Trabajo de conteo de cartas PDF

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Trabajo de conteo de cartas...

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CONTEO DE CARTAS Desde que existen los casinos siempre se ha pensado que tienen ventaja en todos los juegos. Incluso el propio Albert Einstein decía: "La forma más segura de ganar dinero en un casino es asaltarlo con una pistola". Y esto es porque los juegos del casino están diseñados para que aunque eventualmente algún cliente gane, globalmente el casino sea quien gane seguro a la larga. Pensemos un juego en el que lances un dado y apuestes un euro a que sale numero par o impar, en caso de que aciertes te llevas 80 céntimos y en caso de que falles, pierdes tu euro. Es evidente que este juego no es favorable pero, ¿por qué no lo es y qué determina cuando un juego es favorable o no? La esperanza matemática de ganancia seria la probabilidad de ganar multiplicado por cuanto ganas menos la probabilidad de perder multiplicado por cuanto pierdes. En este caso sería: E(X) = 0,5 * 0,80 + 0,5 * (-1) = 0,4 – 0,5 = - 0,1. Y esto es lo que lo determina, si la esperanza es positiva el juego es favorable, si es cero el juego es equitativo y si es negativa, desfavorable. Así todos los juegos del casino están diseñados para que tengas una esperanza matemática de ganancia negativa, por ejemplo en la ruleta si apuestas a un numero tienes: E(X)=1/37*35+36/37*(-1) = -1/37 por lo tanto es desfavorable. Vemos que pasa lo mismo para todas los demás tipos de apuestas que puedes hacer (par, impar, docena, color...). La esperanza entonces decide las ganancias, no en una partida en concreto o en una corta serie de ellas ya que depende mucho del azar, pero si a la larga. La ley de los grandes números actúa a su favor ya que es el único jugador que juega permanentemente. Pero hay dos casos famosos en los que los jugadores consiguieron utilizar sus conocimientos de probabilidad e idear una estrategia para ganar a los casinos y conseguir una fortuna. En España, la familia García Pelayo, “Los Pelayos”, partieron de considerar que los resultados de una ruleta son equiprobables sólo en teoría. En realidad las imperfecciones de los dispositivos físicos de juego (asimetrías, deformaciones, desniveles, etc) hacen que algunas casillas sean más probables que otras. Para identificarlas es preciso registrar series muy largas de resultados; en su caso, 5.000. Consiguieron dichos registros mediante sistemas electrónicos ocultos de recuento y ocultándose con disfraces varios de pequeños jugadores para no despertar sospechas. Una vez identificada la ruleta óptima, el equipo se volcaba en apuestas sobre ella y así consiguieron enormes ganancias. El otro caso fue en EE.UU. un estudiante, Bill Kaplan consiguió idear un método para ganar jugando al BlackJack en 1997 apostando 1.000 dolares del dinero para su entrada en la universidad y consiguió 35.000 dolares en tan solo nueve meses. Luego se graduó en Harvard y con los años siguió jugando BlackJack en todo el mundo. Más tarde fundó el grupo de estudiantes del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) ganando una verdadera fortuna con este método. Veremos cómo se juega al BlackJack y en qué consisten los metodos de conteo:

Como jugar al BlackJack En el BlackJack cada jugador juega contra la banca hasta un máximo de 7 jugadores. El objetivo del juego es conseguir sumar 21 puntos o al menos conseguir sin pasarse un valor más cercano a 21 que el crupier. Los valores de las cartas en el BlackJack son los siguientes: las cartas del 2 al 10 valen su valor, las figuras valen 10 y el AS vale 1 u 11 dependiendo de lo que le convenga al jugador. La jugada máxima es “BlackJack”, cuando sus dos cartas iniciales sumen 21. Al inicio de la partida el crupier repartirá dos cartas descubiertas a cada jugador y una a sí mismo, cada jugador deberá realizar su apuesta inicial. Después cada jugador va disponiendo de un turno para jugar su mano, en su turno podrá: 

Pedir Carta: un jugador podrá las cartas que deseen mientras su mano este por debajo de los 21 puntos. Si al pedir carta el jugador se pasa de 21, el crupier el retirará las cartas y las recogerá sus apuestas.

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Plantarse: un jugador se puede plantar en cualquier momento.

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Doblar: Solo se puede doblar la apuesta al principio del turno, después de recibir las cartas iniciales. Para doblar la apuesta se debe colocar otra apuesta del mismo valor que la apuesta inicial. Cuando un jugador dobla su apuesta solo recibirá una carta más.

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Separar: cuando las dos cartas iniciales tienen el mismo valor se podrá separar la mano en dos manos independientes. Para ello, el jugador deberá hacer una apuesta igual a la inicial, de esta forma cada mano tendrá su apuesta. El jugador jugará cada mano de manera independiente. Si después de separar una mano se consigue la puntuación de 21 con dos cartas no se considera Blackjack, en las manos separadas nunca se podrá obtener BlackJack.

Los jugadores que se queden más lejos de 21 que el crupier o se hayan pasado pierden sus apuestas. Los jugadores que empaten con el crupier no ganan ni pierden, recuperan su apuesta. Las apuestas ganadoras con la jugada BlackJack se pagan 3 x 2 (que es lo mismo que decir 1,5 x 1), el resto de apuestas ganadoras, jugadores que se hayan quedado más cerca de 21 que el crupier, se pagaran 1 x 1.

Sistema Básico de Altas y Bajas para Conteo de Cartas en Blackjack Es una de las estrategias más fáciles y populares de conteo de cartas en BlackJack por ser muy sencilla de aprender y fácil de implementar. Pero esto no quiere decir que sea poco efectiva, el nivel de correlación es de 97%. Este sistema fue presentado originalmente por Harvey Dubner

Para este sistema las cartas más pequeñas del mazo reciben un valor de +1 (cartas del 2 al 6). Las cartas del medio o “cartas neutras” del 7 al 9 reciben un valor de cero, o +0. Las figuras, o cartas grandes: 10, jota, reina, rey y as reciben todas un valor de -1. Este método de conteo de cartas le dice al jugador qué cartas predominan entre las que quedan en el mazo; las cartas altas o las bajas. Si el mazo va por la mitad y el valor es alto, quedan más 10, figuras y ases que cartas bajas. Esto implica una ventaja para el jugador. Si el valor es bajo, quedan más cartas bajas, lo cual por lo general le da la ventaja al tallador. El conteo comienza cuando hay una nueva barajada. El conteo de la mesa en este punto es cero. Al irse mostrando las cartas, sumas 1, restas 1 o sumas 0. Cuanto más alta la cuenta, más probable es que al mazo le queden cartas altas. Cuando los ases y los 10 predominan entre las cartas que quedan en el mazo, el jugador tiene mejor posibilidad de obtener un blackjack. Al conocer esto, puede doblar las apuestas en el momento correcto. También quiere decir que es más probable que el tallador se pase tras conseguir una mano muerta. Cuanto más cartas se repartan y se cuenten, más preciso es el método de contar altas y bajas. Por supuesto, no hay garantía de nada, ya que si la hubiese no serían apuestas. Hay que aprenderse unas reglas para saber que decisión tomar en cada mano y a la larga se acaba ganando dinero.

El sistema de conteo de cartas Uston SS Este sistema es más avanzado pero más preciso con un nivel de correlación de 99%. La idea es igual a la del sistema de altas y bajas, pero involucra 6 valores en lugar de 3. La dificultad de esta estrategia radica en memorizar el valor de cada carta aunque la matemática en sí es sencilla. 5 2, 3, 4, 6 7 8 9 10-Figura-As

3 2 1 0 -1 -2

Bibliografia http://www.bbc.com/mundo/noticias/2014/05/140526_casino_blackjack_estudiantes_mit_ch http://matematicasentumundo.es/SOCIEDAD/sociedad_casino.htm http://www.casino.es/blackjack/como-jugar-blackjack/ http://www.casinos-online.es/blackjack/contar-cartas/...