Ejercicio Resueltos DE Mecánica DE Fluidos 2021 PDF

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TEMA : “ VISCOCIDAD”DOCENTE : Ing. JULIO PAIMACURSO : Mecánica de Fluidos.ALUMNOS :1 SALDAÑA HUAMAN, Cintya Lorena2 CASAS NARRO, Willy Jhonatan3 GUEVARA EDQUEN, Neider4 CERCADO ACUÑA, Jeiner Mercedes5 VILCA FABIAN, Hernán HumbertoNNNNNCajamarca, 28 de mayo del 2021UNIVERSIDAD PRIVADA DELNORTEFACULTA...

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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIEÍA CIV TEMA

: “ VISCOCIDAD”

DOCENTE : Ing. JULIO PAIMA CURSO

: Mecánica de Fluidos.

ALUMNOS : 1

SALDAÑA HUAMAN, Cintya Lorena

N00033544

2

CASAS NARRO, Willy Jhonatan

N00019002

3

GUEVARA EDQUEN, Neider

N00024200

4

CERCADO ACUÑA, Jeiner Mercedes

N00210880

5

VILCA FABIAN, Hernán Humberto

N00217638

Cajamarca, 28 de mayo del 2021

“VISCOCIDAD”

ÍNDICE RESUMEN: ....................................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN:.............................................................................................................. 3 OBJETIVOS: ..................................................................................................................... 4 Objetivo General ..................................................................................................... 4 Objetivos Específicos. ............................................................................................. 4 MARCO TEÓRICO:........................................................................................................... 4 1.1.

VISCOCIDAD. ............................................................................................. 4

1.1.1.

TIPOS DE VISCOCIDAD ............................................................................. 4

1.1.2.

GRADOS DE VISCOCIDAD ........................................................................ 6

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ................................................................... 7 ANEXOS. .......................................................................................................................... 8

MECÁNICA DE FLUIDOS

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“VISCOCIDAD”

RESUMEN: Desde el punto de vista de la Termodinámica, la materia puede estar en estado gaseoso, líquido o sólido, siendo que a una sustancia en estado gaseoso o líquido se la denomina fluido. Para Mecánica de Fluidos, no obstante, la definición de fluido tiene que ver con aspectos mecánicos de la materia y se define como tal a una sustancia cualquiera que reacciona deformándose en forma instantánea, ante un esfuerzo de corte por mínimo que sea. Esto es tema de suma trascendencia en nuestro desarrollo como futuros profesionales los cuales nos brindará conocimientos básicos para nuestra formación como ingenieros civiles.

INTRODUCCIÓN: El término de la mecánica de fluidos se refiere al estudio del comportamiento de los fluidos, ya sea en reposo o en movimiento. Los fluidos pueden ser líquidos (como el agua, el aceite, gasolina, glicerina) o gases (como aire, oxigeno, nitrógeno o helio). El comportamiento de los fluidos afecta nuestra vida cotidiana de muchas maneras. Cuando usted abre un grifo, el agua le llega a través de un sistema de distribución compuesto de bombas, válvulas y tuberías. La fuente de agua puede ser un tanque de almacenamiento, una represa, un río, un lago o un pozo. El flujo del agua desde su fuente hasta el grifo está controlado por los principios de la mecánica de fluidos. Estos principios deben entenderse bien con el fin de elegir adecuadamente el tamaño y el tipo de bombas y tubos, para diseñar los tanques de almacenamiento, elegir las válvulas de control de flujo y verificar el desempeño del sistema.

Mott: Mecánica de fluidos, 4°.Ed.

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OBJETIVOS: Objetivo General Con el fin de entender el comportamiento de los fluidos, de hace necesario comprender su misma naturaleza, la facilidad con la que un líquido se derrama es un indicador de su viscosidad, el aceite frio tiene una alta viscosidad y se derrama muy lentamente, mientras que el agua tiene una viscosidad relativamente baja y se derrama con bastante facilidad. Objetivos Específicos. Definición de la viscosidad como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia a un movimiento relativo de sus moléculas. La pérdida de energía debido a la fricción de un fluido que fluye se debe a su viscosidad. Diferencia entre líquidos y gases. MARCO TEÓRICO: 1.1. VISCOCIDAD. Propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas. 1.1.1. TIPOS DE VISCOCIDAD Tenemos dos tipos de viscosidad: a) VISCOCIDAD DINÁMICA: Cuando un fluido se mueve, se desarrolla en él una tensión de corte, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido.

Mott: Mecánica de fluidos, 4°.Ed.

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Viscosidad de los fluidos:

b) VISCOCIDA CINEMÁTICA: Se diferencia de la dinámica, como una convención, la viscosidad cinemática, (v) se define como la letra griega (ny). Curvas de índice de viscosidad típicos:

Mott: Mecánica de fluidos, 4°.Ed.

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1.1.2. GRADOS DE VISCOCIDAD La Sociedad de Ingenieros Automotrices (SAE) ha desarrollado un sistema de valoración de aceites para motor y lubricantes de engranajes y ejes que indican la viscosidad de los aceites a temperaturas específicas. Grados de viscocidad SAE. De aceites para motor.

Mott: Mecánica de fluidos, 4°.Ed.

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. Se aprendió a realizar y calcular la densidad, ya que hoy en día hay muchos métodos para calcular y analizar la densidad. Se puede concluir que la densidad es una propiedad física que nos permite saber la ligereza o pesadez de una sustancia, la cual puede ser determinada por una relación de masa volumen. La presión hidrostática es la fuerza por unidad de área que ejerce un liquido en reposo sobre las paredes del recipiente que lo contiene y cualquier cuerpo que lo contiene y cualquier cuerpo que se encuentre sumergido, como esta presión se debe al peso del líquido, esta presión depende de la densidad, gravedad, y la profundidad del lugar donde medimos la presión.

REFERENCIAS American Society for Testing and Materials (ASTM).1987. Standard D287-82 (reaffimed 1987): Standard Method for API Gravity of Crude Petroleum and Petroleum Products (Hydrometrer Method). [Norma D287-82 (Reafirmada en 1987).

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ANEXOS.

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EJERCICIOS DE FLUIDOS 1.- El aceite de un motor SAE 10 a la temperatura de 80°C, pasa a través de un tubo fino de 1.8 mm de diámetro y 8.60 cm de longitud ¿ Qué diferencia de presión se necesita para mantener una tasa de flujo de 6.2 ml/mim ? SOLUCIÓN DATOS : D = 1.80 mm

Aceite SAE 10 a 80°C

L= 8.6 cm

ч= 07.3 x 10^(−3) Pa.s

∆P = ? Q= 6.2 ml/min

Q = 6.2 ml/min Q= 6.2 x 10^(−3) x 10^(−3) m3 / 60s

R= 0.90 x 10^(−3) m Q= 1.03 x 10^(−7) m3 /s L = 8.60 cm = 8.6 x 10^(−2) m

∆P = (8(7.3x10^(−3))(8.60x10^(−2))(1.03x10^(−7)))/π(0.50x10^(−3))^4 ∆P = 251 Pa

2.- El cilindro mostrado se desliza dentro de un tubo lubricado cuya capa de lubricante es de 0.06 m, Cuando lleva una velicidad de 7m/s presenta una desaceleración de 0.55 m/s2, sabiendo que el cilindro pesa 100 N deterine la viscosidad del lubricante

pesa 100 N deterine la viscosidad del lubricante.

SOLUCIÓN Se sabe que : l =чx V/⎱

⇨

F= ч x V/⎱x A

⇨

F= 2πrhчV/⎱

F = lxA

El área es : A=2πrh Diagrama de cuerpo libre del cilindro:

⇨

F = W + ma

Reemplazando valores :

ч = (100 N + (100N/9.81M/s2)(0.55m/s2))/2π(8x10^(−2)m)(13x10^(−2)m)(7m/s)(0.06x10^(−3)m) ч=13.85x10^(−3)N.S/m2

3.- La arteria pulmonar que conecta al corazon con los pulmones tiene unos 8.0 cm de longitud y un diámetro interior de 5.00 mm. Si la tasa de flujo en ella debe ser de 25.00 ml/s ¿ Qué diferencia de presión debe haber entre sus extremos ? Considere la viscosidad de la sangre igual a 1.70 x 10^(−3) Pa.s. DATOS : L = 8 cm D: 5 mm Q=25 ml/s

L = 8 x 10^(−2) m

⇨

Q= 25 x 10^(−6) m3/s

ч (sangre) = 1.70 x 10^(−3) Pa.s

SOLUCIÓN

Q = (πR^(4)∆P)/8чL

⇨

⇨

∆P = (8(1.70x10^(−3))(8x10^(−2))(25x10^(−6)))/π(2.5x10^(−3))^4 ∆P = 221.6 Pa

4. Calcular la viscosidad cinemática de peso específico 800 kg/m3, que se encuentra entre las placas planas que se muestran en la figura. Donde la placa superior se mueve a una velocidad de 180 m/s y tiene un peso específico de 1500 kg/m3.

SOLUCIÓN Peso de la placa :

Ángulo de inclinación

W1 = 0.15 x 0.15 x 0.005x 1500 W1 = 0.169 Kg

Cos a = 10/12 = 0.834 a = 33.6°

Fuerza que produce el movimiento W= 0.169 x Sen a W = 0.0935 Kg

Considerar unidades 5mm(1m/1000m)

0.005 m Sustituyendo ч = 0.0935/0.15 x 0.15 x 0.002/180

ч = 4.63 10^(−3) Kg/m2 SECCIÓN DE 15cm X 15cm Calculando la viscosidad cinemática: V=ч/p

v = (4.63x10^(−3))/(800/9.81)

v = 5.66x10^(−5) m2/s 5.- Se jala horizontalmente de una placa delgada de 20 cm x 20 cm a un 1 m/s a través de una capa de aceite de 3,6 mm de espesor, que está entre dos placas, una estacionaria y la otra moviéndose a una velocidad constante de 0.3 m/s, la viscosidad dinámica del aceite es de 0.027 Pa. s; suponiendo que la velocidad en cada una de las capas de aceite varía en forma lineal. Determine la fuerza que necesita aplicar sobre la placa para mantener este movimiento.

SOLUCIÓN

Por semejanza de triángulos :

Sumatoria de fuerzas:

x/1 = y/0.3

⇨

y = 0.3(x)

x + y = 2.6 mm

⇨

x= 2mm

DATOS : V1 = 1 m/s V2 = 0.3 m/s h1 = 1 mm h2 = 2.6 mm

L= 5.6 mm

FV1 + FV2

F = чvA/h

ч = 0.027 Pa.s

FV1 = (0.027 Pa.s)(1m/s)(0.2x0.2)/ 1 x 10^(−3) m

FV1 = 1.08 N

FV2 = (0.027 Pa.s)(1m/s)(0.2x0.2)/ 2 x 10^(−3) m

FV2 = 0.54 N

⇨

F=

F = FV1 + FV2 F = 1.08 N + 0.54 N

F = 1.62 N

El espacio entre dos grandes superficies planas de 2 cm, se ha llenado de un liquido de peso específico relativo de 0,8 Determinar: 6.- La viscosidad cinemática, si la fuerza requerida para remolcar una lamina muy delgada de 400 cm2 a una velocidad de 20 cm/s es de 0.700 kg, cuando dicha lamina permanece equidistante de las 7.- La fuerza, si la lámina se encuentra a 7mm de una de las superficies. SOLUCIÓN

Fuerza para cada cara : FT = Fs + F1

⇨

F1 = Fs = FT/2

⇨

ч = (0.700 x 0.01)/2(4000x10^(−4))0.20

Ecuación de la viscosidad:

ч = F/2A . y/ч

ч = 5.39 x 10^(−4) m2/s Cuando la placa superior se encuentra a 13 mm

⇨

FT = F1 + F2

F1 = (4000 x 10^(−4) x 0.044 x 0.20)/(0.02-0.007) F1 = 0.271 Kg

Para la cara inferior :

F2 = A ч V/Y2

F2 = (4000x 10^(−4) x 0.044x0.20)/0.007 F2 = 0.503 kg

FUERZA TOTAL :

F1 + F2

FT = 0.271 + 0.503 FT = 0.774 Kg

8.- Un cilindro de 200 mm de diámetro interior y de 1 m de longitud está concéntrico con respecto a un tubo de 206 mm de diámetro exterior. Entre el cilindro y el tubo existe una película de aceite. ¿Qué fuerza se requiere para mover el cilindro a lo largo del tubo a una velocidad constante de 1 -4 m/s? Si la viscosidad cinemática del aceite es de 5 6 x 10 2 m /s y la gravedad específica es de 0 92

viscosidad cinemática del aceite es de 5.6 x 10 2 m /s y la gravedad específica es de 0.92. SOLUCIÓN

Paso 1:

De = 206 mm = 0.206 m Di = 200 mm = 0.20 m v = 1 m/s y = De – Di = 0.206 - 0.20 = 0.006 m

Paso 2:

Paso 3: A=Área lateral del cilindro concéntrico Densidad del aceite: ᵨaceite =Sg*ᵨagua=0.92*100=920 Kg/mᴲ

Paso 4: Viscosidad dinámica del fluido

Paso 05: Fuerza aplicada:

Respuesta: 54.10 N

9.- El espacio entre dos placas paralelas horizontales es de 5 mm y se llena con aceite crudo que tiene una viscosidad dinámica de 2,5 kg/m.s. Si la placa inferior es estacionaria y la placa superior se mueve con una velocidad de 1,75 m/s, determine el esfuerzo cortante sobre la placa inferior. PASO 1 : Espacio entre dos placas paralelas lleno de

SOLUCIÓN

aceite. La placa inferior es estacionaria y la superior se mueve con velocidad constante.

Paso 02: 1) Ya que el espacio entre las dos placas es muy pequeño, se puede considerar que el perfil de velocidad en el aceite es linea 2) El aceite se comporta como un fluido newtoniano. 3) Condición de no deslizamiento (u = 0) en las superficies sólidas. 4) Flujo permanente. Paso 03: Para un fluido newtoniano:

Puesto que u varía linealmente con y

Paso 5:

10.- Un bloque cubico de 0,20 [m] de arista y de 250 [N] de peso se deja resbalar sobre un piano inclinado de 202 respecto de la horizontal, sobre el cual existe una película de aceite de 0,0022 [kg/m s] de viscosidad y 0,025 [mm] de espesor. Determinar la velocidad a la que descenderá el bloque, considerando la hipótesis de distribución lineal de velocidades. SOLUCIÓN PASO 01:

Utilizaremos la siguiente formula

La superficie del bloque en contacto con el fluido sera :

PASO 02: La componente paralela al piano inclinado del peso es:

PASO 03:

PASO 04: De donde

Dos fluidos se mezclan en forma inhomogénea quedando burbujas en la suspensión. La mezcla con las ]

burbujas ocupa un volumen total de 1.2 lit. Si las densidades y masas de cada fluido son:: r1 = 1 gr/cm3, m1 = 600 gr,, r2 = 0.8 gr/cm3 y m2 = 400 gr, considerando despreciable la masa del aire en las burbujas,

calcule: 11.- El volumen total de las burbujas 12- La densidad de la mezcla. SOLUCIÓN

Solución incisa 11: El volumen de la mezcla está dado por la suma de los volúmenes individuales de los fluidos 1, 2 y de las burbujas, B.

Despejando VB, obtenemos

VM = 1200 cm3, el volumen de la mezcla es dato; y los volúmenes de los fluidos 1 y 2 se obtienen de los datos del problema de la siguien V1 =m1/r1 = 600gr/1cm3 = 600 cm3; V2 = m2/r2 = 400gr/0.8gr/cm3= 500 cm3 Sustituyendo los valores anteriores en (2), obtenemos:

Solución inciso 12: La densidad de la mezcla está dada por la masa de la mezcla entre el volumen de la misma.

13 .- Se requiere un par de torsión de 4Nm para hacer girar el cilindro intermedio de la figura a 30 rpm. Los cilindros 1 y 2 están fijos. Calcular la viscosidad dinámica del aceite. Todos los cilindros tienen 450 mm de longitud. Despreciar los efectos de extremo y espsor del cilindro intermedio (e=0). SOLUCIÓN

14.- Se sabe que un disco horizontal gira a 320 rpm sobre una superficie a una distancia de 0.1 pulgadas. El diámetro del disco es de 5 pulgadas. Si el torque requerido para que mueva en las condiciones indicadas es de 1x10^(−3)Lb.ft determine la viscosidad del fluido. SOLUCIÓN

15.- Una placa situada a 0.5 mm de una placa fija se mueve a 0.25 m/s y requiere una fuerza por unidad de área de 2 N/m2 para mantener esa velocidad, Determina la viscosidad fluida de la sutancia entre las dos placas paralelas en el sistema internacional y en unidades CGS. SOLUCIÓN...