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QUIZ 30 DE JULIO - GRUPO 1 Carlos Mario Naranjo Martinez Santiago Tarazona Ortega Cristian Gonzalo Mantilla Jurado 1. Incluya un ejemplo de multicolinealidad perfecta en un modelo de regresión lineal diferente a los presentados en clase.

PIB=β 0+ β 1 cons + β 2 inv +β 4 gast +β 5 expo −β 6 impor

Cons → Cantidad de dinero destinada a la demanda de bienes y servicios por las familias. Inv → Gasto de las empresas en bienes y servicios para aumentar su stock de capital. Gast → Gasto que realiza el gobierno para la compra de bienes y servicios. Expo → Total de mercancías o servicios vendidos en el exterior Impor → Bienes y servicios comprado en el exterior para consumo interno

2. Ejercicio 3.1 del libro de Wooldridge (2009)

3.1 Utilizando la base de datos GPA2.RAW de 4,137 alumnos universitarios, se estimó la ecuación siguiente de MCO: colgpa=1.392− 0.0135 hsperc +0.00148 sat

donde colgpa es el promedio de calificaciones que se mide sobre una escala de cuatro puntos, hsperc es el percentil en la clase de bachillerato que se gradúa (definida de manera que, por ejemplo, hsperc 5 significa el 5% superior de la clase), y sat son los puntajes combinados en matemáticas y habilidades verbales en la prueba de logro de los alumnos. i) ¿Por qué es lógico que el coeficiente en hsperc sea negativo? Porque entre menor sea el número de hsperc, el estudiante tendrá mejores calificaciones ya que se encontrara entre un porcentaje superior de la clase,de lo contrario si el número de hsperc es mayor significa que se encuentra en una posición mala en la clase por lo cual le restará puntos a la calificación promedio ii)¿Cuál es el promedio de calificaciones universitario predicho cuando hsperc 20 y sat 1,050? colgpa=1.392− 0.0135 (20 )+ 0.00148(1050 ) el promedio de calificaciones universitarias es de 2.676 iii) Suponga que dos graduados de bachillerato, A y B, se gradúan en el mismo percentil de bachillerato, pero el puntaje SAT del estudiante A es 140 puntos más alto (aproximadamente una desviación estándar en la muestra). ¿Cuál es la diferencia predicha en el promedio de calificaciones universitario para estos dos alumnos? ¿Es grande la diferencia? La diferencia será solamente de 0.2072 sobre el promedio de calificaciones universitarias, entre el alumno A y el alumno B, que es el resultado del coeficiente de cast por 140, ya que las demás variables permanecen constantes.

iv) Manteniendo hsperc constante, ¿qué diferencia en las puntuaciones SAT conduce a una diferencia estimada colgpa de .50, o medio punto de puntuación? Comente su respuesta. colgpa=0.00148(sat ) 0.50= 0.00148 (sat) 0.50 / 0.00148 =( sat )= 337.83 Es decir, para que en el promedio de calificaciones universitarias haya una diferencia de medio punto el valor de los puntajes combinados en matematicas y habilidades verbales debe ser de 337.83

3.

Ejercicio C3.3 del libro de Wooldridge (2009) 1. Estime un modelo que relacione el sueldo anual (salary) con las ventas de la empresa (sales) y el precio de mercado (mktval). Use el tipo de modelo que tiene elasticidad constante para ambas variables independientes. Escriba los resultados en forma de ecuación.

Salary =4.620917+0.1621283 sales +0.106708 mktval -

Nos piden un modelo que tenga elasticidad constante para ambas variables independiente, por lo que procedemos a añadir el logaritmo tanto a la variable dependiente, como a las variables independientes.

2. Añada profits (utilidades de la empresa) al modelo del inciso (i). ¿Por qué esta variable no puede incluirse en forma logarítmica? ¿Diría usted que estas variables de desempeño de la empresa explican la mayor parte de la variación en sueldos de los CEO?

-

La variable profits no puede incluirse de forma logarítmica ya que esta hace referencia a las utilidades de la empresa y por lo tanto está expresada en dólares. Del mismo modo, podemos observar con un R cuadrado de 29,93%, lo que significa que existe una relación considerable en que estas variables afectan la variación de los salarios, sin embargo, estas no explican la mayor parte de la variación pues sólo explican un 30% aproximadamente.

3. Añada la variable ceoten (antigüedad del CEO en el puesto) al modelo del

inciso (ii). ¿Cuál es el rendimiento porcentual estimado por un año más de permanencia del CEO en la empresa, manteniendo constantes los otros factores?

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El rendimiento porcentual estimado por un año más de permanencia del CEO en la empresa, manteniendo constantes los otros factores es de 1.1%, explicado por el coeficiente de la variable ceoten.

4. Encuentre el coeficiente de correlación muestral entre las variables log(mktval) y profits. ¿Estas variables están fuertemente correlacionadas? ¿Qué indica esto sobre los estimadores de MCO?

-

Al observar lo obtenido podemos observar que la variable lmktval y profits tienen una correlación fuerte de un 0,77, del mismo modo, esto no causaría un sesgo en los estimadores de MCO, sin embargo, puede generar variaciones significativas debido a la alta correlación entre dichas variables, adicional a esto se podría decir que profits (utilidades) es una medida a corto plazo y que mktval (valor de mercado) es una medida que explica la rentabilidad que existió en el pasado, presente y futuro.

4. Para UNO de los tres departamentos estime los siguientes modelos de regresión y reporte la ecuación estimada, el tamaño de muestra y el R2. Cree la variable ConPareja como una variable binaria igual a 1 para quienes reportan tener pareja e igual a cero para los que no.

Desarrollo… a. Ln(INGLABO)= 13.00664 + 0.0242894*ESC + error n= 487 R2= 0.0185

b. Ln( Ingreso Por Hora)= 7.93825 + 0.0245673*ESC + error n=487 R2=0.0253

c. Ln(INGLABO) = 12.43586 + 0.0361693*ESC + 0.6649275*Masculino + error n= 487 R2= 0.1723

d. Ln(Ingreso Por Hora)= 7.752811 + 0.0284269*ESC + 0.2160258*Masculino + error n=487 R2=0.0470

e. Ln(Ingreso Por Hora)= 7.799605 + 0.0275125*ESC + 0.1908308*ConPareja + error

n=487 R2=0.0465

Según el R2, el modelo que mejor estima las variaciones promedio en el ingreso laboral mensual es el modelo de Ln(INGLABO) = 12.43586 + 0.0361693*ESC + 0.6649275*Masculino + error, ya que su R2 es de 0.1723, los que quiere decir que las variaciones en el ingreso laboral son explicadas en un 17,23% por las variaciones en las escolaridad (ESC) y el sexo del individuo (Masculino). El mejor modelo que explicativo de la variable Ingreso Por Hora es Ln(Ingreso Por Hora)= 7.752811 + 0.0284269*ESC + 0.2160258*Masculino + error, ya que su R2 es de 0.0470, lo que quiere decir que las variaciones en el Ingreso Por Hora son explicadas en un 4.7% por las variaciones en la escolaridad (ESC) y el sexo del individuo (Masculino)....