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Nombre del curso: Fundamentos Matemáticos Módulo: 3

Nombre del profesor: Actividad:ejercicio 14

Bibliografía:

Práctica de Ejercicios: Reúnete con un compañero, y resuelve los siguientes ejercicios: Utilizar método de fracciones parciales para resolver las siguientes integrales:

Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores son:____

Escribe la función como la suma de fracciones parciales

B A C + + X ( x+ 1 ) ( x+1 ) 2

x+ 1 ¿ _______________ ¿ x¿

Profesional Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc., y resuelve la integral.

a ( x 2+2 x +1 )+b ( x 2 +x ) +c=5 x 2+20 x +6 11+C=20

C=9

u=x +1, du =dx

2

2

a x + b x +2 ax +bx +cx + a

6

1

A=6

6+ B=5, B=−1

2 A + B + C=20

9

9

∫ x − x +1 + ( x+1 )2 =6 ln ( x ) −ln ( x+1 )− x +1 + c

Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores son:______ ( x−4) ( x+2 ) _____________

Escribe la función como la suma de fracciones parciales

B A + x−4 x+ 2

Profesional Nota: si el grado de los polinomios P y Q son iguales o se cumple que grado P > grado Q, entonces debe efectuar la división de polinomio y después utilizar fracciones parciales, por ejemplo:

x −2 x +8 √ 2 x −4 x −15+5=2 x+ ( x +5 ) 2

3

2

2x+

Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc., y resuelve la integral.

A (x+2 ) +B ( x−4 )

6 B=3

1 B= 2

Ax +2 A +Bx−4 B=x +5

()

1 3 A=1− = 2 2

A + B=1, 2 A−4 B=5

3 1 1 2 dx − ∫ 2 xdx +¿ ∫ dx 2 x+2 x−4 ∫¿

A=1 −B

B A x +5 + = ( x−4 ) ( x+2 ) x−4 x +2

2 (1 −B ) −4 B=5

2−2 B−4 B=5

3 1 2 x − ln ( x−4 )− ln ( x +2 )+c 2 2

Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores son:______ x (x2 +1) _____________

Escribe la función como la suma de fracciones parciales

A

B=5

A=2

∫ x +∫

B 2

( x +1 )

B A + x ( x 2+1 )

5 2 =2lnx +5 arctanx + c =∫ +∫ 2 x ( x +1 )

A ( x 2+1 ) + B ( x )

A x2 + A+Bx

( A )=2

Profesional...