Esame 19 Maggio 2017, domande PDF

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ESERCIZIO 1 Un individuo richiede un prestito di €80.000, da rimborsarsi in 15 anni mediante rate trimestrali costanti posticipate ad un tasso di interesse annuo del 6%. Si rappresenti il piano di ammortamento per il primo anno. Si determinino l'importo della 57 quota capitale e della 57ma quota interesse. k 0 1 2 3 4 … 56 57 58 59 60

Rk - € 2,014 € 2,014 € 2,014 € 2,014 € … 2,014 € 2,014 € 2,014 € 2,014 € 2,014 €

QCk - € 841 € 853 € 865 € 878 € … 1,873 € 1,900 € 1,928 € 1,957 € 1,985 €

QIk

DRk 80,000 € 79,159 € 78,307 € 77,441 € 76,563 € … 7,771 € 5,870 € 3,942 € 1,985 € 0€

- € 1,174 € 1,162 € 1,149 € 1,136 € … 142 € 114 € 86 € 58 € 29 €

ESERCIZIO 2 Un individuo richiede un prestito di €120.000, da rimborsarsi in 10 anni mediante rate mensili posticipate a quota capitale costante ad un tasso di interesse annuo del 5%. Si rappresenti il piano di ammortamento per i primi sei mesi. Si determinino l'importo della 118ma rata e della 118ma quota interesse. k 0 1 2 3 4 5 6 117 118 119 120

Rk € € € € € € € € € € €

1,489 1,485 1,481 1,477 1,473 1,469 1,016 1,012 1,008 1,004

QCk € € € € € € € € € € €

1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

QIk € € € € € € € € € € €

489 485 481 477 473 469 16 12 8 4

DRk € € € € € € € € € € €

120,000 119,000 118,000 117,000 116,000 115,000 114,000 3,000 2,000 1,000 -

ESERCIZIO 3 Un titolo a cedola fissa, Valore Nominale 100€, cedole semestrali, tasso nominale annuo 6%, durata 2 anni, ha un prezzo oggi pari a 100€. Si determini il tir del titolo su base annua (TIR semestrale = 3%, TIR annuo = 6,09%) Un titolo a cedola fissa, Valore Nominale 100€, cedole semestrali, tasso nominale annuo 6%, durata 2 anni, ha un prezzo oggi pari a 98€. Si determini il tir del titolo su base annua (TIR semestrale = 3,55%; TIR annuo = 7,22%)

ESERCIZIO 4 Un individuo richiede un prestito di €20.000, da rimborsarsi in 4 rate semestrali di cui le prime due di preammortamento e le restanti di importo pari a €10.500. Si rappresenti il piano di ammortamento. (TIR semestrale 3,32% da cui segue il piano di ammortamento:

k 0 1 2 3 4

Rk € € € € €

663 663 10,500 10,500

€ € € € €

QCk 9,837 10,163

€ € € € €

QIk 663 663 663 337

€ € € € €

DRk 20,000 20,000 20,000 10,163 -

ESERCIZIO 5 Il Signor Rossi, a partire da 8 anni fa, ha effettuato versamenti mensili anticipati in un fondo che riconosceva il 2% annuo per i primi quattro anni ed il 3% annuo per gli ultimi quattro. Il Signor Rossi ha versato rate mensili anticipate di importo R 1 =50 € per i primi quattro anni e rate mensili anticipate di importo R 2 per i restanti quattro anni. 1. Determinare R 2 sapendo che l'importo oggi accumulato è pari a S=7000 €. (R 2 = € 82.06) L'importo S viene oggi usato come anticipo per l'acquisto di un'automobile che ha prezzo 30000 €. Per tale acquisto, il Sig. Rossi può accedere a due finanziamenti: a) Versamento dell' importo 12500 € all'epoca 2 anni e 12500 € all'epoca 4 anni. b) Versamento di 23 rate bimestrali posticipate di importo 400 € e maxirata finale di 23400 € all’epoca 24 bimestri. 2. Determinare il finanziamento preferito dal Sig. Rossi. (TIR A 2.83% annuo, TIR B 10.90% annuo, A preferibile) 3. Determinare la maxirata finale di b) in modo che le due alternative siano indifferenti per il Sig. Rossi. (Maxirata € 15,985) 4. Dopo 1 anno dall'acquisto dell'automobile, il Sig. Rossi ha la possibilità di rimborsare il debito residuo dell’alternativa scelta al punto 2. mediante 9 rate trimestrali costanti e posticipate al tasso del 2% annuo. Determinare la quota capitale della 7a rata del nuovo finanziamento. (QC7 = € 2,654)

ESERCIZIO 6

Oggi (epoca 0) il signor Bianchi vuole accedere ad un finanziamento per l’acquisto di un immobile il cui costo è S=180.000 €. A tal fine ha a disposizione tre alternative: Alternativa A: la banca fornisce il finanziamento in un’unica soluzione all’epoca 0 a fronte del pagamento di 2 rate di preammortamento alle epoche 1 e 2 anni, pagamento di una rata di importo 100.000 € all'epoca 7.5 anni e una di importo 100.000 € all'epoca 13 anni; Alternativa B: la banca fornisce il finanziamento in un’unica soluzione all’epoca 0 a fronte del pagamento immediato di 8 rate posticipate semestrali di importo 10.000 € e, a partire dall’epoca t=4 anni, pagamento di m rate semestrali costanti posticipate di importo non superiore a 18.000 €, applicando un tasso di costo pari al 4,5% annuo; Alternativa C: la banca fornisce il finanziamento tramite l’erogazione di 6 rate mensili costanti immediate anticipate di importo 30.000€ e l'individuo paga 10 rate posticipate annue di importo R a partire dall'epoca 2 anni; l’intera operazione di scambio monetario è caratterizzata da un tasso annuo del 5,5%. Si determini: 1. Il TIR dell’alternativa A (TIR A 1,29% annuo) 2. 2. Il numero minimo di rate m del Finanziamento B e la rata corrispondente. ( numero minimo di rate 8, Rata = € 17.662,25) 3. 3. la rata R del finanziamento C (R = € 26.285,19) 4. Il signor Bianchi sceglie l'Alternativa A. All'epoca 2,5 anni gli viene offerta la possibilità di rinegoziare il prestito pagando, al tasso dello 0,75% annuo, 20 rate annue posticipate a quota capitale costante. Dire se il signor Bianchi ha convenienza a rinegoziare il prestito e, in caso affermativo, determinare l'importo della 17a rata del nuovo finanziamento. (DR in t=2.5 € 181.159,91, R17 = € 9.329,74)...