EL Pensamiento Variacional Y LOS Sistemas Algebraicos Y Analíticos PDF

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EL PENSAMIENTO VARIACIONAL Y LOS SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Es un tipo de pensamiento relacionado con el reconocimiento, la identificación, la percepción y la caracterización de diferentes contextos, permitiendo así una descripción, representación o modelación en distintos sistemas ya sean verbales, gráficos, icónicos o algebraicos. Resulta de suma importancia promover el pensamiento variacional, enfocado en la apropiación de herramientas, que permitan acercar al estudiante a la comprensión y uso de los conceptos y procedimientos de las funciones y sus sistemas analíticos para el cálculo numérico y algebraico (en básica primaria) y para el cálculo diferencia e integral (En educación media). Este tipo de pensamiento juega un papel importante en la resolución de problemas no solo de índole matemático, sino también, en diferentes áreas de la ciencia que involucran estudios de variación, cambio y modelación de procesos.

El pensamiento variacional está estrechamente relacionado con otros tipos de pensamiento científico, incluso, los no relacionados con la matemática en sí; esto se debe en gran manera, a que, gran parte de los pensamientos, proponen la modelación de procesos y situaciones naturales y sociales a través de modelos matemáticos. En las diferentes situaciones cotidianas o problemas sujetos a estudios científicos, podemos identificar que existen regularidades o unidades de repetición, que no son más que patrones secuenciales en un orden determinado; El estudio de estas regularidades es el primer paso en el pensamiento variacional, entender cómo y para que surgen estos patrones, permite entenderlos y reproducirlos por medio de un procedimiento, algoritmo o formula.

Existen diversas actividades que promueven el aprendizaje de este tipo de pensamiento en las primeras etapas de la educación básica primaria como, por ejemplo: el análisis de secuencias o sucesión de figuras, números o letras, tratando de considerar los cambios que de forma o valor que esta puede sufrir para con esto dar inicio a la especulación del comportamiento de la secuencia o sucesión; Cual o cuales términos continúan la sucesión, cual podría ser la expresión matemática (algoritmo o formula) que permita reproducir el mismo patrón, intentar explicar las conjeturas o análisis preliminares e intentar generalizarlas etc. Estas actividades promueven la observación, la exploración y la manipulación de los números, lo cual facilita la apropiación de sistemas algebraicos y su manejo simbólico, mediante la formulación de reglas que permitan construir términos secuenciales a través de la observación de patrones, lo que nos lleva a la identificación de una expresión algebraica.

Otra manera de dar inicio al estudio de este pensamiento en la educación básica primaria, es mediante el uso de la observación y análisis de fenómenos de variación (estatura de una persona durante los años, cambio de temperatura durante el día, etc.), representándolos en graficas o tablas de datos. Durante el estudio de estos fenómenos, se fomenta intuitivamente la búsqueda de patrones de comportamiento llegando incluso a suponer las magnitudes de cambio durante determinado tiempo. Aunque el sistema algebraico es la forma de representación más comúnmente relacionada en el pensamiento variacional, esta no es la única manera en la que pueda ser expresada; existen desde las maneras más técnicas como las tablas, o los diagramas, hasta las expresiones más cotidianas como las gestuales o del lenguaje ordinario....