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ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE HIDRAULICA

LABORATORIO No.1: Energía especifica

PRESENTADO POR: Angie Natalia Rojas Moyano David Santiago Orozco Rojas Daniela Rojas Organista Juan Felipe Suarez Prieto

GRUPO: 11 PRESENTADO A: Jorge Alejandro Gómez Martínez BOGOTÁ D.C SEPTIEMBRE 2020 P á g i n a 1 | 30

TABLA DE CONTENIDO 1. INTRUDUCCION................................................................................................3 2. OBJETIVOS........................................................................................................4 OBJETIVO GENERAL..........................................................................................4 3. MARCO TEORICO.............................................................................................5 4. MONTAJE EXPERIMENTAL..............................................................................8 5. EQUIPOS E INSTRUMENTOS...........................................................................9 6. PROCEDIMIENTO............................................................................................10 7. DATOS..............................................................................................................12 8. CALCULOS......................................................................................................15 9. ANALISIS DE RESULTADOS..........................................................................23 10. CONCLUSIONES.............................................................................................28

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1. INTRUDUCCION En canales a superficie libre se presentan una serie de fenómenos que permiten establecer el comportamiento de flujo y la profundidad en diferentes puntos a lo largo de este, los cuales resultan útiles para estudiar los cambios de energía en todo el sistema. Estas variaciones en el sistema se evidencian con frecuencia debido a la presencia de obstáculos que cambian significativamente la profundidad de la lámina de agua. Otro cambio que se puede dar en el canal es el fenómeno de contracción o expansión debido a variaciones graduales o bruscas en su sección. El presente informe de laboratorio abarca diferentes conceptos teóricos que permitirán entender de manera más clara el tema en estudio, en este caso la energía específica, así mismo propone diferentes objetivos que permitirán comprender de forma concisa el comportamiento del flujo para diferentes casos propuestos, adicionalmente enseña de manera resumida la aplicación de la energía específica, ya que expone el comportamiento de un flujo en un canal rectangular para diferentes caudales, diferentes profundidades y diferentes cambios de sección del canal, ya con esto se busca obtener la gráfica de energía especifica con un caudal determinado para que sea más fácil observar el fenómeno producido por el flujo del agua a través del canal y sus diferentes estados; subcrítico, crítico y supercrítico. Es importante el desarrollo de esta práctica ya que estos flujos de superficie libre están en cualquier parte de la vida cotidiana como los rio, vertederos, alcantarillados, canales y entre otros.

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2. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL 

Realizar la práctica de laboratorio aplicando los conceptos teóricos de energía vistos en clase, con el fin de estudiar de manera profunda la curva de energía específica para los diferentes caudales y así poder ver el comportamiento del flujo para distintos casos propuestos, para finalmente comparar los resultados obtenidos de manera teórica y práctica.

OBJETIVO ESPECIFICOS      

Comparar el comportamiento teórico de la curva de energía especifica respecto a la curva de energía obtenida en la práctica de laboratorio. Comprobar cómo cambia la energía especifica cuando se evalúan distintos caudales teniendo el mismo canal. Comprobar como varía la energía especifica cuando cambia la profundidad del canal. Analizar cómo se comporta la energía especifica cuando cambia la sección del canal, es decir se hace una reducción en el ancho del canal (b). Graficar la curva de energía con sus respectivas partes para los distintos casos que se elaboren en el laboratorio. Demostrar que cuando la energía específica es mínima, se presenta la profundidad critica.

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3. MARCO TEORICO La expresión de energía específica se puede estudiar de una forma reducida, cuando se asume la presencia de una pendiente muy pequeña, tanto para suponer que dcosθ es igual a la profundidad de la lámina de agua, y para canales, la energía específica es la energía por unidad de peso con respecto al fondo del canal, la cual se puede ver representada de la siguiente forma, en función del caudal: Es=

q2 + y (2) 2∗g∗y 2 Ecuación 1. Energía especifica - Sección rectangular

Q= caudal Total A= área de la sección transversal g=aceleración de la gravedad Es= energía específica y=profundidad de la lámina de agua Cuando se tiene un caudal constante que descarga libremente por un canal sin variaciones en su sección, se puede obtener un gráfico de las diferentes profundidades de la lámina de agua versus sus respectivos valores de energía específica, así se obtiene la curva de energía especifica.

Ilustración 1. Curva de energía específica.

Para el caso de una sección de canal rectangular, la ecuación de energía específica es: P á g i n a 5 | 30

2

Es=

q + y (2) 2∗g∗y 2

Ecuación 2. Energía especifica - Sección rectangular

q= caudal por unidad de ancho g=aceleración de la gravedad y= profundidad de la lámina de agua FLUJO SUBCRITICO: En este régimen se experimentan que las fuerzas inerciales exceden a las fuerzas gravitacionales, teniendo generalmente; velocidades y pendientes bajas, pero las profundidades de la lámina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo supercrítico. El aumento de energía en flujos subcríticos se evidencia en el aumento de la profundidad de la lámina de agua; NF < 1. FLUJO SUPERCRITICO: Las fuerzas inerciales presentan una mayor influencia que las fuerzas gravitacionales, presentándose en pendientes y velocidades altas y a profundidades más pequeñas; por lo tanto, un aumento de la cantidad de energía provoca una disminución de la profundidad de la lámina de agua; NF > 1. FLUJO CRITICO: En esta condición se presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que tienden a ser iguales; convirtiéndolo en un estado intermedio y cambiante es decir generando una transición entre los dos tipos de flujo, no es aceptable usar el cálculo crítico para el diseño de estructuras hidráulicas; NF = 1. NF=

√

V´ (3) g ∗D α Ecuación 3. Numero de Froude

La energía específica es solamente función de la lámina de agua y se define como la distancia vertical entre el fondo del canal y la línea de energía. Para pendientes que tienden a cero: E=Y +

V2 ( ) 4 2g

Si se considera un canal de sección rectangular de ancho b, se puede introducir el concepto de caudal unitario q, es decir, el caudal por unidad de ancho y este se Q . La energía específica queda expresada en función de b este caudal unitario de la siguiente manera;

expresa como

q=

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2

q (5) 2 g y2 Refiriéndose a la condición crítica la energía mínima específica se presenta cuando NF=1, también la energía específica mínima expresada en función de la profundidad crítica es: E= y+

3 Emin= Yc 2 Ecuación 4. Energía mínima - Sección rectangular

Refiriéndose a la condición crítica se tiene que la expresión que, al ser derivada e igualada a cero, para un valor mínimo de la función, permite obtener la siguiente expresión para la profundidad crítica: y c=

√ 3

2

q (6) g

Ecuación 5. Y critico - Sección rectangular

Si ocurre un cambio en el nivel de la base del canal, la lámina de agua cambiará su altura, de la misma forma en que lo haría en un cambio en la sección transversal. Para conocer estos valores se puede tomar ayuda en la curva de la energía específica. La curva de energía específica está graficada está definida para un caudal unitario constante y dado esto cualquier punto de esta curva podrá reflejar o representar el comportamiento del flujo al pasar por la modificación respectiva. Para una transición en que se modifica el ancho de la sección transversal del canal, pero no el nivel del fondo, el caudal total se mantiene constante, además la energía especifica también debe ser constante, así si 1 es la sección aguas arriba y 2 la sección aguas abajo se debe cumplir E 1= E 2=

q 22 + y 2(7) 2∗g∗y 22

Existiendo un caudal unitario inicial �1=�/�1, en la sección 1. De este modo, se convierte en que E es constante pero el caudal unitario (q) variable.

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Ilustración 2. Curva de energía específica, Fuente: Hidráulica experimental con programa de análisis y ejercicios resueltos. Rodríguez Alfonso. Pag.177.

4. MONTAJE EXPERIMENTAL Para el desarrollo de la práctica de laboratorio se tuvieron en cuenta dos montajes experimentales, el primero consiste en la estructura para la variación gradual del fondo del canal (véase ilustración 3), el segundo consiste en la estructura para la reducción gradual de la sección del canal (véase ilustración 4).

Ilustración 3. Estructura para la modificación gradual del fondo del canal, Fuente: Hidráulica experimental con programa de análisis y ejercicios resueltos. Rodríguez Alfonso. Pag.189

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Ilustración 4. Estructura para la reducción gradual de la sección del canal, Fuente: Hidráulica experimental con programa de análisis y ejercicios resueltos. Rodríguez Alfonso. Pag.189

5. EQUIPOS E INSTRUMENTOS •

Medidor de caudal electrónico, su función se basa en la medición del volumen de agua que circula en un instante de tiempo.

Precisión 0.01 L/s y capacidad 16 – 18 L/s.

Ilustración 5. Medidor de caudal electrónico, Fuente: KOBOLD LATAM S.A.C

•

Tornillo micrométrico, es un tubo graduado, con una aguja en la parte inferior que por medio de una perrilla hace que esta sube y baje hasta el fondo del canal.

Precisión 0.005 cm y capacidad 20 cm.

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•

Flexómetro, cinta metálica con la cual se miden longitudes en metros o en pulgas.

Precisión 0.1 cm y capacidad 300 cm.

Ilustración 6. Flexómetro, Fuente: Belltec- Herramientas y equipos.

6. PROCEDIMIENTO Modificación fondo del canal 1. Instalar una de las estructuras que modifican el fondo del canal. 2. Hacer circular un caudal por el canal y aforarlo 3. Para el caudal en estudio, calcular el caudal unitario (q) y la profundidad crítica (𝑦𝑦) 4. Medir 23 profundidades a lo largo del canal en posición horizontal, que incluya puntos que permiten el estudio de la sección que modifica el fondo del canal. 5. Es necesario medir las 23 profundidades en el fondo del canal y en la superficie 6. Repetir este proceso para 2 caudales diferentes. 7. Por último, se realiza el grafico de profundidad de la lámina de agua contra la energía especifica.

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Ilustración 7. Montaje con obstáculo en el fondo del canal, Fuente: Propia.

Contracción de la sección del canal 1. Se mantiene el canal en posición horizontal, se instala una estructura de control que modifica el ancho del canal. 2. Después se hace circular un caudal por el canal y aforarlo. 3. Medir los 16 anchos de la estructura que reduce gradualmente el ancho del canal. 4. Instalar una de la estructura que modifica el ancho de la sección del canal. 5. Medir 17 profundidades a lo largo del canal en posición horizontal, que incluya puntos que permiten el estudio de la sección que modifica el ancho del canal. Se calcula la profundidad del flujo con datos obtenidos anteriormente. 6. Finalmente se realiza la gráfica de profundidad contra energía específica para cada uno de los anchos de la estructura de control.

Ilustración 8. Flujo de la lámina de agua en la contracción del canal, Fuente: Propia

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7. DATOS Los datos suministrados en la primera parte del laboratorio, donde se estudia la energía especifica provocado por un obstáculo triangular que cambia el fondo del canal, son los siguientes: 1. Lectura en los 23 puntos del fondo del canal

Punto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Lecturas del fondo Escala principal (cm) Escala auxiliar (mm) 18,0 0,10 18,0 0,20 18,1 0,45 15,6 0,60 13,5 0,20 11,4 0,15 9,3 0,10 7,2 0,20 8,0 0,25 8,7 0,05 9,5 0,15 10,3 0,05 11,1 0,25 11,8 0,30 12,5 0,50 13,4 0,20 14,0 0,60 14,8 0,95 15,6 0,90 16,5 0,80 17,0 0,50 17,9 17,8

0,45 0,25

Lectura (cm) 18,01 18,02 18,15 15,66 13,52 11,42 9,31 7,22 8,03 8,71 9,52 10,31 11,13 11,83 12,55 13,42 14,06 14,90 15,69 16,58 17,05 17,95 17,83

Tabla 1. Lectura de fondo del canal, Fuente: Propia.

2. Lectura en los 23 puntos de la superficie del canal

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Lecturas de la superficie Escala principal (cm) Escala auxiliar (mm) 1,5 0,50 1,5 0,90 1,6 0,40 1,7 0,75 1,6 0,75 2,9 0,05 2,2 0,15 2,8 0,75 3,2 0,80 4,1 0,90 5,0 0,95 6,5 0,95 8,0 0,45 9,4 0,15 10,3 0,55 11,2 0,20 12,0 0,05 12,9 0,60 13,7 0,25 14,5 0,35 15,3 0,15 15,6 15,9

0,25 0,55

Lectura (cm) 1,55 1,59 1,64 1,78 1,68 2,91 2,22 2,88 3,28 4,19 5,10 6,60 8,05 9,42 10,36 11,22 12,01 12,96 13,73 14,54 15,32 15,63 15,96

Tabla 2. Lectura de la superficie del canal, Fuente: Propia.

3. Datos tomados en el laboratorio como el ancho del canal, el caudal suministrado, longitud más corta del obstáculo (L1) y longitud más larga del obstáculo (L2)

Tabla 5. Datos iniciales.



Para la segunda parte, los datos tomados para generar la reducción del canal fueron los siguientes: P á g i n a 13 | 30

1. Abscisas del obstáculo y ancho del obstáculo

Sección

Sección 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 2 3 4 5 6 7

8 9

Abscisa cm 0 10 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 36 40 44 48

m 0 0,1 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3 0,32 0,36 0,4 0,44 0,48

Ancho del obstáculo cm m 19,4 0,194 19,4 0,194 18,7 0,187 18,7 0,187 18,7 0,187 18,3 0,183 17 0,17 15,1 0,151 14,1 0,141 13,7 0,137 13,7 0,137 13,7 0,137 13,7 0,137 13,5 0,135 13,5 0,135 13,3 0,133

Tabla 6. Lectura de las Abscisas y ancho del obstáculo, Fuente: Propia.

2. Profundidad al fondo del canal cm 18,1 18,1 17,4 17,5 17,4 17,5 17,4 17,4 17,4 17,5 17,5

cm 17,6

mm 6 1 11 1 8 0 13 4 4 4 7

Profundidad al fondo cm Suma(cm) 0,03 18,13 0,005 18,105 0,055 17,455 0,005 17,505 0,04 17,44 0 17,5 0,065 17,465 0,02 17,42 0,02 17,42 0,02 17,52 0,035 17,535

m 0,1813 0,18105 0,17455 0,17505 0,1744 0,175 0,17465 0,1742 0,1742 0,1752 0,17535

mm 2

Profundidad al fondo cm Suma(cm) 0,01 17,61

m 0,1761 P á g i n a 14 | 30

17,4 17,5 17,4 17,4

10 1 10 4

0,05 0,005 0,05 0,02

17,45 17,505 17,45 17,42

0,1745 0,17505 0,1745 0,1742

Tabla 7. Lectura del fondo del canal, Fuente: Propia.

3. Profundidad a la superficie del canal cm 8,4 8,5 8,6 8,6 8,7 8,8 8,8 8,8 9,1 9,5 9,8 10,3 11,2 11,7 12 12,1

mm 14 8 7 4 14 5 7 10 8 9 15 7 10 12 7 6

Profundidad a la superficie cm Suma(cm) 0,07 8,47 0,04 8,54 0,035 8,635 0,02 8,62 0,07 8,77 0,025 8,825 0,035 8,835 0,05 8,85 0,04 9,14 0,045 9,545 0,075 9,875 0,035 10,335 0,05 11,25 0,06 11,76 0,035 12,035 0,03 12,13

m 0,0847 0,0854 0,08635 0,0862 0,0877 0,08825 0,08835 0,0885 0,0914 0,09545 0,09875 0,10335 0,1125 0,1176 0,12035 0,1213

Tabla 8. Lectura de la superficie del canal, Fuente: Propia.

4. Caudal suministrado

Tabla 9. Caudal inicial.



8. CALCULOS Los cálculos necesarios en la primera parte son los siguientes: 1. Se calcula la profundidad del flujo ya teniendo las lecturas del fondo y superficie, de lo que se obtiene: Profundida de flujo=Lectura de fondo−Lectura de superficie

P á g i n a 15 | 30

Profundidad de flujo (Y)(m) 0,165 0,164 0,165 0,139 0,118 0,085 0,071 0,043 0,047 0,045 0,044 0,037 0,031 0,024 0,022 0,022 0,021 0,019 0,020 0,020 0,017 0,023 0,019 Tabla 10. Profundidad de flujo, Fuente: Propia.

2. Se calcula el área en cada punto, perímetro, velocidad y por último la energía específica, aplicando las siguientes formulas: A=b∗Y ( lamina deagua )

P=2 Y +b Q V = ( velocidad ) A 2 V E=Y + α (Energia) 2∗g

( )

Se anexa la siguiente tabla con los resultados obtenidos:

P á g i n a 16 | 30

Área (m^2)

Velocidad(m/s)

Energía (m)

Perímetro (m)

P á g i n a 17 | 30

0,032 0,032 0,032 0,027 0,023 0,017 0,014 0,008 0,009 0,009 0,009 0,007 0,006 0,005 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 0,003

0,188 0,188 0,187 0,222 0,261 0,363 0,435 0,711 0,651 0,684 0,699 0,832 1,002 1,279 1,407 1,403 1,502 1,596 1,571 1,510 1,780

0,166 0,166 0,167 0,141 0,122 0,092 0,081 0,069 0,069 0,069 0,069 0,072 0,082 0,107 0,123 0,122 0,136 0,149 0,145 0,137 0,179

0,523 0,523 0,524 0,472 0,431 0,364 0,336 0,281 0,289 0,284 0,282 0,268 0,256 0,242 0,238 0,238 0,235 0,233 0,233 0,235 0,229

0,005 0,004

1,331 1,651

0,113 0,158

0,240 0,231

Tabla 11. Área- Velocidad- Energía, Fuente: Propia.

Con los datos obtenidos de la tabla 11 se grafica la profundidad de la lámina en función de la energía.

P á g i n a 18 | 30

Profundidad de flujo (Y)(m)

Y vs E 0.180 0.160 0.140 0.120 0.100 0.080 0.060 0.040 0.020 0.000 0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

Energia (m) Grafica 2. Profundidad de flujo vs Energía, Fuente: Propia.

A partir de la gráfica se determina los valores críticos. PROFUNDIDAD CRITICA VELOCIDAD CRITICA ENERGIA ESPECIFICA MINIMA

0.047 0.684 0.069

Tabla 12. Valores críticos, Fuente: Propia.

Adicionalmente se encuentran los valores teóricos del caudal unitario, la profundidad critica, la energía mínima, área critica, perímetro crítico y así mismo la velocidad critica:

q=

√

Q (Caudal unitario ) b

q2 (Profundidad critica) g /∝ 3 Emin= yc(Energia minima) 2

yc=

3

Acritico = yc × b( Areaciritica) Pcritico=2 yc ×b (Perimetro critico) De lo que se obtiene:

P á g i n a 19 | 30

q y critico A critica P critico V critica Emin

0,031 0,046 0,009 0,286 0,6716 0,069

m3/s-m m m2 m m/s m

Tabla 1. Valores críticos, Fuente: Propia.

3. Con las medidas tomadas en el laboratorio se realiza el perfil de la lámina de agua y el obstáculo:

Tabla 13. Medidas del canal y lamina

Con la tabla mencionada se procede a realizar el perfil

P á g i n a 20 | 30

Y

Perfil 0.180 0.160 0.140 0.120 0.100 0.080 0.060 0.040 0.020 0.000 0

obstáculo Lamina de agua

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5