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ENERGIA ESPECÍFICA Juan Muñoz 1, Juan Romero 1, Kelly Cervantes 1, Sherman Perea 1, Ingeniería Civil 1 Laboratorio de Hidráulica, Ingeniero: Gustavo Camargo Grupo: cd RESUMEN Este ensayo de laboratorio busca como primera medida determinar la relación existente entre la energía específica en un canal...

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ENERGIA ESPECÍFICA Juan Muñoz 1, Juan Romero 1, Kelly Cervantes 1, Sherman Perea 1, Ingeniería Civil 1 Laboratorio de Hidráulica, Ingeniero: Gustavo Camargo Grupo: cd

RESUMEN

Este ensayo de laboratorio busca como primera medida determinar la relación existente entre la energía específica en un canal rectangular y los valores correspondientes para las profundidades, y a partir de esto comprobar dichas relaciones con la realización de los cálculos necesarios para obtener el valor de las energías y las profundidades, especialmente en el punto crítico (energía especifica mínima y profundidad critica). Luego de manera gráfica obtener las curvas de energía para cada caudal en las cuales se reflejaran las relaciones de los valores obtenidos mediante los cálculos o formulas teóricas especificadas.

Palabras claves: Energía específica, energía específica mínima, profundidad, profundidad crítica.

ABSTRACT

This laboratory test seeks as a first step to determine the relationship between the specific energy in a rectangular channel and the corresponding values for the depths, and from this test those relationships with performing the necessary calculations to obtain the value of energy and deep, especially at the critical point (specified minimum energy and critical depth ) . Then graphically obtain power curves for each flow in which the relations of the values obtained by theoretical calculations or formulas specified are reflected.

Keywords: specific energy, high specific energy, depth, critical depth.

1. INTRODUCCIÓN En el diseño de conductos abiertos como son los canales es importante definir la energía específica que presenta el flujo en una determinada sección. La energía específica se define como la energía por unidad de peso del líquido que fluye, medida con respecto al fondo del canal. Esta energía equivale a la suma de la carga de presión en el fondo y la carga de velocidad.

En el presente ensayo determinaremos la energía específica mínima con respecto a la profundidad crítica para el caudal que trascurre por cierto canal. Con respecto a esto se construirá la curva de energía a partir de la cual determinaremos la sección de flujo crítico y a partir de esta flujo sub – crítico y flujo súper – critico.

2. OBJETIVOS

Objetivo General: 

Construir la curva de energía especifica.

Objetivos Específicos: 

  

Calcular la energía especifica en el punto 0 y 1. Calcular la energía especifica mínima. Calcular la profundidad critica. Determinar la relación entre energía específica y la profundidad de flujo

Determinar la curva de energía específica a partir de la cual determinaremos los

valores de energía mínima y profundidad critica.

3. MARCO TEÓRICO

3.1

Energía Específica

La energía específica, se deriva de la ecuación de Bernoulli, la cual se presenta en la sección de un canal que se define como la energía por unidad de masa de agua, con respecto al fondo del mismo.

3.2

Curva De Energía

La curva de energía específica tiene forma de una parábola que abre hacia la derecha. La región sub crítica tiende asintóticamente a una recta de 45°. Las curvas de energía específica son útiles para resolver 3 tipos de problemas: problemas de continuidad, de elevaciones o presiones del fondo de un canal. Se puede observar que con excepción de la profundidad crítica, para cada valor de energía corresponden dos valores de profundidad, una sub crítica (mayor que la profundidad crítica) y una supercrítica (por debajo de la profundidad crítica). A medida que el caudal aumenta, la curva se desplaza hacia la derecha. La ecuación de la energía para un canal rectangular, de pendiente suave y con distribución uniforme de velocidad es:

Al graficar el tirante contra la energía específica resulta una curva con dos asíntotas y un mínimo. En el caso general se observa que para un caudal y nivel de

energía dados existen dos tirantes que tienen la misma energía.

cambio violento del régimen de flujo, de supercrítico a sub crítico.

En el punto mínimo sucede para un nivel de energía dado existe un único tirante y. A partir de ese punto singular se distinguen dos ramas dentro de la curva.

Este involucra una pérdida de energía relativamente grande mediante disipación en el cuerpo turbulento de agua dentro del resalto. En consecuencia, el contenido de energía en el flujo después del resalto es apreciablemente menor.

La rama superior, con asíntota que se aproxima a la recta a 45 grados (E = y), y la rama inferior con asíntota horizontal que se aproxima al eje de la energía específica. 3.3

Profundidad Crítica

La energía crítica es la energía mínima que puede tener la lámina de agua para ser capaz de transportar el caudal de origen. La profundidad crítica es la profundidad que corresponde a ese valor de energía. En la profundidad crítica, el número de Froude se hace igual a 1. 3.4

Número De Froude

El número de Froude (Fr) es un número adimensional que relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido, en canales abiertos nos describen del estado del flujo hidráulico.

Resalto Hidráulico El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corrinte de agua que fluye a elevada velocidad. Este fenómeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un

3.6 Tipos De Flujo 3.6.1 Flujo Crítico Este tipo de flujo presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseño de estructuras hidráulicas. Para éste tipo de flujo el número de Froude es igual a 1 y en esta condición no se generan resaltos hidráulicos que disipen energía.

3.6.2 Flujo Subcrítico En este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales, además de esto, el flujo se presenta a velocidades y

pendientes altas, y a profundidades más pequeñas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal un aumento en la cantidad de energía provoca una disminución de la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude, en este caso, es mayor a 1, este estado de flujo propicia la formación de resaltos hidráulicos; estos aumentan su capacidad de disipación de energía en ciertos intervalos.

conductos cerrados que trabajan parcialmente llenos.

3.8

Secciones Transversales

Los canales usualmente se diseñan con formas geométricas regulares (prismáticos), las más comunes son las siguientes:

3.6.3 Flujo Supercrítico

Para este régimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y pendientes bajas, pero las profundidades de la lámina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo sub crítico. Para este tipo de flujo un aumento en la energía se traduce en un aumento en la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude en este estado es menor a 1.

3.7

Canales

Los canales son conductos en los que el agua circula debido a la acción de la gravedad y sin ninguna presión, pues la superficie libre del líquido está en contacto con la atmosfera. Los canales pueden ser naturales o artificiales. Dentro de estos últimos pueden incluirse aquellos

Teniendo en cuenta las secciones geométricas en un canal se puede determinar la rugacidad y su caracteristicas geometricas, tal como energia, profundidad critica.

4. DESARROLLO EXPERIMENTAL

una abertura de compuerta inicial de 0.015 m

Equipos y materiales a usar    

5. DATOS OBTENIDOS. CAUDAL 1

Banco hidráulico Canal rectangular Cronómetro regleta

Procedimiento experimental.

- Antes de comenzar la experiencia se debe asegurar que el canal se encuentre en posición completamente horizontal, previendo una mínima pendiente que para efectos de cálculo resulta despreciables. Mida y registre el ancho de canal (B) Para inicial se tomara como nivel de referencia el fondo del canal. Abra gradualmente la válvula de control de flujo del banco hidráulico hasta que el flujo se estabilice, mida tanto y1, como el caudal Q. Abra la compuerta en incrementos de 0.015 m y nuevamente, luego que se estabilice el flujo mida yo y y1. Repita dicho procedimiento 4 veces más. En la segunda prueba, inicie con una abertura de la compuerta de 0.013 m con el mismo caudal caudal. Repita los pasos realizados para el caudal anterior, es decir, tome las medidas de yo y y1 para cuatro diferentes aberturas de la compuerta. Para la tercera y última prueba, incremente nuevamente el caudal y repita el procedimiento señalado con

CAUDAL 2 Yg(m)

Yo(m) 0.015 0.013 0.011 0.009

Y1(m) 0.057 0.063 0.074 0.1

base(m) V m3 t 0.0114 0.08 0.005 0.01 0.08 0.005 0.0089 0.08 0.005 0.0081

CAUDAL 3

6. CÁLCULOS CAUDAL � = �⁄�

Q m3/s Qprom 9.22 0.0005423 7.28 0.00068681 0.00066338 6.57 0.00076104

CALCULO PARA (Y1) Y1 0.014 0.011 0.0094 0.0079 Y1 0.0114 0.01 0.0089 0.0081 Y1

Calculo para (��) Yo 0.053 0.068 0.092 0.123 Yo 0.057 0.063 0.074 0.1 Yo 0.054 0.059 0.076 0.115

0.013 0.011 0.0095 0.0072

Calculo de las �� Y E1

Para hallar �� y � �

CAUDAL 3 Eo Yo D froude 0,21098189 0,054 0,054 0,24579548 0,19050221 0,059 0,059 0,21522193 0,15525194 0,076 0,076 0,14721231 0,14961317 0,115 0,115 0,07908931 0,17118838 0,11412559 0,11412559 1

CAUDAL 1

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. Compare las gráficas construidas con la curva de energía específica reportada en la literatura. CAUDAL 2 R/ Comparando las gráficas observamos que el comportamiento de los valores de las energías y tirantes difiere mucho entre sí, Al igual que en la literatura en la curva de energía podemos ver que los rangos están en subcritico y súper crítico, además del punto crítico y la energía mínima que se presentan cada caudal.

2. Comente la relación existente entre Yc y el caudal Q teniendo en

de acuerdo con la teoría y podemos comprobarlo con la fórmula de froude, Como se tiene que el área es denominador, si esta aumenta disminuirá el número de froude y viceversa.

cuenta la gráfica realizada R/ La profundidad critica es el punto donde se dan cambios de flujos, flujo sub – critico a flujo súper – critico o viceversa. Como sabemos que el caudal es la relación entre el área del canal y la velocidad del flujo, tenemos que estas son directamente proporcionales al caudal. Según la gráfica podemos ver que mientras el valor del caudal va aumentando los valores que toman los tirantes críticos son mayores, los que indica que estos mantienen una relación directamente proporcional por ende si variamos el Yc del flujo también cambiaremos el caudal.

3. Teniendo en cuenta el número de Froude, ¿Qué tipo de flujo se presenta a cada lado del punto de energía específica mínima? ¿Esto está de acuerdo con la teoría? R/ De los resultados obtenidos podemos ver que los valores de energía superiores a los de la energía mínima representa un flujo subcritico es decir, poseen altas profundidades; y los valores del lado inferior de la energía mínima representan un flujo supercrítico en el primer caudal, en el segundo los superiores son subcriticos luego el primer inferior es supercrítico y luego cambia de nuevo a subcritico y en el tercer caudal es subcritico todo Esto además se puede evidenciar en la gráfica de energía. Si está

4. ¿Cómo cree usted que afectaría los resultados si se cambia el ancho del canal, B? Al cambiar el ancho de canal utilizado afectaría todos los valores calculados, es decir, los valores de Yc, Emin y el valor del Numero de Froudes, debido a que todas las formulas trabajadas tienen como variable ancho o el área de nuestro canal, además de esto, el ancho es inversamente proporcional con Yc, lo que a su vez lo hace directamente proporcional del Numero de Froudes e inversamente proporcional al valor de Emin.

GRAFICOS

8.

CONCLUSIÓN

Podemos concluir que experiencia de energía especifica es de gran relevancia para nuestra formación, ya que a partir de esta experiencia se pudo corroborar de manera práctica el comportamiento del flujo en un canal abierto, en este caso específico un canal de geometría rectangular, a partir de dicho comportamiento se pudo identificar cada una de las variables que afectan el tipo de flujo en un canal y la importancia de cada una de ellas, el saber identificar el comportamiento del flujo en un canal determinado es indispensable para lograr realizar un buen diseño. Es de vital importancia resaltar como una observación que en el ensayo realizado de energía específica se presentaron múltiples errores al momento de recolectar los datos por el error de visualización es decir el error humano, dichos errores se vieron reflejados de una manera significativa en las gráficas para cada uno de los caudales, dicha dispersión o variación en el resultado de las gráficas puede generar cierto grado de confusión al momento de identificar el flujo si no se tiene en cuenta que esta variación fue producto de los errores en las medidas.

9. REFERENCIAS

•

Chow, Ven Te (1959). Open Channel Hydraulics. McGrawHill. New York, New York. • Mejía Garcés, Francisco Jaime (2008). Mecánica de fluidos y recursos hidráulicos. Escuela de Ingeniería de Antioquia, http://fluidos.ei a.edu.co. • Hidráulica de canales: fundamentos; Juan H. Cadavid R; Edit. Universidad EAFIT....