Ejercicio reto de la clase PDF

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EJERCICIO RETO1. Un grupo de 500 ejecutivos es clasificado alas características del peso y a la incidencia del peso en la hipertensión. Se da la siguiente tabla:Sobre peso (SP)Peso normal (PN)Bajo peso (BP)TotalHipertenso (H)50 40 10 100No hipertenso ( Hc )75 225 100 400Total 125 265 110 500a. ¿Cuál...

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EJERCICIO RETO 1. Un grupo de 500 ejecutivos es clasificado alas características del peso y a la incidencia del peso en la hipertensión. Se da la siguiente tabla:

Hipertenso (H) No hipertenso ( Hc ) Total

Sobre peso (SP) 50

Peso normal (PN) 40

Bajo peso (BP) 10

Total

75

225

100

400

125

265

110

500

100

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida sea hipertensa?

n ( H )=100 ; n ( Ω )=500 → P ( H )=

n ( H ) 100 1 = = n ( Ω ) 500 5

→ P( H )=0.2

Interpretación: La probabilidad de que sea hipertensa es del 20%. b. Una persona elegida al azar tiene sobrepeso. ¿Cuál es la probabilidad que también sea hipertensa? 50 P ( H ∩ SP ) 500 5 0 2 H = = P = = 125 125 5 SP P ( SP ) 500

( )

→ P( H /SP )=0.4 Interpretación: La probabilidad de que tenga sobrepeso y también sea hipertensa es del 40%. c. Una persona elegida al azar no es hipertensa. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga peso normal? 225 P ( P N ∩ H ) 500 225 9 PN = = = P = c 400 4 00 16 P (H c ) H 500

( )

c

→ P( PN / H c ) =0.5625 Interpretación: La probabilidad de que no sea hipertensa y tenga el peso normal es del 56.25%.

2. La probabilidad de que un alumno de la UTP llamado José asista a la biblioteca es 0.4 y que la probabilidad de que su compañera Valeria asista a la biblioteca es 0.5. La probabilidad de que José asista a la biblioteca cuando Valeria lo hace es 0.7. Valeria = V; José =J a. Halle la probabilidad de que Valeria asista a la biblioteca dado que José lo hace.

P

) → ( VJ )= P (PJ (∩V ) J

J ) ( 0.5 )∗(0.7 ) 0.35 7 V = = = 0.4 8 0.4 ( ) PJ

P (V )∗P(

→ P( V /J ) =0.875 Interpretación: La probabilidad de que Valeria asista a la biblioteca dado que José lo hace es del 87.5%. b. Halle la probabilidad de que al menos uno de los amigos asista a la biblioteca. P ( J ∪ V )=P ( J ) + P (V )− P ( J ∩V ) P ( J ∪ V )=0.4 +0.5−0.35 P ( J ∪ V )=0.55

Interpretación: La probabilidad de que al menos uno de los amigos asista a la biblioteca es del 55%....