Division cellulaire et Génétique - Test du Chi2 PDF

Preview

Summary

Test du Chi-2 : différentes étapes et explications...

Description

Division cellulaire et génétique :

Chi-2 (Χ2) On calcule une distance, cad une différence : c’est la racine de deux grandeurs amenées au carré. On les compare à une densité de probabilité pour savoir si les distance entre valeur expérimentale et théorique n’est pas le fruit du hasard. Généralement on prend des risques. Par habitude, on estime que prendre un risque de 5% est raisonnable. Le chi2 est juste une valeur mathématique que l’on note : X2= ∑ (Eobservé – Ethéorique)2 / Ethéorique E = effectif Ce nombre va être regardé dans une table un peu plus complexe. Sa valeur dépend d’une grandeur : le nombre de classe, d’effectif. On va prendre l’exemple des petits pois :  Couleur : jaune > vert  Forme : gonflée > déprimée On effectue un croissement entre double hétérozygote. On peut regarder les phénotypes des individus que l’on va obtenir.  193 verts gonflés  184 jaunes déprimés  556 jaunes gonflés  61 verts déprimés On a 4 classes phénotypiques. On peut se dire qu’on a 1 gène responsable de la couleur et 1 de la forme, on va alors voir si ces résultats colle avec l’hypothèse de deux gènes non liés. On pose comme principe théorique : 2 gènes indépendants avec un allèle dominant et un recessif.  J : jaune  j : vert  G : gonflée  g : déprimée Si on croise : Jj Gg X Jj Gg  9/16 : J. G.  jaunes gonflés  3/16 : J. g.  jaunes déprimés  3/16 : j. G.  verts gonflés  1/16 : j. g.  verts déprimés

Au total, on a 994 individus. Théoriquement on attend :

994∗9 =559,1 16 994∗3 =186,4 16 994∗1 =62,1 16 Phénotype Jaune gonflé Jaune déprimé Vert gonflé Vers déprimé

Effectifs observés 556 184 193 61

Effectifs attendus 559,1 186,4 186,4 62,1

~ 20 ~

(Eobs – Ethéo)^2 / Ethéo 0,017 0,031 0,234 0,019

0,017 + 0,031 + 0,234 + 0,019 = 0,301 = Chi-2 La colonne degré de liberté est égale au nombre de classe phénotypique moins 1. Dans l’exemple que l’on a prit on avait 4 classes phénotypiques donc le degré de liberté est égale à 3. Si on connait les effectifs de 3 premières classes phénotypiques et l’effectif total on pourra définir la 4ème classe phénotypique. Les probabilités représentent les probabilités pour que les résultats théorique et observé soit du au simple fait du hasard. Ici on a une valeur calculée de 0,301. On cherche le nombre le plus proche de 0,3. On a 0,35. On déduit que la différence entre les résultats théoriques et les résultats expérimentaux est totalement due au hasard, et on peut accepter les résultats. Le test du chi-2 ne peut pas s’utiliser dans toutes les situations. Il faut que 85% des différentes classes aient un effectif supérieur à 5 individus.

~ 21 ~...