soluto se presenta en forma de un precipitado sólido en equilibrio con la solución. La solubilidad del NaCl en agua es de 39 g de NaCl por cada 100 g de agua, a 20 °C. Por lo tanto, una solución que contenga esta cantidad relativa de

El Cloruro de sodio, es un mineral de aspecto cristalino y color blanco, se encuentra presente de forma abundante en la naturaleza. Puede encontrarse en grandes masas sólidas o disuelto en el agua marina. Es también conocido como sal común o sal de mesa y su composición química es NaCL. La fórmula química del cloruro de sodio es NaCl y su masa molar es de 58.44 g/mol. Se trata de un compuesto iónico que consiste en un catión sodio (Na +) y un anión cloruro (Cl-). El NaCl tiene una estructura cristalina.[ CITATION clo16 \l 9226 ]

Figura 12. Ilustración de densidad relativa de NaCl dependiendo la temperatura y su % e concentración. [ CITATION clo16 \l 9226 ] El alcohol antiséptico se utiliza para la desinfección de la piel, utensilios, equipo y material de laboratorio. De uso directo. (Sirve también en la antisepsia cutánea). Útil para la desinfección en

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Figura 10. Ilustración proceso físico de solución insaturada[ CITATION Oso15 \l 9226 ]

Bajo ciertas condiciones, una solución se puede preparar de tal manera que contenga más soluto que el correspondiente a la solución saturada. A tal solución se le llama sobresaturada. Estas soluciones no son estables, como las otras, pues basta con una perturbación como agitar o golpear el recipiente que la contiene, para que se precipite el exceso de soluto disuelto y se llegue a una solución saturada.

clínicas, hospitales, instituciones, alimenticias, agroindustrias, etc.

industrias

El alcohol de farmacia es una disolución muy concentrada de alcohol etílico, ya que es de 96º, lo que significa que tiene un 96 % de alcohol en volumen: de cada 100 mL de alcohol, 96 son de etanol y solamente 4 de agua. Es un buen disolvente, y puede utilizarse como anticongelante. También es un desinfectante. Su mayor potencial bactericida se obtiene a una concentración de aproximadamente el 70 %, ya que se reduce la tensión superficial de la célula bacteriana, facilitando el proceso de desnaturalización proteica. Para su uso como antiséptico tópico se suele mezclar con aditivos como el alcanfor o cloruro de benzalconio a fin de evitar su ingestión y por tal motivo se expende como alcohol etílico desnaturalizado. Cabe destacar que también con este mismo fin se emplea el alcohol isopropílico, el cual no es potable. [ CITATION Loc17 \l 9226 ].

Incompatibilidad: Con materia orgánica. Puede dañar algunos materiales (gomas, cauchos, elementos de lentes) No se utilizará directamente sobre heridas ya que puede dañar los tejidos. El varsol usado como limpiador de instalaciones y maquinaria y desengrasante de herramientas y equipos. Además es empleado para remover grasa y suciedades difíciles en prendas y textiles. Usado como removedor de grasas, ceras y tintas de superficies con el fin de darles acabado o alistarlas para procesos posteriores. Usado como diluyente de pinturas base aceite como: esmaltes, barnices, lacas, entre otras.[ CITATION Bib16 \l 9226 ] Propiedades físicas:

Figura 14. Ilustración de envasado[ CITATION Bib16 \l 9226 ]

Figura 13. Ilustración del envasado[ CITATION Loc17 \l 9226 ].

alcohol

PROPIEDADES FISICO-QUIMICAS. Aspecto: Líquido incoloro transparente, característico a alcohol. pH: 7.5 ± 0.5 Densidad: 0.887 ± 0.005 g/ml Solubilidad: Completamente soluble en agua

olor

varsol

Alternativas de uso: -Empleo de pinturas base agua para reducir el empleo de disolventes. -Alternativas de limpieza como lavado acuoso con potencia o limpieza ultrasónica -Empleado a nivel industrial y doméstico como agente de limpieza. -Utilizado para remover productos de superficies para su alistamiento. –Tiene amplia aplicación como diluyente en la fabricación o uso de pinturas base aceite.

Inflamabilidad: Medianamente inflamable

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Estabilidad: Buena en condiciones normales

3. METODOLOGÍA

DETERMINACIÓN DENSIDAD AGUA MEDIANTE VOLUMEN DESPLAZADO

Pesar beaker vacío

Meter el beaker dentro de una cubeta llena de agua y observar su equilibrio de flotabilidad

Agregar agua con función de lastre para que se equilibre linealmente

Observar el volumen desplazado con el agua agregada

OBTENCIÒN DE LA DENSIDAD DEL AGUA POTABLE UTILIZANDO UN DENSÍMETRO CALIBRADO

Pesar beaker con el agua agregada

Cambiar la masa agregada de agua por objetos metálicos y pesar

Utilice para ello la bureta de 1000 ml suministrada con una cantidad suficiente de agua potable (ubique de los grifos disponibles del laboratorio). Vierta en la bureta una cantidad suficiente para que el densímetro flote libremente.

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Observar el volumen desplazado con objetos metálicos.

DETERMINACIÓN DENSIDAD RELATIVA DE LIQUIDOS DIFERENTES AL AGUA

Tome la medida del peso del densímetro construido con la balanza digital.

VERTER CADA LIQUDIO EN BEAKERS INDEPENDIENTES

Introduzca ahora el densímetro en tome nota del volumen desplazado.

Introduzca ahora el densímetro en tome nota del volumen desplazado.

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Introduzca ahora el densímetro en tome nota del volumen desplazado.

4. RESULTADOS Peso específico=1093.43

kg m

 PRIMERA PARTE DEL LABORATORIO

Peso específico=10726,54

3

∗9,81

m s2

N m3

TABLA II. % Error de los resultados de la primera parte del laboratorio con beaker para hallar densidad del agua AGUA 4°C Densid ad (kg/m3)

Peso específic N 3 m

1000

1

9810

Expe...