Ejercicios Combinados PDF

Preview

Summary

Trabajo práctico...

Description

EPA N° 1 “Maestra Rosenda Quiroga” Asignatura: Matemática Profesor: Moyano, Diego Hernán

Ejercicios Combinados Analiza la siguiente situación: Nicolas tenia ahorrado 2 billetes de $200, 3 billetes de $100, 1 billete de $50 y 3 billetes de $20 y los usó para invitar a su primo al cine. Cada entrada costó $180, compró pochoclos para compartir por $200. Indica cual o cuales de los siguientes cálculos permiten averiguar cuanto dinero le queda a Nicolas de sus ahorros. (marcar con una cruz) a) b) c) d)

2.200 + 3.100 + 50 + 3.20 − 2.180 − 200 2.200 + 3.100 + 50 + 3.20 − 180 − 200 2.200 + 3.100 + 50 + 3.20 − (180 + 180 + 200) 400 + 300 + 50 + 80 − 260 − 200

En algunas ocasiones debemos calcular el valor de una operación combinada de números. Es decir, nos interesa realizar varias operaciones con algunos números. Estas operaciones pueden ser sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias o raíces. Para realizar estas operaciones combinadas se sigue un orden, el cual se define mediante la jerarquía de operaciones. Describiremos primero la jerarquía de las operaciones aritméticas y luego daremos varios ejemplos para que quede bastante claro el orden a seguir. Jerarquía (o prioridad) de las operaciones Para realizar las operaciones combinadas, debemos tener en cuenta el siguiente orden: 1. 2. 3. 4.

Realizamos las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves. Calculamos las potencias y raíces. Efectuamos los productos y cocientes. Realizamos las sumas y restas.

Por ejemplo: (solo con las cuatro operaciones básicas) 45 + (37 − 8) + 5. (15 + 3) − 80 ∶ 4 = Realizamos las operaciones entre paréntesis 45 + 29 + 5.18 − 80: 4 = Efectuamos los productos y cocientes 45 + 29 + 90 − 20 = Realizamos las sumas y restas 𝟏𝟒𝟒 Resultado final

Actividades:

En los siguientes ejercicios escribe en los cuadrados vacíos las operaciones que necesites para lograr el resultado y usa, en cada uno de ellos los paréntesis necesarios. Además, para hacer un poco más divertido este juego, te pedimos que en cada uno de los ejercicios NO REPITAS LAS OPERACIONES, esto quiere decir que si en un cuadrado pones, por ejemplo, la suma, en el siguiente sólo podrás usar la resta, multiplicación o división. Ahora sí, ¡a trabajar! a. 8 7 3 = El resultado debe ser el número 3. En este caso la condición es que el resultado sea 3, por lo tanto resolvería de la siguiente manera: (𝟖 − 𝟕). 𝟑 = 𝟏. 𝟑 = 𝟑 b. 4 2 1 = El resultado debe ser un número impar. c. 4 3 2 = El resultado debe ser un número mayor que 8 y menor que 11. d. 9 7 4 = El resultado debe ser múltiplo de 4. e. 12 3 5 = El resultado debe ser un número par. f. 5 4 2 = El resultado debe ser un número en el que las cifras de decenas y unidades sean iguales. Ahora veamos un ejemplo agregando con potenciación y radicación: 3

23 + (110 + 4. √36) + √125 = Realizamos las operaciones en el paréntesis. 3

23 + (1 + 4.6) + √125 =

Primero potencias y raíces

3

23 + (1 + 24) + √125 = Segundo multiplicación y tercero la suma 3

23 + 25 + √125 =

Una vez concluido con el paréntesis, seguimos con potencia y raíz

8 + 25 + 5 = Finalmente con las sumas

𝟑𝟖 Este es el resultado final. Actividades: 1. Resolver los siguientes ejercicios 𝟑

𝟐

a) (𝟓𝟐 + 𝟓𝟏 ) + √𝟏𝟎𝟎𝟎: 𝟏𝟐𝟓 − (𝟒𝟏 + 𝟐. √𝟏𝟔) = Resuelvo paréntesis (𝟐𝟓 + 𝟓) + 𝟑√𝟏𝟎𝟎𝟎: 𝟏𝟐𝟓 − (𝟒 + 𝟐. 𝟒) = 𝟑

𝟑𝟎 + √𝟏𝟎𝟎𝟎: 𝟏𝟐𝟓 − (𝟒 + 𝟖) = 𝟑

𝟑𝟎 + √𝟏𝟎𝟎𝟎: 𝟏𝟐𝟓 − 𝟏𝟐 =

1° Potencias y raíces 2° multiplicaciones 3° sumas (finalizados los paréntesis)

𝟑

𝟑

𝟑𝟎 + √𝟏𝟎𝟎𝟎: √𝟏𝟐𝟓 − 𝟏𝟐 =

Aplico Propiedad distributiva en la raíz

𝟑𝟎 + 𝟏𝟎: 𝟓 − 𝟏𝟐 =

Calculo las raíces, luego divido.

𝟑𝟎 + 𝟐 − 𝟏𝟐 =

terminamos con las sumas y restas.

𝟐𝟎

b) (21 . 21 . 22 ) + (√16 + √36) − (110 + 2. √9) = 3

c) 63 + (42 + 3. √25) − √125 .36 = 2

d) (22 )2 + √100.49 + (61 + 4. √49) = 3

e) 43 + (120 + 3. √16) + √1000 = 3

f) (62 + 61 ) + √1000: 125 − (51 + 3√4) = g) (30 . 31 . 32 ) + (√25 + √64) − (30 + 4. √16) = 3

h) 34 + (71 + 2. √25) − √64.216 = i) (22 )3 + √36.49 + (50 + 3. √36) = 3

j) 52 + (81 + 3. √16) + √343 =...