Ejercicio resuelto de regresión lineal simple PDF

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En el libro de Excel: fSRegresion Lineal, en la hoja: “Ejemplos”, en las columnas O a S, tenemos datos sobre contenido en alquitrán (TAR, en mg), nicotina, (en mg), monóxido de carbono (CO, en mg) y el peso (en gr) para los cigarrillos de diferentes marcas. Interesa saber si el contenido en monóxido de carbono está linealmente relacionado con el contenido en nicotina y, en particular, interesa usar el contenido en monóxido de carbono para predecir el contenido en nicotina.

1. Construye el modelo de regresión lineal adecuado al objetivo e interpreta los coeficientes del modelo así como el valor del R2 obtenido.

Se puede observar en la tabla “estimación del modelo” como el p-value de la nicotina es 0,0000, por lo que es menor que 0,05 y, por tanto, el efecto de la nicotina sobre la monóxido de carbono es muy significativo. CO=1,664666+12,395406*Nicotina es la expresión del modelo a partir de la cual se puede predecir la cantidad de CO que contienen los cigarrillos a partir de la cantidad de Nicotina. Además, según los coeficientes obtenidos, por cada gramo de nicotina, el CO aumenta, en promedio, 12,4 mg. Con respecto al R 2, su valor es de un 85,74% que corresponde al porcentaje de variabilidad de la variable respuesta (en este caso del monóxido de carbono) explicada por el modelo.

Para valorar la calidad de la aproximación, tenemos el diagrama de dispersión, donde el eje horizontal corresponde a la cantidad de monóxido de carbono real y el eje vertical a la cantidad de monóxidos de carbono estimada. Puesto que la recta correspondería a un modelo perfecto, cuanto más próximos estén los puntos de la recta mejor es el modelo, ya que si no están distribuidos de forma uniforme alrededor de la línea de ajuste puede significar que el modelo no es adecuado y, por tanto, sugerir la necesidad de añadir nuevas variables explicativas o hacer transformaciones en las ya existentes. En este caso, los puntos se encuentran bastante próximos a la línea, por lo que el modelo es adecuado.

2. Usa el modelo para predecir el contenido en nicotina de un cigarrillo del que sabemos que contiene 15 mg de monóxido de carbono. CO=1,664666+12,395406*Nicotina 15=1,664666+12,395406*Nicotina Despejando, vemos que la cantidad de nicotina que se predice a partir de la expresión del modelo es 1,076 mg....