Ecuacion de continuidad. informe 6. PDF

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El proceso de reinducción en SST, se realiza anualmente para los trabajadores antiguos, o por cambios en los procesos, reubicación de cargos, o cuando se evidencia desconocimiento de los aspectos básicos en SST. Los puntos a tratar son:...

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EXPERIENCIA No 6

ECUACION DE CONTINUIDAD HERNANDEZ, Miguel. Ingeniería Mecánica. GOMEZ, Adriana. Ingeniería Mecánica CAMARGO, Melissa. Ingeniería Mecánica FERRES, Daniel. Ingeniería Mecánica.

Física II, Grupo G2-A, Universidad del Atlántico.

SINDY CHAMORRO 10/02/2021

RESUMEN

Con ayuda del simulador, que nos proporciona la vista interior de una tubería pudimos observar el comportamiento del líquido elegido (agua) a medida que íbamos variando factores como el caudal y distorsionando la forma de la tubería. Con esto pudimos obtener los datos necesarios para comprobar la veracidad de nuestra teoría “afirma que el producto del área y la rapidez del fluido en todos los puntos a lo largo de una tubería es constante para un fluido incompresible”. Palabras claves: Continuidad , fluido lanimar, caudal, fluido. ABSTRACT

With the help of the simulator, which provides us with the interior view of a pipe, we were able to observe the behavior of the chosen fluid (water) as we varied factors such as flow rate and distorted the shape of the pipe. With this we were able to obtain the necessary data to verify the veracity of our theory "states that the product of the area and the speed of the fluid at all points along a pipe is constant for an incompressible fluid". Keywords: Continuity, lanimar fluid, flow, fluid

1. INTRODUCCIÓN La ecuación de continuidad es un importante principio físico muy útil para la descripción de los fenómenos en los que participan fluidos en movimiento, es decir en la hidrodinámica. Para la formulación de la ecuación de continuidad de los fluidos se asumen un grupo desconsideraciones ideales que no siempre se tienen en los fenómenos reales de movimientos de fluidos, de modo que en general, aunque la ecuación es clave para la interpretación de los fenómenos reales, los cálculos derivados de su uso serán siempre una aproximación a la realidad, sin embargo, en una buena parte de los casos con suficiente exactitud como para poder ser considerados como ciertos. No obstante, nos encontramos dudas en el camino de obtener dichos cálculos y eso es lo queremos comprobar o desmentir en este informe. 2. MARCO TEÓRICO La masa no puede ser creada ni destruida. Este principio se conoce generalmente como el principio de conservación de la materia y establece que la masa de un objeto o colección de objetos nunca cambia con el tiempo, sin importar cómo se reorganicen las partes constituyentes. Antes de explicar la continuidad de la ecuación aplicada a la mecánica de fluidos es importante también saber que la ecuación de continuidad parte de las bases ideales siguientes: • • •

• • •

El fluido es incompresible. La temperatura del fluido no cambia. El flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no dependen del tiempo. El flujo es laminar. No turbulento. No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un flujo que no rota. No existen pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir no hay viscosidad.

La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. La ecuación de continuidad es la relación que existe entre el área y la velocidad que tiene un fluido en un lugar determinado y que nos dice que el caudal de un fluido es constante a lo largo de un circuito hidráulico. La ecuación de continuidad es una ecuación que nos explica que la cantidad de fluido que entra por medio de un tubo y que por lo general se mide en litros/segundo es la misma que la cantidad de flujo que sale del mismo tubo, sin importar si él tuvo tiene más o menos radio a lo largo del mismo. Cuando el tubo por donde pasa el agua se encuentra en las debidas condiciones, lo que quiere decir que no tiene agujeros, la cantidad de agua que entra por segundo al no haber pérdidas debe de ser la misma cantidad que el agua que sale por segundo. Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que: 𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 → 𝑺𝟏 ∙ 𝒗𝟏 = 𝑺𝟐 ∙ 𝒗𝟐

(1)

Que es la ecuación de continuidad y donde: •

•

S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto. v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.

Se puede concluir que, puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa. Se debe suponer entonces, que cuando la entrada del tubo es menor, la velocidad del agua tiene también que ser menor que cuando el diámetro o la sección de salida es mayor. En este caso, la velocidad de entrada del agua será mayor que la velocidad de salida.

Teniendo en cuenta la ecuación anterior tenemos entonces: 𝑨𝟏 𝒗𝟐 = 𝒗𝟏 𝑨𝟐

(𝟐)

4. RESULTADOS 1. Con la regla mida el diámetro de la tubería y calcule el área 𝐴 = 3.1 𝑚2 2. Mida la velocidad del fluido en cualquier punto de la tubería variando el caudal y digite los valores en la tabla 1.

Imagen 1. dca.ulpgc. Copyrigt

Es decir, la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección. 3. METODOLOGÍA EXPERIENCIA No 6 NOMBRE DE LA EXPERIENCIA: ECUACION DE CONTINUIDAD. En la realización de esta práctica de laboratorio, se utilizó el simulador dado en la página Phet colorado. Este laboratorio consistió en 3 partes, en primera parte se escogió un líquido con una densidad de 1000 Kg/m3 la cual correspondía a la densidad del agua, se buscó el diámetro del conducto utilizado, en este caso una tubería, y con este dato se procedió a hallar el área, una vez hecho el caculo, se tomaron los datos de la velocidad en cualquier punto del conducto, pero variando el caudal 2000L/s en cada dato a tomar. En la segunda parte se configuro el área del conducto, expandiéndolo en unas partes y angostándolas en otras, esta vez manteniendo un caudal fijo, se midieron sus aéreas en cada punto y se anotó la velocidad obtenida en cada uno de estos y por último en la tercera parte se repitió el mismo proceso anterior, pero esta vez cambiando el fluido, reemplazando e agua por la miel.

Caudal (L/s)

Velocidad del fluido (m/s)

2000

0.6

4000

1.3

6000

1.9

8000

2.5

10.000

3.2

Tabla 1. Datos calculados en el laboratorio.

Analizando todos los datos de la tabla 1. Observamos que en la primera columna está el caudal expresado en (L/S), en la segunda columna está la velocidad de fluido expresada en (m⁄s), también podemos observar que el caudal y la velocidad del fluido son directamente proporcional. 3. Configure el sistema como se muestra en el laboratorio. 4. Con ayuda de la regla escoja 5 posiciones, para cada un mida el diámetro (calcule el área correspondiente) y mida la velocidad del fluido en cada posición, digite sus medidas en la tabla 2. Area (m^2) Velocidad (m/s) 12.56 0.4 2.98 1.5 0.78 6.4 3.14 3.14

1.6 1.6

Tabla 2. Datos calculados en el laboratorio

Siguiendo con el análisis de la tabla 2. En la primera columna observamos el área de la tubería expresadas en ( m^2), en la segunda está la velocidad del fluido, también podemos apreciar que el área y la velocidad del fluido son inversamente proporcional, es decir, entre menos área de la tubería mayor será la velocidad del fluido. 5. Realice el procedimiento anterior considerando que el líquido es miel, cuya densidad es 1420 kg/m3, construya así la tabla Área (m^2)

Velocidad (m/s)

12.56

0.4

2.98

1.5

0.78

6.4

3.14

1.6

3.14

1.6

Tabla 3. Datos calculados en el laboratorio

Analizando la tabla 3, esta tabla está compuesta por, en la primera columna está el área expresada en (m^2), en la segunda columna está la velocidad expresada en (m⁄s). podemos afirmar que no importa si los fluidos tienen diferentes densidades la cual no afecta la velocidad del fluido. Afirmando lo dicho podemos observar que Cuyos valores son iguales a la tabla 2. 5. ANALISIS DE RESULTADOS. 1. Con los datos de la tabla 1 verifique la ecs de continuidad, esto es: Av=constante R/ La ecuación AV=Constante=Q, será constante siempre y cuando no varíe el caudal ya que, la velocidad es igual en todos los puntos de la tubería si el área no cambia. Por qué el área y la velocidad son inversamente proporcional, la cual se corrobora en la tabla2.

2. Con los datos de la tabla 2 y tabla 3, evalúe el producto Av, ¿que concluye? R/ La ecuación AV=Constante no dependen de la densidad del fluido, ya que, solo depende del área y de la velocidad, el resultado va ser igual. Los valores de la tabla 2 son iguales al de la tabla 3, lo cual afirma lo dicho anteriormente. 3.Que pasa con la presión del fluido cuándo las áreas son distintas. R/ La presión y el área son directamente proporcionales, es decir, que, si el área aumente la presión también, igual en el caso contrario. Siempre y cuando el caudal no varíe. 4. Si presiona el botón rojo se muestran un conjunto de puntos negros que se relacionan con el flujo laminar. ¿Qué puede concluir? R/ Lo que nos muestra el flujo laminar es la trayectoria y velocidad del fluido que se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente, que recorre dentro la tubería, parecido al comportamiento de los puntos negros que nos muestra la simulación. 6. CONCLUSIONES teniendo en cuenta todo lo analizado anteriormente concluimos que la ecuación AV=Constante ya que, no dependen de la densidad del fluido, ya que, solo depende del área y de la velocidad, el resultado va ser igual. Y también que la presión varia con la profundidad, la presión y la profundidad son directamente proporcional, por último, concluimos que el área y la velocidad del fluido son inversamente proporcional. 7. REFERENCIAS • Briceño V., Gabriela. (2018). Ecuación de continuidad. Recuperado el 5 febrero, 2021, de Faqs.Zone: https://www.euston96.com/ecuacion-decontinuidad/

• Wilkes O. J., "Fluid Mechanicals for Chemical Engineers", Prentice Hall International Series in the Physical and Chemical Engineering Sciences, USA(1999). • Mendizabal, L. M., & Oronel, C. (2005). Guía de ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento.

• Daily, J. W., & Harleman, D. R. (1969). Dinámica de los fluidos. Editorial F. Trillas SA. •

¹ Simulador masa resorte. Utilizado el día 05/11/2020, de un sitio web, recuperado de:...