Ejericios detos de los temas de Termodinamica y Sales de las Materia s de Fisica y Quimica PDF

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Summary

Como resolver jercicios de Presion Absoluta e hidrsotatica con los temas del laboratorio de fiisca y ltomando en cuenta todos los datos de la misma y resolvr sales en el periodo inidicado...

Description

Pr´ologo

7

Pr´ologo amica Fundamental en la Escola El ano ˜ 2000, el grupo de profesores que imparte la asignatura Termodin´ on con T` ecnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) saco´ a la luz, en colaboraci´ Edicions UPC, un libro de ejercicios de la asignatura, cuyo contenido era fruto de la experiencia en la docencia de la termodin´ amica desde su instauracion ´ como asignatura cuatrimestral en el curso 19941995. En aquel momento, se pretend´ ıa elaborar una obra dirigida fundamentalmente a los alumnos de la ETSEIB, pues el contenido de la misma se basaba estrictamente en el programa de la asignatura.

Desde entonces, su contenido ha experimentado algunas modificaciones para adaptarla a la realidad as, en un futuro inmediato, es previsible que se elabore un nuevo plan de estudios, de docente. Adem´ acuerdo con las nuevas directrices que emanan del Espacio Europeo de Educaci´ on Superior, lo que amica. comportara´ nuevos cambios y m´ as profundos en la docencia b´ asica de la termodin´

Como consecuencia de todo ello, y fruto de una mayor experiencia en la docencia de la materia, el grupo de profesores que imparte actualmente esta asignatura ha emprendido la elaboracion ´ de una nueva obra sobre los conocimientos b´ asicos de la misma, para adelantarse a su futura estructuracion, ´ y ha procurado que su contenido sirva para que los conocimientos fundamentales puedan ser asimilados por alumnos de ıa. cualquier titulaci´ on en los campos de la ciencia o de la ingenier´

A tal efecto, respecto a la obra presentada en el ano ˜ 2000, se ha ampliado el contenido para que incluya aquellos aspectos de la termodin´ amica b´ asica que inicialmente no se trataron porque no estaban incluidos ıa cin´ etica). De este modo, la presente en el plan de estudios de la ETSEIB (transferencia de calor y teor´

asica de cualquier escuela edici´ on puede adaptarse practicamente ´ a la disciplina de termodin´ amica b´ ecnica o cualquier facultad de ciencias. t´

El libro se organiza en un total de diez cap´ ıtulos, cada uno de los cuales se estructura en tres partes. as relevantes. En la En la primera, se exponen, de forma relativamente breve, los conceptos teoricos ´ m´ segunda, se resuelven detalladamente ejercicios b´ asicos, que ayudaran ´ al lector a fijar los conceptos y parte, en la que se proponen los conocimientos teoricos ´ introducidos previamente. La tercera y ultima ´ ´ para consolidar el aprendizaje nuevos ejercicios de los que se ofrece la correspondiente solucion, ´ servira realizado.

La presente obra pretende ser tanto un complemento a la presentada en el ano ˜ 2000 como una introducamica del equilibrio para cualquier alumno que posea como cion ´ a los aspectos b´ asicos de la termodin´ ınimos de la asignatura los que haya adquirido en su etapa preuniversitaria anterior, que conocimientos m´

de la ciencia. en general son de caracter ´ muy b´ asico en esta area ´

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

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amica basica. ´ Ejercicios Termodin´

los autores Si, con todo ello, se contribuye a favorecer el conocimiento de la termodinamica ´ b asica, ´ podremos sentirnos orgullosos de haber aportado toda nuestra experiencia y voluntad a la comprension ´ de una disciplina que tiene un car a ´ cter universal gracias a su amplio campo de aplicacion. ´

Los autores Barcelona, julio de 2006

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

´ Indice

9

´ Indice

Prologo ´

01.1

.............................................................................. .

7

Introduccion ´ a los conceptos b a ´ sicos

01.1

Conceptos previos

01.1

1.1.1

Sistema termodinamico ´

................................................................

01.1

1.1.2

Estado de equilibrio y variables termodinamicas ´

01.1

1.1.3

Transformaciones termodinamicas ´

01.2

Principio Cero. Temperatura y escalas termometricas ´

01.3

te ´ rmica de estado y coeficientes termicos ´ Ecuacion ´

01.1

te ´ rmica de estado 1.3.1 Ecuacion ´

01.1

1.3.2 Coeficientes termicos ´

01.4

Ejercicios resueltos

01.5

Ejercicios propuestos

02.1

La ecuacion ´ de estado

02.1

te ´ rmica de estado Ecuacion ´

01.1

de estado del gas ideal 2.1.1 Ecuacion ´

01.1

2.1.2

13

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

13

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13

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13

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14

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14

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15

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Ecuaciones de estado de los gases reales

..................................... .

02.2

La ley de los estados correspondientes

02.3

Cambios de estado

02.4

Humedad atmosferica ´

02.5

Ejercicios resueltos

02.6

Ejercicios propuestos

03.1

Calor y trabajo. Primer Principio de la Termodinamica ´

27

31 31 31

..............................................

33

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

34

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34

...............................................................

35

............................................................ .

03.1

Calor

01.1

3.1.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

01.1

3.1.2 Calor latente

03.2

Trabajo

01.1

3.2.1

01.1

3.2.2 Trabajo disipativo

ıfica Capacidad calor´

50

55

....................................................... .

55

.............................................................. .

56

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56

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56

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Trabajo de dilatacion ´

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

10

03.3 01.1 01.1 01.1 03.4 03.5 03.6

amica basica. ´ Ejercicios Termodin´

..............................................

57

.............................................................

57

Primer Principio de la Termodin´amica 3.3.1 Energ´ıa interna

3.3.2 Enunciado general del Primer Principio

58

.......................................... .

58

.........................................................................

59

3.3.3 M´ovil perpetuo de primera especie Entalp´ıa

.......................................

Ejercicios resueltos

...............................................................

Ejercicios propuestos

59

............................................................ .

71

.......................................................... .

75

04.1 Propagaci´on del calor 04.1 04.2 01.1 01.1 01.1 01.1 04.3 04.4 01.1 01.1 01.1 01.1 04.5 04.6

on Formas de propagaci´

on del calor: ecuacion ´ de Fourier Conducci´

..........................................

egimen estacionario on del calor en r´ 4.2.1 Conducci´ ıa plana 4.2.1 4.2.1.a Simetr´

76

..................................................... .

76

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77

................................................... .

78

ıa cil´ındrica 4.2.1 4.2.1.b Simetr´

´ rica 4.2.1 4.2.1.c Simetr´ıa esf e

on. Ley del enfriamiento de Newton Convecci´ Ley de Planck Radiacion. ´

75

................................ .

...................................... .

79

........................................................ .

80

.....................................

80

............................................ .

81

4.4.3 El cuerpo negro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

´ 4.4.1 Magnitudes caracter´ısticas de la radiacion on 4.4.2 Ley de Kirchhoff de la radiaci´

4.4.4 Espectro del cuerpo negro: Ley de Planck Ejercicios resueltos

.................................... .

82

...............................................................

83

Ejercicios propuestos

............................................................ .

94

05.1 Aplicaciones del Primer Principio de la Termodin´amica 05.1 05.2 05.3 05.4 05.5 05.6 05.7 05.8

eticas Propiedades energ´

...........................................................

97

...................................................

97

Relaci o ´ n de Mayer Generalizada Experimento de Joule-Gay Lussac Experimento de Joule-Kelvin

................................................ .

98

......................................................

99

Calores molares de un gas ideal

....................................................

atica reversible de un gas ideal Transformaci o ´ n adiab´ Ejercicios resueltos

.................................

...............................................................

Ejercicios propuestos

............................................................ .

100 100 101 107

06.1 M´aquinas t´ermicas y Segundo Principio de la Termodin´amica 06.1 06.2 06.3 06.4 06.5 06.6

ermicas M´aquinas t´

.............................................................. .

111

ıficas y bombas t´ M´aquinas frigor´ ermicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

112

.................................

112

Teorema de Carnot

.............................................................. .

113

Ejercicios resueltos

...............................................................

amica M´aquinas y Segundo Principio de la Termodin´

Ejercicios propuestos

............................................................ .

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

114 121

11

´ Indice

07.1 Entrop´ıa y Segundo Principio de la Termodin´amica 07.1 07.2 07.3 07.4 07.5 07.6 07.7

Entrop´ıa

.........................................................................

125

Entrop´ıa y Segundo Principio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

126

..............................................................

127

Entrop´ıa de un gas ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

127

Entrop´ıa de una mezcla de gases ideales

........................................... .

127

...............................................................

129

ıa no utilizable Energ´

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

............................................................ .

139

08.1 Potenciales termodin´amicos 08.1 01.1 01.1 01.1 01.1 08.2 01.1 01.1 01.1 01.1 08.3 08.4

amicos Potenciales termodin´

.......................................................

143

8.1.1 Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

143

amicos ısico de los potenciales termodin´ 8.1.2 Significado f´

...........................

144

8.1.3 Condiciones de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

144

8.1.4 Condiciones de estabilidad termodin´ amica

................................... .

144

Tratamiento matem´ atico del gas real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

144

8.2.1 Relaciones de Maxwell de orden 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

144

8.2.2 Ecuaciones TdS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

145

8.2.3 Ecuaci´ on de Mayer generalizada

145

............................................ .

8.2.4 Coeficiente de Joule-Kelvin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

146

Ejercicios resueltos

146

...............................................................

Ejercicios propuestos

............................................................ .

154

............................................................ .

157

09.1 Transiciones de fase 09.1 09.2 09.3 09.4 09.5

Equilibrio entre fases

Transiciones de fase de primer orden

.............................................. .

158

Transiciones de fase de orden superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

159

Ejercicios resueltos

159

...............................................................

Ejercicios propuestos

............................................................ .

174

10.1 Teor´ıa cin´etica 10.1

otesis del modelo de gas ideal Hip´

..................................................

177

..............................

177

10.2

Interpretaci´ on cin´etica de la presi´on y de la temperatura

10.3

ermica de estado del gas ideal Consecuencias de la ecuacion ´ t´

10.4

Principio de equipartici´ on y teor´ıa cl´ asica de los calores espec´ ıficos

10.5

Funci´on de distribuci´ on de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

180

10.6

Efusi´ on y colisiones entre mol´ eculas

.............................................. .

182

10.7

Ejercicios resueltos

...............................................................

183

10.8

Ejercicios propuestos

............................................................ .

194

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

........................ . .................. .

179 179

1. Introducci o ´ n a los conceptos basicos ´

13

1. Introduccion ´ a los conceptos basicos ´

1.1. Conceptos previos

1.1.1. Sistema termodinamico ´

a delimitada por una o varias Es cualquier porcion ´ del espacio que se a´ ısla para su estudio y que est´ superficies, denominadas

paredes o l´ ımites,

que pueden ser reales o imaginarias. Todo aquello que es

exterior al sistema y que puede interaccionar con el ´ se denomina sistema y el entorno recibe el nombre de

entorno.

El conjunto formado por el

amico. universo termodin´

1.1.2. Estado de equilibrio y variables termodinamicas ´

Las diferentes formas en que se puede presentar un sistema termodin ´ amico se denominan

estados.

Para

reducido de magnitudes definir un estado de un sistema es necesario asignar los valores de un numero ´ la temperatura, el volumen, etc. Todas estas magnitudes son f´ ısicas macrosc o ´ picas como la presion, ´ . variables o coordenadas termodinamicas ´ un sistema son

estacionarias,

Cuando estas variables que sirven para definir un estado de

es decir no var´ ıan con el tiempo,

el estado es de equilibrio.

1.1.3. Transformaciones termodinamicas ´

Cuando las variables que caracterizan el estado de equilibrio de un sistema se modifican, el estado cambia, de forma que tiene lugar lo que se denomina un

on termodin´ proceso o transformaci´ amica.

Existen tres tipos de transformaciones:

a) Transformaci´ on cuasiest´ atica.

Tiene lugar muy lentamente y el sistema se encuentra, en todo

momento, en un estado de equilibrio.

b) Transformaci´ on reversible.

cuyo sentido se puede invertir en cuasiestatica ´ Es una transformacion ´

cualquier instante.

c) Transformaci´ on irreversible.

Tiene lugar bruscamente y el sistema se encuentra fuera del equili-

brio en el transcurso de la misma.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

´ Ejercicios Termodin´amica basica.

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