Ejercicios de Estadística Descriptiva, desde la Conformación de una Tabla de Frecuencias, hasta determinar las medidas de tendencias y formas. PDF

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Identifique cual es muestra 𝑴 y población 𝑷. a. Obtenemos las calificaciones de todos los estudiantes de la Facultad de Electrotecnia y Computación _______ b. Extraemos 2 galones de gasolina de un tanque de 50 galones _______ c. Obtenemos información de las horas trabajadas en un día por los obreros...

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EJERCICIOS DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA 1) Identifique cual es muestra 𝑴 y población 𝑷. a. Obtenemos las calificaciones de todos los estudiantes de la Facultad de Electrotecnia y Computación _______ b. Extraemos 2 galones de gasolina de un tanque de 50 galones _______ c. Obtenemos información de las horas trabajadas en un día por los obreros de la Zona Franca “Las Mercedes”, para analizarlos _______ d. Seleccionamos 100 tornillos de los que se producen en una determinada fábrica en un día determinado, para el estudio de resistencia _______ 2) Señale cuál de las siguientes variables son continuas 𝑪 o discretas 𝑫. a. Cantidad de cajas de fósforos en un determinado conteo físico _______ b. Consumo de combustible realizado por un automóvil en una semana _______ c. Número de camisas vendidas diariamente en una tienda _______ d. Tiempo de vida de los bombillos eléctricos _______ 3) Averigua el dato que falta en la siguiente distribución para que la media sea 𝟏𝟖. 28 12 15 32 23 22 77 Resp: 7.02

4) Los siguientes datos representan las declaraciones mensuales de impuestos sobre ventas (en miles de córdobas) que los 𝟑𝟎 establecimientos comerciales de la ciudad de Masaya presentaron ante el correspondiente controlador. 9.0 10.3 11.1 9.6 14.5 13.0 6.7 11.0 8.4 10.3 13.0 11.2 7.3 5.3 12.5 8.0 11.8 8.7 10.6 9.5 11.1 10.2 9.9 9.8 11.6 15.1 12.5 14.0 8.6 5.3 Determine lo indicado: a) Organice los datos en una tabla de frecuencias que contenga 𝟓 clases. b) Grafique el histograma de frecuencias y la ojiva. c) Determine las medidas de posición. d) Calcule las medidas de dispersión. 5) La estación meteorológica de una ciudad registró 88 días de lluvia el año pasado, según se muestra en la siguiente tabla: [𝟎 , 𝟓 ) [𝟓 , 𝟏𝟎) [𝟏𝟎 , 𝟏𝟓) [𝟏𝟓 , 𝟐𝟎) [𝟐𝟎 , 𝟐𝟓) [𝟐𝟓 , 𝟑𝟎) [𝟑𝟎 , 𝟑𝟓 ) 𝑳/𝒎𝟐 N de días 3 7 19 23 18 12 6 Calcule la precipitación media, la moda, la mediana y clasifique el tipo de distribución. Resp: 𝒙 = 𝟏𝟖. 𝟓𝟐 𝒍/𝒎𝟐 , 𝑴𝒐 = 𝟏𝟕. 𝟐 𝒍/𝒎𝟐 , 𝑴𝒆 = 𝟏𝟖. 𝟐𝟔 𝒍/𝒎𝟐

Recopilado por: Msc. Roberto Javier Ruiz Mendieta.

EJERCICIOS DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA 6) Si sabemos que el coeficiente de variación de un conjunto de datos es del 𝟓𝟎% y la desviación estándar es de 𝟑. ¿Cuál es el valor de la media aritmética? Resp: 6

7) De acuerdo con los conjuntos de consumo de Kilowatts de dos muestras seleccionadas al azar, en dos barrios capitalinos son los siguientes: Muestra A 30 31 33 31 37 34 36 Muestra B 11 160 78 82 81 83 79 a. Averigua si existen datos atípicos y dibuje el diagrama de bloxplots en cada una de las muestras. b. Describa el tipo de simetría existente en cada una de las muestras dada. Resp: a) Muestra A no hay datos atípicos, Muestra B los daros atípicos son 11 y 160

8) Se está realizando un estudio sobre la altura de los árboles de robles que existen en una reserva forestal, para ello, se ha tomado una muestra en una superficie de 𝟏𝟓 kilómetros cuadrados, obteniéndose los siguientes resultados gráficos. a. Obtenga la media, moda y mediana. b. Determine el intervalo que contenga el 𝟗𝟓% de los datos.  = 𝟐𝟐. 𝟓 𝒎, 𝑴𝒐 = 𝟐𝟐 𝒎, 𝑴𝒆 = 𝟐𝟐𝒎, 𝒃) (𝟏𝟖. 𝟒𝟔, 𝟐𝟔. 𝟓𝟒) Resp: 𝒂) 𝒙

9) Una empresa industrial agrupó sus fábricas de acuerdo con el valor de la producción anual de cada una, se obtuvo la siguiente distribución: Producción N° de (millones C$) Fábricas a) Determine la producción anual promedio de las 40 – 45 7 fábricas y la desviación estándar en la mismas. 45 – 50 10 b) Calcule el primer cuartil, el tercer decil y 𝟖𝟎 50 – 55 11 percentil de esta distribución. 55 – 60 9 c) Diga el tipo de distribución representa bajo esas 60 – 65 8 condiciones. 65 – 70 7 Resp: 𝒂) 𝒙 = 𝟓𝟒. 𝟔𝟏𝟓𝟒, 𝑺 = 𝟖. 𝟎𝟔𝟓𝟏, 𝒄) 𝑷 = 𝟎. 𝟏𝟗𝟓𝟏 𝑨𝒔𝒊𝒎é𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 𝑷𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒗𝒂

Recopilado por: Msc. Roberto Javier Ruiz Mendieta.

EJERCICIOS DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA 10) En la siguiente tabla se resumen los datos correspondientes al consumo de agua potable en los primeros 𝟕 días del mes en curso. [𝟏 , 𝟐 ) [𝟐 , 𝟑 ) [𝟑 , 𝟒 ) [𝟒 , 𝟓 ) [𝟓 , 𝟔 ) [𝟔 , 𝟕 ) [𝟕 , 𝟖 ) 𝒎𝟑 # de Casas 6 12 15 20 16 11 6 a. Calcule el consumo promedio de agua potable. b. Encuentre los porcentajes de datos que están incluidos en los intervalos a una, dos y tres deviaciones estándar. Resp: 𝒂) 𝒙  = 𝟒. 𝟒𝟒 𝒎𝟑 , 𝒃) 𝟓𝟗%, 𝟗𝟑%, 𝟏𝟎𝟎%

11) Dos países 𝑨 y 𝑩 venden la misma materia prima en el mercado mundial a los siguientes precios por kilogramo, en el transcurso de 𝟔 meses: Mes 1 2 3 4 5 6

C$ País A 4.9 5.0 2.6 4.5 2.3 4.1

C$ País B 2.9 3.8 3.0 3.5 3.7 5.0

a. Determine el precio promedio de cada país. b. Hallar el valor de la desviación estándar de los precios de cada país. c. Determine cuál de los precios es más favorable, usando el coeficiente de variación. d. Calcule el quinto decil, el segundo cuartil y el 𝟓𝟎 percentil.

Resp: 𝒂) 𝒙𝑨 = 𝟑. 𝟗, 𝒙 𝑩 = 𝟑. 𝟔𝟓 𝒃) 𝑺𝑨 = 𝟏. 𝟏𝟕𝟏𝟑, 𝑺𝑩 = 𝟎. 𝟕𝟓𝟓𝟔 𝒄) 𝑬𝒍 𝒑𝒂í𝒔 𝑩

12) Un fabricante de neumáticos ha recabado, de los diferentes concesionarios, información sobre la cantidad de miles de kilómetros recorridos por un modelo concreto de esos neumáticos hasta que se ha producido un pinchazo o un reventón del neumático. Los concesionarios la han proporcionado los siguientes datos: 80.502 35.342 51.179 76.580 79.426

35.342 44.719 74.582 48.240 53.324

44.719 37.402 58.708 57.884 29.480

37.402 82.919 48.035 55.257 41.128

61.979 34.182 67.124 84.656 30.252

4.3068 37.654 41.830 48.662 33.412

41.539 58.267 61.030 68.629 48.172

62.215 74.239 60.727 10.504 48.996

51.269 56.155 86.070 60.951 49.011

80.502 90.565 53.751 38.420 67.662

Se pide que: a. Organice los datos en una tabla de frecuencias. b. Grafique el histograma de frecuencias y la ojiva. c. Determine las medidas de posición. d. Calcule las medidas de dispersión. e. Busque los datos atípicos (si los hay) y dibuje el diagrama de caja y bigotes. f. Describa el tipo de simetría que posee este conjunto de datos. Recopilado por: Msc. Roberto Javier Ruiz Mendieta.

EJERCICIOS DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA 13) Dados los siguientes datos, determine las medidas de posición, dispersión y los percentiles 𝟑𝟑 y 𝟔𝟔. Intervalo [𝟏 , 𝟔) [𝟔 , 𝟏𝟏) [𝟏𝟏 , 𝟏𝟔) [𝟏𝟔 , 𝟐𝟏) [𝟐𝟏 , 𝟐𝟔) [𝟐𝟔 , 𝟑𝟏) [𝟑𝟏 , 𝟑𝟔 ) [𝟑𝟔 , 𝟒𝟏) 𝒇𝒌 37 198 191 149 79 46 55 51 Intervalo 𝒇𝒌

[𝟒𝟏 , 𝟒𝟔)

[𝟒𝟔 , 𝟓𝟏)

[𝟓𝟏 , 𝟓𝟔)

[𝟓𝟔 , 𝟔𝟏)

[𝟔𝟏 , 𝟔𝟔)

26

25

25

11

2

14) El tiempo de espera de 𝟑𝟏𝟑 pacientes para ser atendidos en cierto centro médico, es el que se muestra en la siguiente tabla:

Tiempo de espera (𝟎, 𝟓] (𝟓, 𝟏𝟎] (𝟏𝟎, 𝟏𝟓] (𝟏𝟓, 𝟐𝟎] (𝟐𝟎, 𝟐𝟓] (𝟐𝟓, 𝟑𝟎]

𝒇𝒌 18 35 98 63 55 44

a. b. c. d. e. f.

Determine el tiempo promedio de espera. Halle la desviación estándar. Calcule el coeficiente de variación. Grafique la ojiva porcentual. Obtenga el quinto decil. Distribuya los tiempos de espera en 𝟒 partes iguales.

15) La tabla recopila las temperaturas (°𝑪) máximas alcanzadas en dos ciudades durante 𝟏𝟎 días consecutivos del mes en curso. Ciudad A 32 33 22 35 30 29 31 19 24 20 Ciudad B 27 28 25 31 24 25 24 22 28 26 a. ¿Qué ciudad ha tenido una temperatura media más alta a lo largo de los 𝟏𝟎 días? b. ¿Qué ciudad ha sufrido una mayor variación de temperatura en ese período? Resp: 𝒂) 𝑪𝒊𝒖𝒅𝒂𝒅 𝑨 ( 𝒙𝑨 = 𝟐𝟕. 𝟓℃ >  𝒙𝑩 = 𝟐𝟔℃) , 𝒃) 𝑪𝒊𝒖𝒅𝒂𝒅 𝑨 (𝑪𝑽𝑨 = 𝟎. 𝟏𝟗𝟖, 𝑪𝑽𝑩 = 𝟎. 𝟎𝟗)

Recopilado por: Msc. Roberto Javier Ruiz Mendieta....