Ejemplos de las actividades integradoras - Semana 2 - Modulo 12 - Sesion PDF

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Matemáticas y representaciones del sistema natural SEMANA 2 ASESOR VIRTUAL – ISMAEL ENRIQ UE LEE CONG 25 D E NOVI EMBRE DE 2020 - SEGUN DA SESI ÓN El video de la sesión lo puedes observar en el siguiente enlace:

https://youtu.be/FIi60OfTres

Contenido: • • • •

Objetivo de la sesión Ejemplos de actividades integradoras Recursos de la plataforma Recursos adicionales

Objetivo de la sesión: •

Reconocer conceptos relacionados con electromagnetismo y, a partir de las leyes que los rigen, despejar sus incógnitas para darles solución.

Ejemplo de la actividad integradora 3. La electricidad de un globo Recursos que debes consultar antes de realizar esta actividad integradora:

Lee el siguiente planteamiento y resuelve los problemas: Un peine electrostáticamente cargado ejerce una fuerza de atracción sobre un papel de tal forma que se pueden identificar dos cargas positivas en los extremos del peine y una negativa en la periferia del papel. Las cargas del peine y del papel están colocadas en los vértices de un triángulo equilátero cuyos lados tienen una longitud de 6 cm. Se sabe que la carga q1 tiene polaridad negativa con un valor de 6 μC (microcoulomb), la carga q2 tiene polaridad positiva con una magnitud de 12 μC y la carga q3 también tiene polaridad positiva con una intensidad de 18 μC . q3=18 μC +

6 cm

-

Datos:

q1=-6 μC

+ q2=12 μC

𝑞3 = 18 𝜇𝐶 = 18 × 10−6 𝐶

𝑞1 = −6 𝜇𝐶 = −6 × 10−6𝐶 𝑞2 = 12 𝜇𝐶 = 12 × 10−6 𝐶 𝑟 = 6 𝑐𝑚 = 6 × 10−2 𝑚

Recuerda que el pefijo centi indica un factor de 10-2 por esa razón 6 cm son 6 × 10−2 𝑚

1. Determina la magnitud de la fuerza de atracción resultante que ejercen las cargas q2 y q3 sobre q1 y el ángulo del vector de la resultante. a. Utiliza el plano cartesiano para graficar el resultado, de la magnitud de la fuerza de atracción. 2. Calcula la fuerza de q3 sobre q1. Para ello, hay que sustituir los valores de las respectivas cargas en la ecuación de la ley de Coulomb y el valor de la distancia d , la cual corresponde a la separación entre q1 y q3. Datos: 𝑞3 = 18 𝜇𝐶 = 18 × 10−6 𝐶

𝑞1 = −6 𝜇𝐶 = −6 × 10−6𝐶

𝑟 = 6 𝑐𝑚 = 0.06 𝑚 = 6 × 10−2 𝑚 𝐾 = 9 × 109 𝑁

𝑚2 𝐶2

Fórmula: |𝑞3 ||𝑞1 | 𝐹31 = 𝐾 [ ] 𝑟2 Sustitución y resultado: 𝐹31

𝑚2 |18 × 10−6 𝐶||6 × 10−6 𝐶| ] = 9 × 10 𝑁 2 [ (6 × 10−2 𝑚)2 𝐶 9

𝐹31 = 9 × 109 𝑁

𝑚2 108 × 10−12 𝐶 2 ] [ 𝐶 2 36 × 10−4 𝑚2

𝐹31 = 9 × 109 𝑁

𝐶2 𝑚2 −8 ] [3 × 10 𝑚2 𝐶2

𝐹31 = 27 × 101 𝑁 𝐹31 = 270 𝑁

El valor de -6 se escribe positivo como 6 porque en la fórmula se solicita el valor absoluto

3. Realiza el cálculo de la fuerza de q2 sobre q1. Datos: 𝑞2 = 12 𝜇𝐶 = 12 × 10−6 𝐶

𝑞1 = −6 𝜇𝐶 = −6 × 10−6 𝐶

𝑟 = 6 𝑐𝑚 = 0.06 𝑚 = 6 × 10−2 𝑚 𝐾 = 9 × 109 𝑁

𝑚2 𝐶2

Fórmula: |𝑞2 ||𝑞1 | ] 𝐹21 = 𝐾 [ 𝑟2 Sustitución y resultado: 𝐹21 = 9 × 109 𝑁

𝑚2 |12 × 10−6 𝐶||6 × 10−6 𝐶| [ ] (6 × 10−2𝑚)2 𝐶2

𝐹21 = 9 × 109 𝑁

𝑚2 72 × 10−12 𝐶 2 ] [ 𝐶 2 36 × 10−4 𝑚2

𝐹21 = 9 × 109 𝑁

𝐶2 𝑚2 −8 ] [2 × 10 𝑚2 𝐶2

𝐹21 = 18 × 101 𝑁 𝐹21 = 180 𝑁

a. Utiliza el plano cartesiano para graficar los resultados de las fuerzas solicitadas. Las gráficas de las fuerzas se elaborarán al final de la actividad.

4. Calcula la fuerza resultante FR. Antes de calcular la fuerza resultante, comprenderemos qué es lo que se obtuvo en los cálculos anteriores: Las fuerzas F21 y F31 que se calcularon representa la fuerza con la que la carga negativa será atraida hacia las cargas positivas, el siguiente diagrama representa la magnitud y dirección de cada fuerza.

q3 + F31=270 N

60º q1

+ F21=180 N

q2

Para encontrar la fuerza resultante se deben sumar los vectores de cada fuerza: Fuerza resultante F31=270 N

F21=180 N

Para calcular la fuerza resultante se descompone cada fuerza en sus componentes Fx y Fy (haremos uso de las funciones trigonométrias Coseno y Seno, así como del teorema de pitágoras) F31=270 N Datos: F21 = 180 N a 0º con respecto al eje x F21=180 N

F31 = 270 N a 60º con respecto al eje x Fuerza F21 = 180 N

Componente x 180 N (Cos 0) 180 N (1) = 180 N

Componente y 180 N (Sen 0) 180 N (0) = 0 N

F31 = 270 N

270 N (Cos 60) 270 N (0.5) = 135 N

270 N (Sen 60) 270 N (0.866 ) = 233.82 N

FR

FRx = 180 N + 135 N FRy = 0 N + 233.82 N FRy = 233.82 N FRx = 315 N Teorema de Pitágoras: https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0 Fórmula: FR =√𝐹𝑅𝑥 2 + 𝐹𝑅𝑦 2 Sustitución y resultado: FR = √(315 𝑁) 2 + (233.82 𝑁)2 FR = √99225 𝑁 2 + 54671.7924𝑁 2 FR = √153896.79𝑁 2 FR = 392.29 𝑁

Ángulo de la fuerza resultante: Fórmula: 𝑡𝑎𝑛 −1 Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐹𝑅 = 𝑡𝑎𝑛−1

𝐹𝑅𝑦

𝐹𝑅𝑥

233.82 𝑁 = 𝑡𝑎𝑛 −1 ( 0.7423) = 36.59𝑜 315 𝑁

Calcular hipotenusa y ángulos: https://www.youtube.com/watch?v=Xv-lzTp2MI8

a. Utiliza el plano cartesiano para graficar el resultado de los componentes x y y. A continuación aprenderemos a graficar los dos fuerzas y su resultante Paso 1 Ingresar al sitio:

https://www.newtondreams.com/fisica/calculadora_vectores/ Colocar los datos del primer vector, en este caso: F21 = 180 N a 0º con respecto al eje x

Paso 2 Presionar el botón

para colocar los datos del segundo vector, en este caso:

F31 = 270 N a 60º con respecto al eje x

Paso 3 Observa que el se obtienen en forma automática los valores vector resultante (magnitud y dirección)

Son los mismos que obtuvimos FR = 392.29 𝑁

Ángulo de la FR= 36.59𝑜 Si no fueran iguales al cálculo, tendremos que revisar el cálculo de la fuerza resultante. Paso 4 Copia y pega en tu actividad integradora la gráfica que se encuentra del lado derecho y que representa los tres vectores en el plano cartesiano.

5. Menciona al menos 5 situaciones donde hayas presenciado aplicaciones de campos eléctricos y explica para qué sirven en tu vida cotidiana. Recuerda que debes mencionar y explicar las situaciones, EVITA EL PLAGIO. Algunos ejemplos son:

6. Explica en un párrafo de 5 renglones por qué el cabello largo se eriza al cepillarlo. Para explicar lo que se solicita, recuerda o revisa lo que vimos en la primera sesión:

Consulta el siguiente enlace:

https://www.antena3.com/programas/el-hormiguero/secciones/ciencia-marron/videomarron-demuestra-poder-electricidad-pelostricidadestatica_201903075c8194070cf247bf2e01a964.html

7. Guarda tu documento, nombrándolo de la siguiente manera: TusApellidos_Nombre_M12S2AI3 Ejemplo: HernándezGonzález_Nayely_M12S2AI3

Ejemplo de la actividad integradora 4. Las Leyes en los focos Recursos que debes consultar antes de realizar esta actividad integradora:

Realiza lo solicitado: 1. Ubica en tu hogar un foco que tenga grabada la especificación de potencia y voltaje. La especificación suele indicarse de la siguiente manera: 40 W / 120 V. Toma una foto de este dato e inclúyela en tu documento. Debe ser una fotografía que hayas tomado, no es válida una imagen de internet.

Con los datos de tu foco, calcula su resistencia cuando se conecta a la línea de 120 V Datos: P = 40 W

V = 120 V Fórmula: 𝑃=

𝑉2 𝑅

Despeje: 𝑅=

𝑉2 𝑃

Sustitución y resultado: 𝑅= 𝑅=

(120 𝑉)2 40 𝑊

14400𝑉 2 40𝑊

𝑅 = 360Ω

Recuerda que puedes comprobar el resultado en el simulador en línea https://www.inventable.eu/calculadora-ley-ohm/ Escribe los datos de potencia y voltaje

Haz clic en el botón CALC y observarás el resultado de la corriente y resistencia.

Comprobamos que el valor de la resistencia coincide con lo que calculamos.

2. Un efecto del paso de corriente es que parte de la energía del sistema se transforma en calor y aumenta la temperatura del circuito, lo que da lugar al efecto Joule. Ahora, imagina que un foco tiene una resistencia de 30 Ω (ohm) y consume una corriente de 4 A. Calcula el calor que dicho foco puede generar durante 1 minuto; expresa el resultado en calorías y kilocalorías. Recuerda utilizar la siguiente fórmula: Q = 0.24 I 2 R t Donde: 0.24 = constante del efecto Joule (1 Joule = .24 calorías)

Datos 𝑅 = 30 Ω 𝐼= 4A

𝑡 = 1 min = 60 𝑠 Fórmula Q = 0.24 I 2 R t Sustitución y resultado 𝑄 = 0.24 (4𝐴)2 (30 Ω) (60 𝑠)

𝑄 = 0.24 (16𝐴2 ) (30 Ω) (60 𝑠) 𝑄 = 6912 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑖𝑛

𝑄 = 6.912 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑖𝑛 Ley de Joule: http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/1000/1106/html/22_ley_de_joule .html

3. Grafica el calor generado por el foco anterior durante 1 minuto y durante 10 minutos. Calculamos las kilo calorías en 10 minutos. 𝑄 = 6.912

𝑘𝑐𝑎𝑙 ∗ 10 𝑚𝑖𝑛 = 69.12 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑖𝑛

Tiempo en Calor en kcal minutos 1 6.912 10 69.12 De acuerdo con los cálculos que realizamos los puntos a graficar son: (1,6.912) (10, 69.12) Abre el siguiente enlace: https://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=2261c36dcfd940215c7071f2158c5a 03 Escribe en las casillas los valores de los puntos a graficar.

Haz clic en el botón “calcular” para obtener la gráfica

Copia la imagen de la gráfica y pégala en la actividad integradora.

4. En media cuartilla, menciona al menos 3 situaciones de tu vida diaria donde utilices alguna de las leyes e indica las actividades que te permiten realizarlas con mayor facilidad y por qué. Recomendaciones: Evita el plagio. Debes incluir las referencias de los sitios que consultaste. Recuerda que: La Ley de Joules está relacionada con el calor, piensa situaciones en las que utilices artefactos que producen calor. La Ley de Coulomb tiene que ver con la atracción y repulsión de cargas, piensa situaciones que involucren esas fuerzas. La Ley de Ohm se relaciona con el cálculo de Voltajes, Resistencias y Corrientes. Recuerda situaciones en las que necesitas calcular la resistencia de algún aparato, o la corriente que consume. La Ley de Watt tiene que ver con la potencia de operación de electrodomésticos, entre mayor sea la potencia, consumirán más corriente. Recuerda que es importante saber el consumo en watts de los aparatos para evitar usar mucho tiempo aquéllos que consumen más energía eléctrica. Como te darás cuenta, tienes muchos ejemplos a tu alrededor. EVITA EL PLAGIO.

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