Ejercicios de dilatación térmica PDF

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Ejercicios de dilatación térmica del curso de Fisica 2...

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Física 2 Semana 2 – Sesión 1 Online Tome en cuenta la siguiente información para resolver cada uno de los ejercicios propuestos. Expresiones

L  L0 1   T 

L   L0 T

1. Imagina que una barra de 1,00 m de longitud se dilata 0,500 cm al calentarse de 25,0 ºC a 75,0 ºC. ¿Cuánto se dilatará una barra de 100 m de longitud, del mismo material, al calentarla de 30,0 ºC a 95,0 ºC? Respuesta: 0,650 m Solución: Para la barra de 1,00 m, calculamos  L  L0T

0,500 

10

2

1,00

0,500  10

2

(75,0

25,0

 1,00  10 4 C 1

1,00  50,0 Para la barra de 100 m calculamos L L  100  1,00  10 4  95,0  30,0 L  0,650 m





2. Un dispositivo está diseñado utilizando dos tornillos ubicados en los extremos de dos paredes, tal como se muestra en la figura. Si la separación inicial entre los extremos de los tornillos es de 5,0010-6 m a 27,0 °C ¿A qué temperatura se tocarán los tornillos? Suponga que la distancia entre las paredes del dispositivo no es afectada por el cambio de temperatura.  latón  19 ,0 10 6 C 1 ,  acero  11,0 10 6 C 1 . Respuesta: 36,6 ºC Solución: Llaton  Lacero  5, 00  106

L 0,latonlaton Tlaton  L 0,aceroacero T acero  5,00  10 6 0, 010 19, 0  106  T  27, 0  0, 030  11, 0  106  T  27, 0  5,00  106 T  36,6 C

3. Una barra de metal A, con una longitud de 30,0 cm se dilata 0,0750 cm cuando la temperatura se eleva de 0,00 ºC a 100 ºC. Otra barra de metal B tiene la misma longitud y se dilata 0,0450 cm cuando sufre el mismo cambio de temperatura. Una tercera barra, también de longitud de 30,0 cm es construida con dos pedazos de longitud LA y LB de las 1

barras A y B. Esta barra se dilata 0,130 cm cuando sufre un cambio de temperatura de 200 ºC. Determine lo siguiente: a) el coeficiente de dilatación lineal del metal A, b) el coeficiente de dilatación lineal del metal B, y c) las longitudes LA y LB. Respuestas: a) 1,75105 ºC1, b) 1,32105 ºC1 y c) 0,601 m Solución a) LA  LA0 A T f  T0



A 



0,0750 10 2 L0 A 5 -1   2,50  10   C L A(T f  Ti) 0,300(100  0)



b) LB  LB 0B Tf  T0



0,0450 10 2 L0 B   1,50 10 5C -1 L B (T f T i ) 0,300(100  0) c) LA  LB  0,300 y LA  LB  0,00130 LA A TA  LB B TB  0,00130 0,005 LA  0,003 LB  0,00130 Resolviendo: LA  0,200 m , LA  0,100 m

B 

4. Un cable de un metal A, con una longitud de 75,0 cm se dilata 0,852 mm cuando la temperatura se eleva de 0,00 ºC a 65,0 ºC. Otro cable de metal B de la misma longitud se dilata 0,642 mm cuando sufre el mismo cambio de temperatura. De los cables A y B se toman dos pedazos de longitudes LA y LB, estos pedazos se usan para mantener una barra CD de forma horizontal como se muestra en la figura. Si LA = 45,3 cm, determine lo siguiente: a) el coeficiente de expansión lineal del metal A, b) el coeficiente de expansión lineal del metal B, y c) la longitud LB de tal manera que la barra se encuentre horizontal a cualquier temperatura. No considere la dilatación de la barra horizontal CD. Respuestas: a) 1,75105 ºC1, b) 1,32105 ºC1 y c) 0,601 m Solución a) LA  LA 0A Tf  T0



A 



0,852 103 L0 A   1,75 105 C-1 0 , 75 ( 65 , 0 0 )   LA (T f Ti )



b) LB  LB 0B Tf  T0



0,642 103 L0 B 5 -1   1,32 10 C LB (T f  Ti ) 0,75(65,0  0) c) Para mantener la barra horizontal la variación de la longitud de ambos cables deben ser el mismo LA  LB LA A TA  LB B TB

B 

2

 LB  LA  A  B

1,75 10 5      0,453 1,32 10  5   0,601 m    

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