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Preactor, software APS - Deja de planicar en Excel Optimiza las operaciones de fabricación, reduce tiempos de espera y balancea la demanda. blue-smart.es

EJERCICIOS RESUELTOS, PRODUCCIÓN Y OPERACIONES

EJERCICIOS RESUELTOS DE PLAN AGREGADO DE PRODUCCIÓN CON SOLVER (ARCHIVOS PARA DESCARGAR) Me gusta

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Como mencionamos en entradas anteriores, la programación lineal tiene diversas aplicaciones incluida la planicación de la producción. La ventaja de esta herramienta es que va más allá de las estrategias de planicación típicas (inventario, subcontratación, contrataciones y despidos) y trata de encontrar el menor costo combinando todas ellas. Es por ello que en el Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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Estos problemas fueron tomados del Suplemento E: Programación Lineal, del libroAdministración de Operaciones-Procesos y cadenas de valor de Krajewski, Ritzman y Malhotra. Si aún desconoces cómo habilitar Solver, te presentamos el siguiente Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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Cómo habilitar Solver en Excel 2016

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Preactor, software APS - Deja planicar en Excel Optimiza las operaciones d reduce tiempos de espera y balance Anuncio

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Problema 1: Warwick Manufacturing Company fabrica palas para uso industrial y doméstico. Las ventas de las palas son estacionales y los clientes de Warwick se niegan a tener un inventario de palas durante los periodos en que las ventas son ojas. En otras palabras, los clientes desean minimizar su inventario, exigen la entrega de mercancía de acuerdo con sus programas y no aceptan pedidos atrasados. Warwick emplea trabajadores manuales no calicados, que necesitan sólo una capacitación muy elemental. La producción de 1,000 palas cuesta $3,500 en tiempo regular y $3,700 en tiempo extra. Estas cantidades incluyen los materiales, que representan más del 85% del costo. El tiempo extra se limita a la producción de 15,000 palas por

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Además, la empresa puede recurrir a subcontratistas, al costo de $4,200 por cada millar de palas, pero el contrato colectivo de trabajo de Warwick restringe este tipo de producción a 5,000 palas por trimestre. El nivel actual de inventario es de 30,000 palas, y la gerencia desea llegar al nal del año con ese mismo nivel. El mantenimiento de un inventario de 1,000 palas cuesta $280 por trimestre. El pronóstico de demanda anual más reciente muestra los siguientes datos:

Construya un modelo de programación lineal para determinar el mejor plan de capacidad de tiempo regular. Suponga lo siguiente: La empresa tiene ahora 30 trabajadores y la gerencia desea seguir teniendo el mismo número en el trimestre 4. Cada trabajador puede producir por Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar 4,000 utilizandopalas este sitio web,trimestre. aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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El costo de contratar a un trabajador es de $1,000 y de despedir a un trabajador es de $600.

Solución 1: Variables de decisión: Ai = Unidades a producir en tiempo regular en el trimestre i Bi = Unidades a producir en tiempo extra en el trimestre i Ci = Unidades a producir por subcontratación en el trimestre i Di = Nivel de inventarios al nal del trimestre i Ei = Número de Trabajadores contratados en el trimestre i Fi = Número de Trabajadores despedidos en el trimestre i Gi = Número total de trabajadores en el trimestre i i = Número de trimestre, va de 1 a 4 Datos del Problema: Costo por unidad producida en tiempo regular:            $3.5 Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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Costo por unidad subcontratada:                         $4.2 Costo de mantener producto en inventario:                $0.28 Costo de contratar un trabajador:                         $1000 Costo de despedir un trabajador:                         $600 Trabajadores al inicio y al nal del periodo:                30 Producción por cada trabajador:                          4000 palas por trimestre Función Objetivo:

Restricciones: Las unidades a producir en tiempo regular por trimestre (Ai), se obtiene multiplicando la cantidad de trabajadores por trimestre (Gi) por la producción trimestral de cada trabajador (4000 palas): A1 = 4000G1

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A2 = 4000G2

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A3 = 4000G3 A4 = 4000G4 Balance de Trabajadores: La cantidad de trabajadores por trimestre(Gi) será igual a la cantidad de trabajadores del mes anterior (Gi-1) sumado a los trabajadores contratados en el trimestre(Ei) menos los trabajadores despedidos en el trimestre(Fi). G1 = 30 + E1 – F1 G2 = G1 + E2 – F2 G3 = G2 + E3 – F3 G4 = G3 + E4 – F4 G4 = 30 La cantidad de horas extras(Bi) está limitada a 15000 palas por trimestre como máximo: B1 ≤ 15000 B ≤ 15000 Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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B3 ≤ 15000 B4 ≤ 15000 Las unidades obtenidas por subcontratación (Ci) está limitada a 5000 palas por trimestre como máximo: C1 ≤ 5000 C2 ≤ 5000 C3 ≤ 5000 C4 ≤ 5000 Balance de Niveles de Inventario: El inventario al nalizar el trimestre(Di) es igual a la producción regular(Ai) más la producción en tiempo extra(Bi) más las unidades subcontratadas(Ci) más el inventario en el trimestre anterior(Di-1) menos las cantidades demandadas. D1 = A1 + B1 + C1 + 30000 – 70000 D2 = A2 + B2 + C2 + D1 – 150000 D =A + B este +C D cookies. – 320000 Privacidad y cookies: sitio+ utiliza Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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D4 = A4 + B4 + C4 + D3 – 100000 Para la solución en solver elaboramos dos cuadros idénticos; uno vacío para que se calculen los valores de las variables y otro con las fórmulas correspondientes a las restricciones:

Cuadro de variables de decisión

Cuadro de restricciones Ahora registramos las restricciones en solver según el siguiente detalle:

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Los resultados óptimos serían los siguientes:

La solución nal considera que se deben contratar 16.875 trabajadores en el II Trimestre y despedir la misma cantidad en el IV Trimestre; esto se puede interpretar que se contratará un trabajador con una jornada menor que los otros trabajadores. Si se desea se puede buscar la solución con valores enteros obteniéndose el siguiente resultado:

La celda resaltada en amarillo representa un ajuste a la producción del tiempo extra en el tercer trimestre para tener el mismo inventario nal que en nuestra solución óptima. Se puede apreciar que el costo nal aumenta ligeramente respecto a nuestro cálculo óptimo debido al redondeo del trabajador.

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En el siguiente archivo puedes descargar la solución en SolverExcel:Problema 1 [https://www.plandemejora.com/wpcontent/uploads/Problema-1-1.xlsx]

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La gerencia de Warwick Manufacturing Company está dispuesta a ofrecer cambios de precios a sus clientes como incentivo para que compren palas antes de las temporadas tradicionales. El personal de ventas y marketing de Warwick estima que la demanda de palas resultante de los cambios de precios sería la siguiente:

Calcule el plan de producción óptimo de acuerdo con el nuevo programa de demanda. Compárelo con el plan de producción óptimo que se determinó según el programa de demanda original. Evalúe los efectos potenciales de esta forma de administración de la demanda.

Solución 2: El planteamiento de las variables, función objetivo y restricciones es el Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

demanda original. La solución óptima es:

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Solución óptima

Solución óptima con valores enteros Este nuevo plan de producción representa un costo menor respecto al planteamiento anterior, debido a que la demanda se distribuye de manera más equitativa entre los trimestres, reduciendo la necesidad de contratar personal en el segundo trimestre, de mantener productos en inventario y de producción en tiempo extra. En el siguiente archivo puedes descargar la solución en Solver Excel:Problema 2 [https://www.plandemejora.com/wpcontent/uploads/Problema-2.xlsx] Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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Problema 3: Bull Grin Company produce un suplemento nutritivo que forma parte de los alimentos para animales que fabrican diversas compañías. Las ventas son estacionales y los clientes de Bull Grin se niegan a acumular inventarios del suplemento durante los periodos de pocas ventas. En otras palabras, los clientes desean minimizar sus inventarios, insisten en que la mercancía se entregue de acuerdo con sus programas y no aceptan pedidos atrasados. Bull Grin emplea trabajadores manuales no calicados, que requieren poca o ninguna capacitación. La producción de 1,000 libras de suplemento cuesta $810 si se realiza en tiempo regular y $900 en tiempo extra. En estas sumas están incluidos los materiales, que representan más del 80% del costo. El tiempo extra se limita a la producción de 30,000 Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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subcontratistas a razón de $1,100 por cada 1,000 libras, pero en cada trimestre solamente es posible producir 10,000 libras de esta manera. El nivel actual de inventario es de 40,000 libras, y la gerencia desea terminar el año con ese mismo nivel. El mantenimiento en inventario de 1,000 libras de suplemento alimenticio cuesta $110 por trimestre. A continuación, se presenta el pronóstico anual más reciente.

La empresa tiene actualmente 180 trabajadores, y la gerencia desea continuar con ese mismo número en el trimestre 4. Cada trabajador es capaz de producir 2,000 libras por trimestre, por lo que la producción en tiempo regular cuesta $1,620 por trabajador. A los trabajadores ociosos se les tiene que pagar esa misma tarifa. Contratar a un trabajador cuesta $1,000 y despedir a un trabajador cuesta $600. Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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Formule la función objetivo y las restricciones apropiadas para describir este problema de planicación de producción, después que haya denido completamente las variables de decisión.

Solución 3: Variables de decisión: Ai = Unidades a producir en tiempo regular en el trimestre i Bi = Unidades a producir en tiempo extra en el trimestre i Ci = Unidades a producir por subcontratación en el trimestre i Di = Nivel de inventarios al nal del trimestre i Ei = Número de Trabajadores contratados en el trimestre i Fi = Número de Trabajadores despedidos en el trimestre i Gi = Número total de trabajadores en el trimestre i i = Número de trimestre, va de 1 a 4 Datos del Problema: Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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Costo por unidad producida en tiempo extra:              $0.9 Costo por unidad subcontratada:                         $1.1 Costo de mantener producto en inventario:                $0.11 Costo por trabajador:                                    $1620 Costo de contratar un trabajador:                         $1000 Costo de despedir un trabajador:                         $600 Trabajadores al inicio y al nal del periodo:                180 Producción por cada trabajador:                          2000 libras por trimestre Función Objetivo Restricciones: Unidades para producir en tiempo normal (Se considera menor igual, debido a que pueden existir trabajadores ociosos en el trimestre): A1 ≤ 2000G1 A2 ≤ 2000G2 A3 ≤ 2000G3 Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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Balance de Trabajadores G1 = 180 + E1 – F1 G2 = G1 + E2 – F2 G3 = G2 + E3 – F3 G4 = G3 + E4 – F4 G4 = 180 Horas Extras: B1 ≤ 30000 B2 ≤ 30000 B3 ≤ 30000 B4 ≤ 30000 Subcontratación: C1 ≤ 10000 C ≤ 10000 Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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C3 ≤ 10000 C4 ≤ 10000 Niveles de Inventario D1 = A1 + B1 + C1 + 40000 – 100000 D2 = A2 + B2 + C2 + D1 – 410000 D3 = A3 + B3 + C3 + D2 – 770000 D4 = A4 + B4 + C4 + D3 – 440000 D4 = 40000 La solución óptima se presenta a continuación:

En el siguiente archivo puedes descargar la solución en Solver Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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Reexión Final Estoy seguro que con los ejercicios resueltos que hemos presentado, tus conocimientos en programación lineal y en el uso de Solver se verán reforzados. Si tienes alguna duda al respecto te invitamos a dejarla en los comentarios. Finalmente, si deseas conocer más sobre programación lineal, te invitamos a visitar nuestra sección de producción y operaciones [https://www.plandemejora.com/blog/produccion-y-operaciones/] . Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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8 FEBRERO, 2019

POR ABEL MENDEZ

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3 comentarios

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Yilmar Lastre pueden ayudar con un ejercoicio? Me gusta · Responder · 3 sem

Giselle Cervantes Hola, de que fuente son los problemas? Me gusta · Responder · 5 sem

Plan de Mejora Hola Giselle, como se indica en la entrada, estos problemas fueron tomados del Suplemento E: Programación Lineal, del libro Administración de Operaciones-Procesos y cadenas de valor de Krajewski, Ritzman y Malhotra. Saludos Me gusta · Responder · 5 sem

Aldobrian Condoribravo Muy interesante los problemas, una duda, no puedo sacar la restriccion para que me salga numeros enteros, me sale el mensaje que la palabra entero no es válida como restriccion, que podria estar mal?. Gracias de antemano Me gusta · Responder · 10 sem

Plan de Mejora Hola Aldobrian, prueba en lugar de seleccionar la opcion "=ENTERO", colocar la opción "int" al momento de hacer la restricción. Me gusta · Responder · 10 sem Privacidad y cookies: este sitio utiliza cookies. Al continuar utilizando este sitio web, aceptas su uso. Para obtener más información, incluido cómo controlar las cookies, consulta aquí: Política de cookie

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