Determinacion de pi PDF

Preview

Summary

Download Determinacion de pi PDF

Description

LABORATORIO DE BIOFISICA

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

DETERMINACIÓN DEL NUMERO π Fecha de entrega13/03/2020

Betancourt Muñoz Shirly Estefany; Castrillón Arias Wilmar Enrique; carrillo Sergio Alejandro Universidad Santiago de Cali Informe presentado al Prof. Dr. Néstor Quintero e-mail: [email protected]; [email protected] ;

I. RESUMEN La práctica de laboratorio se realizó con el fin de determinar el número pi (π) mediante las mediciones consecutivas de tres circunferencias de diferente tamaño. Para determinarlo, fue muy necesario tener e instrumentos que nos garanticen las medidas, ya que como sabemos, todos los instrumentos tienen un margen de error que comúnmente llamamos incertidumbre. Por esto, es muy necesario tener instrumentos que sean lo más precisos posibles. Ante esto, se utilizó una regla de 50cm y un pie de rey, y se le midió a las circunferencias su diámetro y perímetro. Para el perímetro, se midió con el (:::::::::::::::::)y para el diámetro fue necesario utilizar el(:::::::::::). Se hizo una respectiva tabla donde se colocó la información útil para determinar el número pi (π). Luego de tener los datos, se hicieron las debidas operaciones que se aprendieron en el laboratorio con el profesor, aplicando así una serie de fórmulas para el manejo estadístico de los errores. Se hicieron muy detalladamente los cálculos y llegamos al objetivo principal de esta práctica, determinar el número pi (π), 3.1415.

Palabras clave: diámetro, perímetro, circunferencia, medición. ___________________________________________________________________________________________________

II. INTRODUCCIÓN Durante muchos años, se ha utilizado en las matemáticas y más especialmente en la geometría, cálculos que tiene que ver ligados a circunferencias o fenómenos que se comportan cíclicos, los cuales hacen necesario tener una serie de datos que nos permiten resolver las incógnitas que se nos presenta. Uno de esos datos que le debemos a los antiguos, y que de eso no fuera posible resolver hoy en día los problemas matemáticos que tienen que ver con circunferencias, es el numero pi (π). El numero pi (π), inicialmente fue descubierto por una persona que midió el diámetro y perímetro de una circunferencia. Después, dividió el perímetro por el diámetro y así fue

que se descubrió el número pi (π). Mediante este descubrimiento se ha logrado resolver muchos problemas que antiguamente tenían dificultad para resolver. Por eso es que en esta práctica lo vamos a determinar.

III. MÉTODOS Y MATERIALES MATERIALES Y EQUIPO Para esta practica se usaron los siguientes materiales: 

3 discos de diferente diámetro

LABORATORIO DE BIOFISICA

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI



1 regla (50 cm)

#



1 pie de rey

1



1 tira de papel

2

Δ radio

Δ perímetro

3

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para el desarrollo de la práctica inicialmente se utilizó tres circunferencias, una regla, y un pie de rey. Luego se hizo una tabla donde se depositaron los datos, para luego hacer los cálculos necesarios para llegar a nuestro punto: el número pi Se cogió primero una circunferencia “1”, la cual se le midió el diámetro con (::::::::::::: ) con una incertidumbre de (:::::)). Después con un pie de rey se le midió el perímetro. Posteriormente se hizo el mismo procedimiento para las circunferencias “2”,”3”. Después de tener estos datos, se realizaron los cálculos mediante los cálculos y formulas dadas por el profesor, para determinar el mejor dato y así llegar a una conclusión del número pi mediante una relación de radio vs perímetro. Después de realizar lo anterior, se llegó al número pi: 3.1415

Δ diámetro

4 5

Tabla 3. Circunferencia 3 #

Δ diámetro

Δ radio

Δ perímetro

1 2 3 4 5

V. . RESULTADOS En las mediciones de las tres circunferencias realizadas en el laboratorio, mediante una regla y un pie de rey, se obtuvieron los siguientes datos: Tabla 1. Circunferencia 1 #

Δ diámetro

Δ radio

1 2 3 4 5 Tabla 2. Circunferencia 2

Δ perímetro

VI. DISCUSIÓN La discusión de los resultados corresponde a la parte más importante del informe de laboratorio. En esta parte, usted demuestra su entendimiento del experimento. Esta parte, usted explica, analiza, e interpreta los resultados. Usted debe concentrarse en la cuestión: “¿Cuál es el significado de los resultados?” Para contestar esta pregunta, puede usar los aspectos de discusión: Análisis: ¿Qué indican los resultados claramente? ¿Qué ha encontrado usted? Explique que usted conoce con certeza basado en sus resultados y formule unas conclusiones  Interpretación: o ¿Cuál es el significado de sus resultados? o ¿Se presenta alguna ambigüedad? 

o o o

LABORATORIO DE BIOFISICA

o o

¿Qué preguntas pueden surgir? Encuentre una explicación lógica para los posibles problemas en los datos

De manera más particular, concentre su discusión de la siguiente manera: Compare los resultados obtenidos con valores esperados: Si hay diferencias, ¿cómo se pueden justificar? Puede remitirse a la presencia de algún error aleatorio o sistemático. Evite la expresión “error humano”, significa que usted fue incompetente en la toma de datos. Sea específico, por ejemplo, exprese que los instrumentos de medida no estaban calibrados, la muestra analizada estaba contaminada, o los valores calculados no tomaron en cuenta los efectos de fricción.

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

responder la cuestión: ¿Qué tan bien ha sido ilustrada la teoría? Relaciones los resultados con los objetivos de la práctica: Si usted quiere calcular la aceleración de la gravedad usando un péndulo simple explotando el principio del isocronismo, usted debe conocer el valor nominal de la aceleración, con el propósito de comparar y juzgar su método.

VI. CONCLUSIONES

Puede ser una sección muy corta. Simplemente establezca lo que usted aprendió de la práctica, lo que usted sabe con seguridad ahora. Adicionalmente, puede presentar un resumen de que se realizó y los resultados principales.

1. APENDICE Analice el error experimental: ¿Se pudo evitar alguna fuente de error? ¿El error se produjo por algún problema en el equipo utilizado en la práctica? Si el resultado del experimento se encuentra en un margen de tolerancia aceptable, usted debe justificar este margen. Si el error proviene del diseño experimental, puede proponer un cambio del diseño. Explique sus resultados en términos de hechos teóricos: Los laboratorios propuestos por el curso son destinados a ilustrar algunas leyes físicas importantes, como, la segunda ley de Newton, la ley de Hook, etc. Usualmente usted habrá discutido esto en la introducción. En esta sección, usted lleva la discusión de los resultados a la teoría, y debe

Típicamente, esta sección incluye aquellos elementos como tabla de datos, cálculos, fotos… Cada uno de ellos debe ser localizado en sub-secciones separadas. Asegúrese de referirse a las secciones del apéndice al menos una vez en el contenido del informe. 2. a.

Primera sub-sección Primera sub-sub-sección

3.

Segunda sub-sección

REFERENCIAS

1

Péndulo simple, guía de laboratorio, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Santiago de Cali.

2

Notas de clase Curso Biofísica, Prof. Néstor Quintero, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Santiago de Cali.

3 4

SERWAY; FISICA. Séptima edición. McGraw-Hill Profesores departamento de física de la facultad de ciencias naturales y exactas.

5

http://www.portalplanetasedna.com.ar/numero_pi.htm Fecha de consulta (04/03/2010)

6

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80 Fecha de consulta (04/03/2010

[3] Física Universitaria Vol. 1, Y. Freedman y Sears Zemansky, Addison-Wesley, Ed. 12 (2009)....