Ejercicios Análisis de sensibilidad PDF

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Ejercicios resueltos sobre análisis de sensibilidad...

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EJEMPLO DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD: La empresa KAMIR se dedica a la fabricación de tres productos; A, B y C. El procedimiento de producción involucra tres operaciones: formación, acabado e inspección. El departamento de ingeniería industrial ha establecido los siguientes estándares de producción en cada operación. Datos de producción para la compañía (minutos por producto)

Se desea saber el número de cada tipo de producto que deberán producirse de tal manera que se optimice el beneficio por las 8 horas de trabajo del día. Considerando la información, se planteó el modelo de programación lineal: X1: número de productos tipo A. X2: número de productos tipo B. X3: número de productos tipo C.

Maximizar Z= 20 𝑋1 + 35 𝑋2 + 45 𝑋3 SUJETO A:

2 𝑋1 + 6 𝑋2 + 2 𝑋3 ≤ 480

FORMACION

3 𝑋1 + 2 𝑋2 + 2 𝑋3 ≤ 480

INSPECCION

2 𝑋1 + 2 𝑋2 + 4 𝑋3 ≤ 480

ACABADO

𝑋1 , 𝑋2 , 𝑋3 ≥ 0 35 0 45

Variable X1 X2 X3 Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3

Var. Bas X2 slack 2 X3 zj cj-zj

Sol. 48 192 96 6,000

Value 0 48 96 Dual Value 2.5 0 10

X1 0.2 1.8 0.4 25 -5

ReducedCost 5 0 0 Slack/Surplus 0 192 0

X2 1 0 0 35 0

X3 0 0 1 45 0

Original Val 20 35 45 Original Val 480 480 480

S1 0.2 -0.2 -0.1 2.5 -2.5

LowerBound -Infinity 22.5 32.5 LowerBound 240 288 160

S2 0 1 0 0 0

S3 -0.1 -0.4 0.3 10 -10

UpperBound 25 135 70 UpperBound 1440 Infinity 960

Responda las siguientes preguntas. 1. Determine los rangos de variación de las variables básicas en donde la base actual permanece. X2 [22.5.135] X3 [32.5,70] S2 [288, infinito] 2. ¿Cuál es el rango de los recursos en donde la base actual permanece? S1 [240,1440] S2 [288, infinito] S3 [160,960] 3. ¿En cuáles de las operaciones recomendaría usted contratar tiempo extra y por qué? En S1 y S3 porque en ellos no existió ningún sobrante 4. ¿Qué pasaría si se programaran 20 minutos extras en el departamento de inspección, cambiaría la función objetivo? No cambiara porque no se producirá debido a que ya existe un sobrante en ese recurso 5. ¿En cuánto se incrementaría la utilidad óptima actual si se programan 50 minutos en el departamento de formado? Aumenta en 125 6. ¿Qué pasaría con la solución óptima actual si se programaran 30 minutos de mantenimiento en el departamento de acabado? Aumenta 300 7. Si se logran reducir los costos de producción en el producto B en un 25%, ¿cómo se afecta la base actual y el objetivo? La base continuara siendo la misma, y la utilidad aumenta 8. Si los trabajadores ofrecen trabajar minutos extras a razón de $5/minuto, ¿recomendaría usted tiempo extra?, si lo recomienda, ¿en qué departamento y cuánto tiempo extra puede programarse sin cambiar la mezcla actual? Se recomendaría en el departamento de acabado y se pueden programar 480 minutos 9. ¿Qué pasearía si se programara la producción de 10 unidades del producto A? Perdida de 50 minutos de la unidad original 10. ¿Qué pasaría si por cambios en maquinaría y procesos el producto A cambiara sus tiempos de fabricación en a1= (2,3,2) a a1 = (1,2,2)

No hay cambio en las variables básicas, ni en la utilidad 11. Por políticas de la empresa es necesario producir un nuevo producto con las siguientes características C4=60, a4 = (2,1,3), ¿Qué recomendaría? Sustituir la producción del producto A por el nuevo producto...