Ejercicios de Autoestudo 01 PDF

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####### SERVICIO NACIONAL DE####### ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO####### INDUSTRIALESTUDIOS GENERALESCARRERA DE DESARROLLO DE SOFTWAREACTIVIDAD ACADEMICA – UNIDAD DE APRENDIZAJE 01CURSO DE MATEMATICASEMESTRE 2020 – 20TEMA: Operaciones Básicas y Ecuaciones.APELLIDO Y NOMBRE DE ESTUDIANTE: Oliva MoyaDavid...

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SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL ESTUDIOS GENERALES

CARRERA DE DESARROLLO DE SOFTWARE ACTIVIDAD ACADEMICA – UNIDAD DE APRENDIZAJE 01

CURSO DE MATEMATICA

SEMESTRE 2020 – 20

TEMA: Operaciones Básicas y Ecuaciones.

APELLIDO Y NOMBRE DE ESTUDIANTE: David Miguel

ID DE ESTUDIANTE:

Oliva Moya

001365860

DOCENTE CONSULTOR DEL CURSO: Msc. Ing Alexis Gerald Navarro Hurtado.

OPERA OPERACIONES CIONES BÁSICAS 1)Efectuar: 6*{ 4*[2*(3+2)–8]–8} 6 *{4*[6+4-8]-8} RESPUESTA: A. 0

6*{8-8} = 0

2)Reducir: 23 +5*7/14*2-

√ 1 +2:5*15

8+5*7/14*2-1+0.4*15 8+35/14*2-1+6 8+2.5*2-1+6 Respuesta: D. 18

8+5-1+6 = 18

3)Un tronco de árbol es seccionado en trozos de 11 cm de largo c/u para leña; para esto se ha efectuado 20 cortes. ¿Cuál fue la longitud inicial del tronco? 20=

x 11

21=

x 11

-1

Respuesta: E. 231

231=x

5)Trabajamos 26 días al mes. Si un trabajador maneja 57 kilómetros cada día para ir y volver del trabajo, ¿cuántos kilómetros recorre al mes? D*K=Tkm 26*57=1482KM

Respuesta: D.1482

6)Un automóvil básico nuevo cuesta S/.22 000. Por el aire acondicionado agregué S/. 1 520 al precio; por el vidrio polarizado agregué S/.288; por el neumático agregué S/.185. ¿Cuál es el costo total del automóvil sin impuestos? Automóvil=22000 Aire1520 Vidrio=288 Neumático=185 Total=23993

Respuesta: D.23 993

7)Manuel quiere comprar un auto 0km que cuesta $85000 y solo tiene ahorrado $35000. En el verano trabajó y ganó $49500. Entre comida y otros gastó $ 5000. ¿Cuánto dinero le falta para comprar el auto? Auto=85000 Ahorrado=35000 Gano=49500 Gastos=-5000 Falta=5500

Respuesta: B.5500

8)Un jefe de obra con el dinero que tiene en efectivo compra un juego de llaves hexagonales por S/.115, una bomba en S/.1168 y tres cajas de pernos por S/.87. Después de pagar le sobran S/.91. ¿Cuánto dinero tenia? Llaves=115 Bomba=1168 Pernos=87 Sobran=91 Tenia=1461

Respuesta: A.1461

9)Juan recibió 8 cajas de 50 pernos cada uno, si de estas ha vendido 224 pernos, ¿cuántos pernos quedan? Cajas*Pernos-224 >>> 8*50-224=176

Respuesta: D.176

10)En una caja hay 80 paquetes de tuercas, cada paquete pesa 2 kg y la caja vacía 10 kg; el transporte de Lima a Piura cuesta a razón de S/.3 el kg ¿Cuánto cuesta transportar la caja? Respuesta: D.510

80*2+10=170 >>> 170*3=510

11)En una empresa transnacional se necesita repartir 1 473 lentes de seguridad entre sus trabajadores. Si cada trabajador recibe 6 lentes, sobrando en la repartición 183 lentes, ¿cuántos trabajadores hay en dicha empresa? Respuesta: B.215

1473-183=1290 >>> 1290/6=215

TRASPOSICION DE TERMINOS

1)6 + x = 18

2)b + x = 18

3)b + x = a

4)18 – x = 14

5)d – x = 14

x=12

x=18-b

x=a-b

x=4

x=d-14

6)d – x = c

7)x – 6 = 24

8)x – a = 24

9)x – a = b

10)14 = 7 + x

x=d-c

x=30

x=24+a

x=b+a

x=7

11)m = 7 + x

12)m = k + x

13)10 = x + 4

14)r = x + 4

15)15*r = x + v

x=m-7

x=m-k

x=6

x=r-4

x=15r-v

16)16*10 = x + 4

17)17*r = x + 4

18)18*r = x + v

19)19*t = 6 – x

20)20*z = k – x

x=156

x=17r-4

x=18r-v

x=19t+6

x=20z+k

21)21*8 – x = -8

22)22*8 + x = -v

x=176

x=176-v

26)26*ax = b

x +3 =7 2

27)27*0,3x = 6

23)23*K – x = -v x=23k+v

28)

x =5 3

24)24*g + x = -h x=24g-h

29)

x =k m

25)25*2x = m x=m/50

30)

x=

b 26 a

x +3 =7 m 5 x−4 =k 8

31)

x=7m-3

x=mn-3

5 x−4 =k m 20−3 x =a 40) 2 mk+4 5 −2a−20 x= 3

x=

20−3 x =7 2

33)

42)

5 x− p =k m

x=km

x +k =n m

34)

mk + p 5

mk + p a

x=

20−cx =a b

x=

ax − p =k m

38)

35)

8 k +4 5

30−3 x =7 2

39)

x=

d−cx =a b

43)

x=11

5 x−4 =7 8

x=12

x=mn-k

37)

x=

x=15

x +3 =n m

32)

36)

41)

6 8.1

x=

16 3

44)3x+2x-1=34

45)3x+2x-1=a x=2

x=

−ab−20 c

x

ab− d c

x=7

x=

a+1 5

46)3x+2x-b=a

47)cx+2x-b=a

b+a 5

x=

x=

51)14-ax=bx-28

49)14−5x=2x–28

a+b c +2

x=6

52)14-ax=bx-c

53) d−ax=bx–c

50) 14−ax=2x−28 x=

54) 3 x2 =75

42 2+ a

55)

2

3 x =m 42 b+a x= √ m−3 x=

x=

−−c−14 a+b

x=

−−c−d a+b

x=5

56) nx 2 =m 60)

x=

√

3x 2

57)

√ mn

x=6

65)

70−2 x2 =5 4

x=

√

3+ x2 =m 7

62)

x=5

x=

√ 7 m−3

2

66)

70−2 x a

=m

70)

x=

√

x=

5 2

=5

2a 3

3x =a b

59)

x=

√

ab 3

x=

x=

√ mn−3

68)

p+x 2 =m n

64)

x=

√ mn− p

x=10

b−2 x 2 =m a

69)

−am−b 2

x=

b−nx 2 a

50+ 3 x 2 = x2 5 x=

a+32 =x 2 5

√

3+ x2 =m n

63)

b−2 x 2 =5 a

67)

−5 a −70 2

75) m=n−

√

2

3x =a 2

58)

ab c

3+ x2 =4 7

x=

=54

cx2 =a b

61)

71)

2

2

ax 2

a 2

−2(m −n) a

72)

√

√

−5 a−b 2

47−3 x =a m

√

x=

73)

√

k −3 x =a m

74)

√

√

−am−b n

k −bx =a m

2

2

x=

−a m−47 3

2

x=

−a m−k 3

2

x=

−a m−k b

76)

ax + bx =n+ cx p

80)

√

a+3 x 2 2 =x b

77)

a+ cx2 2 =x b

78)

79)

47−3 x =a 2

√

x=

−2a 2−47 3

2

x b−a 3

x=

√

√

47−3 x =4 2

2

x b−a c

x=5

x=

SISTEMA DE ECUACIONES 1)

x−2 y=2 {5x+2 y=2

a)5x-2y=2

x=

Reemplazando

b)x+2y=2

2+ 2 y 5

x=2-2y

2+2 y =2−2 y 5

5 x−2

5x

2+2y=10-10y 12y=8

y=

2)

x=

3)

2 3

x+5 y=15 {23x−3 y=−9

x

2 3

Reemplazando

b)-2x+4y=-12

3+ y 5

−4 =2 3

15x=10

y =3 {−25xx− +4 y=−12

a)5x-y=3

( 23 )=2

x=

3+ y 12+4 y = 5 2

12+4 y 2

5x-(-3)=3

6+2y=60+20y

15x=3-3

-54=18y

x=0/15

y=-3

x=0 Reemplazando

a)3x+5y=15

x=

4)

15−5 y −9+3 y = 2 3

b)2x-3y=-9

15−5 y 3

x=

−9+3 y 2

30-10y=-27+9y

4 x +6

x=

x=0/15

y=3

x=0

Reemplazando

2−6 y 1−5 y = 6 4

b)6x+5y=1

( 12 )=2

2−6 y 4

x=

1−5 y 6

12-36y=4-20y 16y=8

y=

5)

a)

1 2

{

2 ( x+ 1 ) − y=−3 3 2( x+1) −3=−3 3 3(−3+ y ) +1 2 2 x +2 −3=−3 3

4x+3=2 4x=-1

2( x+ 1) − y=−3 3 3 ( x +5− y ) + 3 x =12

x=

3x=15-15

57=19y

{46 xx++65 y=2 y=1

a)4x+6y=2

3x+5(3)=15

x=

Reemplazando

3 (−3+ y ) y −1 +1= 2 2

b)3(x+5-y)+3x=12

x=

−9+ 3 y + 2 y −1 = 2 2

y−1 2

-14+6y=2y-2

2x-7=-9

-12=-4y

2x=-2

y=3

x=-1

−1 4

{

6)

2 x−1 y−3 11 + = 2 3 6 −2 x y−1 −6 = + 5 10 5x

2 x−1 y −3 11 + = 2 6 3

a)

2

Reemplazando

b)

−2 x y−1 −6 = + 10 5x 5

) ( 116 − y 3−3 )+1 = 2(−65 − y−1 10 2

2

+1 ( 116 − y −3 3 )

2 x=

2

2( x=

−6 y−1 ) − 10 5 2

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

1)Resuelva: 2(x + 2) – 3(5 – x ) = x + 5(x – 3) 2x+4-15+3x=x+5x-15 5x-11=6x-15 x=4

Respuesta: D.4

2)Resuelva: 5x = 2x + 2(x – 1) + 2(x – 6) 5x=2x+2x-2+2x-12 5x=6x-14 x=14

Respuesta: C.14

3)Al comprar amortiguadores, bujías y espejos retrovisores se pagó por todo S/.520. Si los amortiguadores cuestan el quíntuple de lo que cuestan las bujías, y los espejos cuestan S/.80 más que los amortiguadores, calcule el precio de los espejos. Amortiguadores=5x

5x+x+5x+80=520

Bujias=x

11x=440

Espejos=5x+80

x=40>>>>Espejos=5(40)+80=280 Respuesta: D.280

Total=520

4) Resolver el siguiente sistema:

y =3 {2 xx−+ y=12

Reemplazando

a)x-y=3

b)2x+y=12

x=3+y

x=

3+ y=

12− y 2

12− y 2

6+2y=12-y

x-2=3

x=5

3y=6 y=2

Respuesta: {5;2}

6) La diferencia de los pesos de dos alicates y un martillo es 1 kg y la suma de los pesos de un alicate y dos martillos es 8 kg. ¿Cuál es el peso de cada herramienta? 2x-y=1

>>>

Despejo y: y=2x-1

x+2y=8

>>>

Reemplazo: x+2(2x-1)=8

2(2)-y=1

x+4x-2=8

4-1=y

5x=10

y=3

X=2 {2;3}

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

1)Resuelve la ecuación: 4 X 2 – x – 3 = 0

Respuesta: C.

4x

2

+3x-4x-3=0

x(4x+3)-(4x+3)=0 (4x+3)(x-1)=0 X=

−3 ,1 4

3 4

Respuesta: A . { ; 2}

2)Se compran cajones de naranjas a S/.100 cada uno; cada cajón contiene 20 kilos. Primero se vende la mitad a S/.20 el kilogramo, después la cuarta parte a S/.15 el kilogramo, y por último, el resto se remata a S/.10 el kilogramo y se ganan S/.1125 en total. ¿Cuántos cajones de naranjas se habían comprado? 3) El largo de un terreno rectangular es el doble del ancho. Si el largo se aumenta en 40 cm y el ancho en 6 cm, el área se hace el doble hallar las dimensiones del terreno...