Ejercicios de Expresiones Algebraicas PDF

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E SCUELA P OLITÉCNICA N ACIONAL F UNDAMENTOS DE M ATEMÁTICA • H OJA

DE EJERCICIOS NO .

Semestre 2019-B (30 sep al 4 oct)

1

Departamento de Formación Básica

1. Simplifique y elimine cualquier exponente negativo. a) (10−5 (−10)5 (−10 ) −5 )2 b) (−10 − 10) −10+10 c) x6 x −2 d) (−5x2 y3 )(3 xy −2 )

e)

− x 5 ( y2 )3 ( xy )2

f)

(3xyz)3 (2x −1 y−2 z)2

2. Efectuar las operaciones indicadas y simplificar a) b) c) d) e)

a−b a+b − b a i) a−b a+b + a b 2y2 + y − 3 4y2 − 9 ÷ j) 2y2 + 9y − 18 y2 + 5y − 6

a2 − 4 − 4a + 4 x2 − x − 2 x2 − 1 2 x − x − 12 3 + x · 4−x x2 − 9 2 x + 2x − 3 3 − x · x2 − 2x − 3 3 + x x −1 + y −1 ( x + y ) −1

a2

1

( a2 − b2 )( a − b)2 a3 + a2 b + ab2 . a3 − 3 a2 b + 3ab2 − b3 a2 + ab + b2 x 1 2 l) 2 − − x −x−6 x+2 x−3  m   1 n 1 · a− a+ b b m  n m)  1 1 b+ . b− a a k)

1

(1 − x2 ) 2 + x2 (1 − x2 ) 2 1 − x2 3 2 x + 6x + 12x + 8 g) x3 + 4x2 + 4x 2 2x − 3x − 2 x2 − 1 h) 2 2x + 5x + 2 x2 + x − 2

f)

3. Racionalizar el denominador 1 a) √ 10 2 b) √ 3 x 2 √ c) 3− 5 2 · ( x − y) d) √ √ x− y y e) √ √ 3+ y

f) √

1 √ m− 4 n

g) √ 2

1 √ 4 a− b

x 2 − y2 h) √ √ 3 x− 3y x 3 − y3 i) √ √ 3 y − 3 x

4. Racionalice el numerador de cada expresión siguiente, en donde x y h son tales que estás existen.

1

a)

√

x + h + h1 −

√

1 x+1

b)

√

x+h+1 h

1 − √x + h

5. Utilice la completación de un trinomio cuadrado perfecto para resolver cada una de las siguientes ecuaciones. a) x2 + 16x = 0 b) x2 − 4x + 1 = 0

c) 2x2 + 12x − 16 = 0

d) x2 + 16x − 64 = 0

6. La temperatura T (en ◦ C) a la que el agua hierve está relacionada con la elevación h (en metros sobre el nivel del mar) por la fórmula h = 1000(100 − T ) + 580(100 − T )2 para 95 ≤ T ≤ 100. a) ¿A qué elevación hierve el agua a una temperatura de 98 ◦ C? b) La elevación del monte Everest es de aproximadamente 8840 metros. Estime la temperatura a la que el agua hierve en la cima de esta montaña. Sugerencia: use la fórmula cuadrática con x = 100 − T.

2...