Ejercicios de distribución de Poisson PDF

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Ejercicios de distribución de Poisson 1. A menudo, el número de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador se modela como una variable aleatoria Poisson. Suponer que, en promedio se reciben 7 llamadas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen exactamente cinco llamadas en una hora?

f (5,7) =

e−7 75 5!

: 0.12771666

12.77% Es la probabilidad de que lleguen exactamente cinco llamadas en una hora.

2. En un proceso de manufactura se registran, siguiendo la distribución de Poisson, en promedio cuatro fallas en un turno de ocho horas. Calcular la probabilidad de que en un turno cualquiera haya entre dos y cuatro fallas. 2 fallas

f (2,4) = e−4 4 4 4!

3 fallas e−4 4 2 2!

: 0.146525

f (3,4) =

4 fallas e−4 4 3 3!

: 0.195366

f (4,4) =

: 0.195366

0.146525+0.195366+0.195366= 0.537257 0.53% Es la probabilidad de que en un turno cualquiera haya entre dos y cuatro fallas. 3. A un auto lavado llegan, siguiendo la distribución de Poisson, 8 autos por hora. Calcular la probabilidad de que en una hora determinada llegue entre cuatro y siete autos. 4 autos

f (4,8) = e−8 8 6 6!

e−8 8 4 4!

5 autos

: 0.05725

f (5,8) =

: 0.1221 7 autos

f (7,8) =

e−8 87 7!

: 0.1395

0.05725+0.09160+0.1221+0.1395= 0.4104

e−8 85 5!

6 autos

: 0.09160

f (6,8) =

0.41% Es la probabilidad de que en una hora determinada llegue entre cuatro y siete autos....