Ejercicio tema 14 PDF

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Nombre: Yareth Carmona Xicohtencatl

Matrícula: AL02904619

Nombre del curso:

Nombre del profesor:

Fundamentos matemáticos

Jorge Diego Morales Muñoz

Módulo:

Actividad:

3

Actividad 14

Fecha: 23/04/2020

Reúnete con un compañero, y resuelve los siguientes ejercicios: Utilizar método de fracciones parciales para resolver las siguientes integrales:

1. 1º Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores son: x(x + 1 )2 2º Escribe la función como la suma de fracciones parciales 2 5 x +20 x+ 6 A BX + C = + 2 x ( x +1)2 x(x +1) 3º Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc., y resuelve la integral. 2 5 X +20 X +6=A (x +1) +(Bx+C) x

X=0 6=A(1) 6=A 2 5 X +20 X +6=6 ( x+ 1 ) +(Bx+C)x 5 X 2 +20 X +6 =6 X + 6 + B x 2+Cx 2

2

2

5 X +20 X +6=B x +6 C x + 6

5=b = -5 20=6c= 20-6=c c= 14

(

)

2 6 −5 x +14 5 x +20 x+ 6 dx=¿ ∫ + dx x (x +1)2 x(x +1)2

∫¿

∫

1dx 6 dx −5 xdx +9∫ −∫ 2 2 x x+ 1 x +1 = 6in x -

2.

6 1

in

( x+1 ) −

9 +c x +1

Nota: si el grado de los polinomios P y Q son iguales o se cumple que grado P > grado Q, entonces debe efectuar la división de polinomio y después utilizar

fracciones parciales, por ejemplo: 1º Efectúa la división de polinomio 2º Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores son ( x+2) ( x-4 ) 3º Escribe la función como la suma de fracciones parciales 4º Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc., y resuelve la integral.

3. 1º Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores son: x (x 2+1) 2º Escribe la función como la suma de fracciones parciales 3º Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc., y resuelve la integral. B A + x x 2+1

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