Ejemplos Y Ejercicios - Muestreo PDF

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3 Ejercicios de muestreo para introducirnos en la estadistica...

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EJEMPLOS Y EJERCICIOS DE MUESTREO Y ESTADÍSTICA INDUCTIVA Ejemplo 1 – CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE Z SE ENCUENTRE ENTRE 0 Y 1.28 (DIBUJAR) Entramos en la tabla con el valor 1.2 a la izquierda y 0.08 arriba. El valor del área A=0.3997 y representa el sector encerrado bajo la curva entre 0 y 1.28. Luego el resultado es P(0≤z≤1.28)=0.3997=39.97%

Ejemplo 2 – CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE Z SEA MAYOR QUE 1.30 (DIBUJAR) En este caso, se busca el área bajo la curva desde 1.30 hasta +∞. La tabla nos da el valor del área entre z=0 y z=1.30 Entramos con z=1.3 por la derecha y 0.00 arriba. El valor del área es A=0.4032 y representa el sector bajo la curva entre 0 y 1.30. Luego, el sector que nos interesa es A 1=0.5-0.4032=0.0968 Es decir que P(z˃ 1.30)=0.0968=9.68%

Ejercicio 1 – DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE QUE Z SEA MENOR QUE 1.42 Ejercicio 2 – HALLAR LA PROBABILIDAD DE QUE Z ESTÉ ENTRE LOS VALORES 0.15 Y 2.83

Ejemplo 3 – SUPONGAMOS QUE UNA VARIABLE ALEATORIA X DE UN PROBLEMA REAL TIENE COMO MEDIA EL VALOR µ=7 Y COMO DESVÍO ESTÁNDAR EL VALOR σ=4. VAMOS A DETERMINAR CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE UN VALOR DE ESA VARIABLE ESTÉ ENTRE X 1=2 Y X2=9 (DIBUJAR) Para poder usar la tabla debemos hacer el cambio de variable de la escala X a la escala Z. Z1= (X1-µ)/σ= (9-7)/4= +0.50 Z2= (X2-µ)/σ= (2-7)/4= -1.25 Con estos valores entramos a la tabla: Entre 0 y 0.50 tenemos A1=0.1915 Entre 0 y 1.25 tenemos A2= 0.3944 En este caso debemos calcular la suma de las dos áreas obtenidas: A=A1+A2=0.1915+0.3944=0.5859 Por lo tanto, la probabilidad de obtener valores entre 2 y 9 resulta ser: P(2≤X≤9)=0.5859=58.59%

Ejercicio 3 – EL PROMEDIO DE VIDA DE UN LOTE DE 3000 LÁMPARAS INCANDECENTES DE CIERTO TIPO ES DE 1000 HORAS, CON UNA DESVIACIÓN DE 150 HORAS. A. B. C. D.

¿QUÉ PORCENTAJE DE LÁMPARAS DURARÁN ENTRE 670 Y 810 HORAS? ¿QUÉ PORCENTAJE ALCANZARÁN UNA DURACCIÓN ENTRE 1180 Y 1330 HORAS? ¿CUÁNTAS LÁMPARAS PASARÁN LAS 1450 HORAS? ¿CUÁNTAS LÁMPAZAS SE INUTILIZARÁN ANTES DE ALCANZAR LAS 650 HORAS?...