Ejercicios Maryflor - Estadística PDF

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La demanda diaria de refrescos en una cafetería se distribuye uniformemente entre 1000 y 2000 unidades. Entonces: a) Su valor medio es de 1500. b) La probabilidad de que se demanden menos de 1750 unidades es de 0. c) La probabilidad de que se demanden más de 1750 unidades es de 0. d) Ninguna de las ...

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1. La demanda diaria de refrescos en una cafetería se distribuye uniformemente entre 1000 y 2000 unidades. Entonces: a) b) c) d)

Su valor medio es de 1500. La probabilidad de que se demanden menos de 1750 unidades es de 0.25 La probabilidad de que se demanden más de 1750 unidades es de 0.75 Ninguna de las anteriores.

Como la demanda diaria oscila entre los 1000 y 2000 refrescos solicitados diariamente, podemos promediar dichos valores para determinar un valor medio en la demanda: Datos:   

a = valor mínimo de demanda diaria = 1000 b = valor máximo de demanda diaria = 2000 n = cantidad de fluctuaciones en la demanda diaria = 2 𝑉𝑚 =

𝑎 + 𝑏 1000 + 2000 3000 = 1500 = = 2 𝑛 2

El valor medio de la demanda diaria de refrescos en la cafetería es de 1500. La respuesta es a. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2. La producción de televisores Samsung trae asociada una probabilidad de defecto del 2%, si se toma un lote o una muestra de 85 televisores. La probabilidad de que existan 4 televisores con defectos es: a) 0.635746

b) 0.50

Datos:

c) 0.06357

d) 0.05

e) Ninguna

Fórmula:



n = 85

  

P = 0.02 X=4 λ = (85*0.02) = 1.7

𝑃(𝑋 = 𝑥) =

  ( ) !

Solución: 𝑃(𝑥 = 4) =

(𝑒 . )(1.7 ) 4!

𝑃(𝑥 = 4) = 0.06357 La probabilidad de que existan 4 televisores con defectos en un lote de 85 es del 6.35%. La respuesta es c. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. En primero de Bachillerato el 60% de la matricula son chicas. Se eligen al azar 5 alumnos. La probabilidad de que entre los seleccionados haya ninguna chica es de: a) 0.2304

b) 0.91296

c) 0.01024

Datos:

d) 0

e) Ninguna

Fórmula:



n=5

 

P = 0.6 X=0



𝑃(𝑋 = 𝑥) = 󰇡  󰇢 ∗ (1 − 𝑝)

Solución: 5 𝑃(𝑥 = 0) =   ∗ 0.4 0 𝑃(𝑥 = 0) = 0.01024

La probabilidad de que entre los alumnos seleccionados haya ninguna chica es de 10.24%. La respuesta es c. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. De un lote de 10 misiles, se seleccionaron 4 al azar y se disparan. Si el lote contiene 3 misiles defectuosos que no pueden dispararse. La probabilidad de que los 4 puedan dispararse es: a) 0.1666

b) 0.50

c) 0.56

Datos:

d) 0.7483

e) Ninguna

Fórmula:



N = 10

  

n=4 r=7 x=4

𝑃(𝑛, 𝑥) =

()∗[()()] 

Solución: 𝑃(𝑥 = 4; 𝑛 = 4) =

(7𝐶4) ∗ [(10 − 3)𝐶(4 − 4)] 35 = 10𝐶4 210

𝑃(𝑥 = 4; 𝑛 = 4) = 0.1666

La probabilidad de que entre los misiles los 4 puedan dispararse es de 16.66%. La respuesta es a. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. Una compañía de seguros tiene 1000 asegurados en el ramo de accidentes. Si la probabilidad de sufrir un accidente en un año para un asegurado cualquiera es de 0.005%, el modelo mejor para el número de siniestros en un año es: a) b) c) d)

Normal (5;2.23) Binomial (1000;0.005) Chi-cuadrado. Poisson con =.5

Por las siguientes características el mejor modelo para determinar el número de siniestros en un año es el modelo Binomial: I. II.

El experimento consta con una secuencia de 1000 ensayos idénticos. Tenemos 2 resultados posibles: a) El 0.005% de probabilidad de sufrir un accidente. P = 0.00005 b) El 99.995% de probabilidad de no sufrir un accidente. 1-P = 0.99995

Entonces la respuesta es: Binomial (1000;0.005%). Punto B....