Ensayo de Las técnicas de conteo PDF

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Ensayo sobre las técnicas de conteo, aquí se da a conocer y aprender sobre las diferentes técnicas aplicadas en la estadística...

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LOS MOCHIS Ensayo Técnicas de Conteo en la probabilidad

Materia Probabilidad y estadística

Introducción Las técnicas de conteo son aquellos métodos utilizados cuando no se puede enumerar o describir fácilmente los posibles resultados de un evento o situación, de tal manera que las aplicaciones de dichas técnicas nos ayudaran a facilitar este proceso y conocer de manera eficaz el total de resultados que se pudiesen obtener de dicho evento. Es muchas situaciones es imposible contar físicamente el número de veces que puede ocurrir un evento o enumerarlos uno a uno, se vuelve un procedimiento tedioso. Cuando se está frente a esta situación es muy útil disponer de un método corto, rápido y eficaz para contar Conociendo y teniendo un buen manejo de cada una de las diferentes técnicas podremos emplearlas de acuerdo al tipo de evento o el tipo de datos con los que contamos, es importante saber que queremos conocer, de esta forma se podrá utilizar la técnica de conteo adecuada para dicha situación en la cual se facilitará llegar a un resultado deseado. Sin la necesidad de hacer largos enlistados o conteos muy largos. Existen diversas técnicas de conteo algunas son principio multiplicativo, principio aditivo, combinaciones, permutaciones, permutaciones con repetición, entre otras. Por lo que no se debe forzar a utilizar una sola técnica, en algunos casos es necesario combinar algunas de ellas para poder encontrar la cantidad de elementos.

Desarrollo Las técnicas de conteo es un método utilizado en ámbitos matemáticos usualmente en probabilidad y estadística, permiten determinar el número total de resultados obtenidos a partir de una serie de combinaciones que se han hecho con los datos que se tienen. Hay situaciones en las que es necesario contar los elementos conjuntos, relacionarlos unos con otros o formar subgrupos y hacerlo de manera manual tomaría mucho tiempo para llegar a un resultado deseado, es por eso que el aplicar las técnicas de conteo harán un proceso más fácil. Existen diversas técnicas de conteo que permiten saber el número de elementos y se utilizan de acuerdo a los requisitos para conocer cuántos resultados posibles hay, se pueden dividir en dos grupos de acuerdo a su complejidad. El primer grupo conformado por el principio multiplicativo y el principio aditivo, por otro lado, el segundo grupo conformado por las combinaciones y las permutaciones. El principio multiplicativo junto con el principio aditivo, permiten comprender fácilmente el funcionamiento de estos métodos matemáticos. En cuanto al principio multiplicativo, se utiliza cuando la acción es de forma consecutiva, es decir, que los datos, eventos, etc., llevan un orden y se multiplican las opciones que se tienen, un ejemplo de esto sería escoger los pasos en una coreografía o elegir los platillos de un menú. En el proceso aditivo en vez de multiplicar cada evento, lo que se hace es que se suman las diferentes formas que pueden resultar las opciones, un ejemplo que aplicaría sería el conocer la variedad de dulces que se tienen en una tienda. Aumentando el grado de dificultad en las técnicas de conteo, encontramos las permutaciones que a diferencia de las combinaciones en las cuales el orden no es importante o no cambia el resultado, aquí si es importante tener en cuenta el orden o posición de los datos. Aquí tenemos la cantidad de elementos distintos con los que se trabajará y se selecciona una cantidad de ellos, esto representado con diferentes letras para entenderlo. La fórmula sería nPr=n! /(n-r) !, con ella podremos llegar al resultado respetando el orden, el cual es importante seguir en las permutaciones.

Dentro de las permutaciones encontramos las permutaciones con repetición, las cuales son un conjunto de datos en los cuales algunos son iguales. Como ya se mencionaba anteriormente, en las combinaciones no es importante la posición de cada dato ya que esto no altera el resultado, por lo que su fórmula seria nCr=n!/(n-r)!r!. Estas técnicas son las más utilizadas por si fácil aplicación y simple utilización acortando un proceso a unos cálculos en los cuales se llega de manera más rápida a un resultado que se quiera conocer.

Conclusión Es importante conocer no sólo las fórmulas de cada técnica y su elaboración, sino también el identificar bien su funcionamiento para al momento de emplearlas saber cuál se ajusta mejor a cada problema y así no exista una confusión al momento de obtener los resultados. Agilizan el proceso de conteo en cualquier situación, haciéndolo una tarea con un nivel de complejidad menor, a pesar de que algunas técnicas de conteo cuentan con su fórmula y su manera de llevarlas a cabo, siguen siendo más factible su implementación que el hecho de hacerlo de forma manual y contar cada uno de los posibles resultados que se pudiesen obtener. Se pueden utilizar en cualquier situación en la que tengamos muchos datos y se quiera conocer un resultado de manera rápida, desde grandes cálculos como en algún trabajo matemático hasta su utilización para saber cuántas combinaciones de ropa tenemos. Así de útil pueden llegar a ser las técnicas de conteo en nuestra vida diaria....