Ejercicio de seminario resueltos - Palancas PDF

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Ejercicios resueltos de palancas...

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Biomecánica del Movimiento Humano. UMH

Prof. José Luis López Elvira

- Un deportista se encuentra haciendo un ejercicio isométrico con una pesa en abducción del hombro como se indica en el dibujo. Calcula la fuerza que tiene que realizar el deltoides si se inserta en el húmero a 5 cm del eje de giro del hombro y formando un ángulo de 15º. El hombro se encuentra abducido 78º respecto a la posición anatómica.

Fdeltoides

brazo =25 c m 11 cm

15º

anteb razo= 30 cm 15 cm

Para que exista equilibrio, el momento de la potencia y de la resistencia tienen que ser iguales: MP=MR

5 cm

codo

R 1=29 N

MP=P·0.05·sen 15º

R2 =35 N Rpesa=5 kp

MR=MR1+MR2+MR3 Para conocer el brazo de las resistencias,

necesitamos

el

ángulo que se forma entre la dirección de la resistencia y la palanca. En este caso coincide con los 78º que nos da el problema. MR1=29·0.11·sen 78º=3.12 N·m MR2=35·(0.25+0.15)·sen 78º= 13.69 N·m MR3=(5·9.8)·(0.25+0.30)·sen 78º= 26.36 N·m

Ahora se iguala el momento de potencia a la suma de los de resistencia:

P·0.05·sen 15º= 3.12+13.69+26.36

P=

43.17 = 3320.77 N 0.013

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Biomecánica del Movimiento Humano. UMH

Prof. José Luis López Elvira

- Calcular la fuerza que tienen que realizar los músculos flexores de la cadera para mantener la posición de la figura. Éstos músculos se insertan a 6 cm del eje de giro de la cadera y formando un ángulo de 15º con respecto al fémur. La cadera se encuentra flexionada 125º mecánicos.

MR1 =65·0.34· sen125 º = 18.10 N ·m MR 2 =(10·9.8)·(0.31 +0.34)· sen 125 º = 52.18 N ·m 34 cm

Fpsoas-iliaco

15º 31 cm

P·0.06· sen 15 º = 18.10 + 52.18 70.28 P= = 4392.5 N 0.016

6c m

Rextremidad inferior=65 N

Rpesa=10 kp

- Calcular la fuerza que tienen que realizar los músculos extensores de la columna para mantener la posición de la figura. Éstos músculos se insertan a 15 cm del eje de giro de la cadera y formando un ángulo de 20º. El tronco se encuentra flexionado 110º mecánicos (respecto a las extremidades inferiores). Fextensores columna

m 25 c

Fíjate en que la distancia que se

20º

15 c

Rmitad superior=294 N

m

ve

en

el

dibujo

para

la

resistencia corresponde a su brazo, no al radio de giro. 32 cm Rcaja=4 kp

MR1 =294·0.25· sen 110 º = 69. 07 N ·m MR2 = (4·9.8)·0.32 = 12.54 N ·m P·0.15· sen 20 º = 69.07 + 12.54 81.61 = 1600.20 N P= 0.051 2

Biomecánica del Movimiento Humano. UMH

Prof. José Luis López Elvira

- Un deportista está realizando un pull-over según se ve en la figura. Calcular la fuerza que tiene que realizar el músculo tríceps para mantener esa posición si el codo está flexionado 120º desde la posición anatómica y el tendón del tríceps se inserta a 2 cm del eje de giro y actúa formando 80º respecto al antebrazo. 33

2 cm 16

cm

cm

Ptríceps 80º

Rantebrazo-mano =20 N

Rpesa=15 kp

Anterior

Posterior

MR1=20·0.16·sen 120º=2.77 N·m MR2=(15·9.8)·0.33·sen 120º= 42.01 N·m Ahora se iguala el momento de potencia a la suma de los de resistencia: P·0.02·sen 80º= 2.77+42.01

P=

44.78 = 2239 N 0.02

- Calcula la fuerza que tienen que realizar los músculos extensores del tobillo en apoyo de metatarso, para mantener la posición de la figura. Éstos músculos se insertan a 4 cm de tobillo y formando un ángulo de 110º. El tobillo se encuentra extendido 24º anatómicos.

El ángulo de la resistencia es 9024=66º 4c

MR=68·9.8·0.13·sen 66º=79.14 N·m m

MP=P·0.17·sen 110º; 13 c

110º

m

P=

68 kp

79.14 = 494.63 N 0.16 3

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Prof. José Luis López Elvira

- Calcula la fuerza que tiene que realizar el músculo tríceps del deportista de la figura para mantener la posición mientras tira de una máquina con sistema de cuerda polea. Este músculo se inserta a 3 cm del eje de giro del codo y forma un ángulo de 77º. El codo se encuentra flexionado 130º anatómicos y la cuerda forma un ángulo de 150º respecto al antebrazo.

Anterior

Posterior 37

3 cm 18

cm

cm

Ptríceps 77º

R=23 N 150º

R=100 N

MR1 =23·0.18· sen 130 º = 3. 17 N ·m MR2 =100·0.37· sen 150 º = 18.50 N ·m P·0.03· sen 77 º = 3.17 + 18.50 21.67 = 747.24 N P= 0.029

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