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Ejercicios finales Electrónica Digital Diseño Digital M. Morris Mano, Tercera Edición DIEGO E. HURTADO MENESES JUAN JOSÉ BURGOS CALVACHE Ejercicios finales Electrónica Digital Diseño Digital M. Morris Mano, Tercera Edición Capítulo 1. 1-7 Exprese estos números en decimal: (10110)2, (16)16 y (26)8. R...

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Ejercicios finales Electrónica Digital Diseño Digital M. Morris Mano, Tercera Edición

DIEGO E. HURTADO MENESES JUAN JOSÉ BURGOS CALVACHE

Ejercicios finales Electrónica Digital Diseño Digital M. Morris Mano, Tercera Edición Capítulo 1. 1-7 Exprese estos números en decimal: (10110.0101)2, (16.5)16 y (26.24)8. Rta// (10110.0101)2 4 3 1 0 4

2

2 1

1 1

0 0

.

-1 0

-2 1

-3 0

-4 1

1

2 + 2 + 2 =2 2 2−2 +2−4 =0.3125  22.3125

(16.5)16

16 6 (¿ ¿ 0 )=2 2 1 16 +¿ 16 5 (¿¿−1 )=0.3125 ¿  22.3125 (26.24)8.

8 8 6 (¿ ¿ 0 )=2 2 2(¿¿ 1)+¿ ¿

8 5 (¿¿−1 )+4 (8−2)= 0.3125 ¿  22.3125

1-28 Decodifique el código ASCII siguiente: 1001010 1100001 1101110 1100101 0100000 1000100 1101111 1100101. 1001010 1100001 1101110 1100101 0100000 1000100 1101111 1100101

74 97 110 101 32 68 111 101

J a n e Espacio D o e

 Jane Doe

1

Capítulo 1. 2-6 Obtenga el complemento de estas expresiones: a) x y ' + xy ' b)

( A B ' + C) D ' + E

c)

(x+ y ' + z)(x ' +z ' )( x+ y )

Rta// a) x y ' + xy '

(x y ' + x ' y )' (x y ' )' ( x' y ) ' (x '+ y ' ' )( x' ' + y ' ) (x ' + y)( x + y ' ) (x ' x+ x' y ' +xy + yy ') (xy + x ' y ' )  b)

(xy + x ' y ' )

( A B ' + C) D ' + E

( ( A B' + C ) D ' + E)' D' ( A B ' + C) ¿ ¿ ¿ ( ( A B' + C ) '+ D )E ' ' ( ((A B )' C ' ) + D)E ' ( (( A ' +B)C ' )+ D) E ' A ' C ' + BC ' (¿)+ D ¿ ¿ ( A ' C '+BC '+ D) E ' A ' C ' E ' + BC ' E ' +DE '  c)

A ' C ' E ' + BC ' E ' +DE '

(x+ y ' + z)(x ' + z ' )( x + y )

( (x + y +z ) ( x + z ) ( x+ y )) ' ' ' ' ( (x + y + z ) '+ ( x + z ) ' + ( x+ y ) ' ) ( (x ' y z' )+ ( xz )+ ( x ' y ' )) x ' y z ' + xz+x ' y ' '

'

'

2

x ' y z ' + xz+x ' y '



2-17 Exprese el complemento de las siguientes funciones como suma de mini términos: a) F(A, B, C, D)= (0,2,6,11,13,14) b) F(x, y, z)= п(0, 3, 6, 7)

∑

a) F(A, B, C, D)=

∑ (0,2,6,11,13,14)

¿( ( A ' B' C ' D' + A ' B' C D' + A ' BC D ' + A B' CD + ABC ' D+ ABC D ' ) )' ' ' ' ' A BC D ¿ A ' ABC D ' ' ' ' ' ' ' (¿ ¿ ' B C D ) ' ( A BC D )' ( A B CD) ' ( AB C D) ' (¿) ' ¿¿ A + B +C+D ¿ A ' +B '+C ' + D ¿¿ A + B +C+D ¿ A ' +B '+C ' + D ¿¿ b) F(x, y, z)= п(0, 3, 6, 7)

( ( x + y +z) ( x + y ' + z ') ( x ' + y ' +z )( x ' + y ' +z ' ) ) ' ( x + y + z )'+( x+ y ' +z ' )'+ ( x ' + y ' + z ) '+( x ' + y ' + z ' ) ' ( x ' y ' z ' )+ ( x ' yz )+ ( xyz ' ) +( xyz ) x ' y ' z ' + x ' yz +xyz '+ xyz 

x ' y ' z ' + x ' yz +xyz '+ xyz

Capítulo 3: 3-5 Simplifique las siguientes funciones booleanas empleando mapas de cuatro variables: a) F(w, x, y, z)= (1, 4,5, 6, 12,14, 15)

∑ ∑ (0,1, 2, 4, 5,7, 11,15) c) F(w, x, y, z)= ∑ (2,3, 10, 11,12, 13, 14,15) d) F(A, B, C, D)= ∑ (0, 2, 4,5, 6,7, 8, 10,13, 15) b) F(A, B, C, D)=

'

'

'

'

'

'

F= y w x + ywx+ x y z + w y z + xy z ' ' ' ' ' F= y w x + ywx+ x z ( y + y ' )+w y z

'

3

'

'

'

'

F= y w x + ywx+xz ' + w y z

F=A ' C ' + D A' B + ADC + D ' A ' B '

F=wx+ yx '

F =BD + A' B + D' B '

3-26 Con la ayuda de mapas, encuentre la forma de suma de productos más simple de la función F= fg, donde f y g son, respectivamente: f = wxy’ + y’z + w’yz’ + x’yz’ g = (w + x + y’ + z’)(x’ + y’ + z)(w’ + y + z’) Capítulo 4: 4-1 Considere el circuito combinacional de la figura P4-1. a) Deduzca las expresiones booleanas para T1 a T4. Evalúe las salidas F1 y F2 en función de las cuatro entradas. b) Escriba la tabla de verdad con 16 combinaciones binarias de las cuatro variables de entrada. Luego dé en la tabla los valores binarios de T1 a T4 y las salidas F1 y F2. c) Grafique en mapas las funciones booleanas de salida obtenidas en la parte b) y demuestre que las expresiones booleanas simplificadas son equivalentes a las obtenidas en la parte a).

a)

T 1 =B ' C

4

T 2 =A ' B '

T 3 =B C+ A ' ' ' ' ' ' T 4= A B ⨁ D = A B D +( A+ B ) D = A B D + AD + B ' D '

'

'

F1= A +B C+ A B D + AD +B ' D ' ' ' ¿ A +B C +A B D +B ' D ' ' F 1= A+ B C+ B D + B ' D '

F2 =A B + D

b) A

B 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

T1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

T2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

T3 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

T4 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1

F1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1

F2 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 5

1 1 1 1

1 1 1 1

0 0 1 1

0 1 0 1

0 0 0 0

0 0 0 0

1 1 1 1

0 1 0 1

1 1 1 1

0 1 0 1

T 1 =B ' C 00

01

00 01 11 10

11 1

10 1

1

1

T 1 =B ' C 00 01 11 10

00

01

11

10

1

1

1

1

'

T 3 =B C+ A 00 01 11 10

00

01

11 1

10 1

1 1

1 1

1 1

1 1

'

T 4=B D + AD+ B' D 00 00 01 11 10

01 1

11 1

1 1

1 1

10

1

1

'

'

F 1= A+ B C+ B D + B ' D 00 00 01 11 10

1 1 1

01 1

11 1

1 1

1 1

10 1 1 1 1

'

F2 =A B +D 00 00 01 11 10

1

01 1 1 1 1

11 1 1 1 1

10 1

4-35 Implemente la siguiente función booleana con un multiplexor 4* 1 y compuertas externas. Conecte las entradas A y B a las líneas de selección. Los requisitos de entrada de las cuatro líneas de datos serán función de las variables C y D. Estos valores se obtienen expresando F en función de C y D para cada uno de los cuatro casos en que AB= 00, 01, 10 y 11. Podría ser necesario implementar estas funciones con compuertas externas. F(A, B, C, D)= (1, 3, 4, 11, 12, 13, 14, 15)

6

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

F 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

AB=01 F=D AB=01 F=(C+D)’ AB=10 F=CD AB=11 F=1

5-14 Sustituya la asignación binaria 2 de la tabla 5-9 en los estados de la tabla 5-8 y obtenga la tabla de estados binaria 6-3 ¿Qué diferencia hay entre transferencia en serie y en paralelo? Explique cómo convertir datos en serie a paralelo y datos en paralelo a datos en serie. ¿Qué tipo de registro se necesita? 6-28 Diseñe un contador que siga esta sucesión binaria repetida: 0, 1, 2, 4, 6. Use flip-flops D. 7-4 Muestre las formas de onda de temporización de ciclos de memoria para las operaciones de escritura y lectura. Suponga un reloj de CPU de 25 MHz y un tiempo de ciclo de memoria de 60 ns.

7...