Distribucion DE Poisson - origen, caracteristicas , aplicacion en la economia y ejercicios PDF

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resumen sobre la distribucion de poisson ,origen , definicion, caracteristicas, ejercicios y aplicado a la economia...

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DISTRIBUCION DE POISSON Definición Es considerada una de las más importantes distribuciones para variables discretas, y es un caso especial de la distribución binomial. Cuando una variable aleatoria discreta dado un determinado espacio y tiempo tiene probabilidades muy reducidas de éxito al repetir un gran número de veces (n) el experimento aleatorio, es decir cuando n tiende al infinito, tiene una distribución de Poisson. Además, al igual que en la distribución binomial cada suceso o evento de la variable aleatoria discreta tiene dos posibles resultados, el éxito o el fracaso. Propiedades 1 La distribución de Poisson tiene la siguiente formula, y se representa con el parámetro lambda (𝜆) −λ

λ x! λ=n∗ p

f (x)=

ⅇ

x

Donde: x: Es suceso o evento de la variable aleatoria discreta. 𝜆: Parámetro de la distribución de Poisson (es el producto entre el número de veces que se repite el experimento y la probabilidad de éxito). 𝜆: Valor del número épsilon 𝜆!: factorial de x, evento o suceso de la variable aleatoria discreta. 2 la esperanza matemática La distribución Poisson la esperanza matemática se calcula de la siguiente manera:

μ=E (X )=λ 3 La varianza Se sabe que la varianza se halla con la siguiente fórmula:

n

2

2

s =σ =

xi2 ∑ i=1

−μ

2

n σ 2= λ=variana

4 La desviación estándar La desviación estándar siempre es la raíz de la varianza:

σ =√ λ → Desviacion estandar

Función de distribución acumulada La sumatoria de cada suceso de la función de distribución acumulada es la unidad, cuando entonces:

{

x ≤ xi

0 ⅇ

−λ

λ x! 1

x

1 ≤ x i...