Esame con soluzioni - leggi dei gas - Chimica - a.a.2017/2018 PDF

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ESERCIZI LEGGI DEI GAS

1. 55 ml di un gas si trovano alla p=0,95 atm. Quanto diviene il volume se la p=1,48 atm? Si suppone T = cost quindi si usa la legge di Boyle: p1V1 = p2V2 Attenzione i volumi vanno espressi in litri In questo caso abbiamo p1 = 0.95 atm; V1 = 55 ml = 0.055 l; p2 = 1.48 atm e la nostra sconosciuta è V2 Quindi V2 = (p1 V1) / p2 = (0.95 * 0.055) / 1.48 = 0.035 l = 35 ml 2. 80 ml di gas vengono riscaldati a p = cost da 15°C a 60°C quanto diviene il volume del gas? p = cost quindi usiamo la legge di Charles o legge isobara: (V1/T1) = (V2/T2) Abbiamo: V1 = 80 ml = 0.080 l; T 1 = 15°C = 15 + 273 = 288 K; T 2 = 60°C = 60 + 273 = 333 K e la nostra sconosciuta è V2. V2 = (V1 * T2) / T1 = (0.080 * 333) / 288 = 0.0925 l = 92,5 ml 3. 2,85 l di gas a 10°C e 745 Torr vengono riscaldati a 25°C e compressi a 1,25 atm. Quanto vale V? n = cost quindi (p1 * V1) / T1 = (p2 * V2) / T2 Abbiamo : V1 = 2.85 l ; T1 = 10°C = 10 + 273 = 283 K ; p1 = 745 Torr (1 atm = 760 Torr) quindi p1 = 745 / 760 = 0.98 atm; T2 = 25°C = 25 +273 = 298 K; p2 = 1.25 atm e la nostra sconosciuta è V2. V2 = (V1 * p1 * T2) / (p2 * T1) = (2.85 * 0.98 * 298) / (1.25 * 283) = 2,35 l 4. Quanti grammi di ossigeno ci sono in una bombola da 20 l alla p = 140 atm e a 20°C? Qui dobbiamo usare la formula dei gas perfetti pV = nRT Abbiamo: V = 20 l; p = 140 atm; T = 20°C = 20 + 273 = 293 K Quindi calcoliamo il numero di moli corrispondenti n = (p * V) / (R *T) Bisogna scegliere il valore di R in funzione delle unità degli altri parametri, qui l, atm e K, quindi prendiamo R = 0.08206 (l.atm)/(mol.K) n = (140 * 20) / (0.08206 * 293) = 116.455 mol e quindi m = n * PM = 116.455 * 32 = 3727 g 5. In condizioni standard (STP: T = 0°C = 273 K e p = 1 atm) qual è il PM di un gas di peso 0,28 g con un V = 0,209 l? Inoltre abbiamo m = 0.28 g e V = 0.209 l Sappiamo che pV = nRT e n = m/PM quindi (m / PM) = (pV)/(RT) e quindi PM = (mRT)/(pV) PM = (0.28 * 0.08206 * 273) / (1 * 0.209) = 30 g/mol 6. Dentro un recipiente V = 5,2 l ci sono 35 g di N 2 a T = 30 °C. Qual è la pressione dentro il recipiente? pV = nRT, quindi p = nRT/V, conosciamo sia il volume che la temperatura, calcoliamo le moli a partire del peso: n = m/PM = 35 / 28 = 1.25 mol quindi p = (1.25 * 0.08206 * 303) / 5.2 = 6,0 atm 7. Un miscuglio gassoso contiene in volume il 45% di CO2 e il 55% di CO. Qual è il PM del miscuglio? Sappiamo che nel caso di una miscela di gas: PMmedio = (n1 * PM1 + n2 * PM2 +…+ nx * PMx) / (n1+n2+…+nx)

Inoltre siamo a p e T costanti quindi si applica la legge di Avogadro che ci dice che V/n = cost quindi V è direttamente proporzionale a n e quindi nella relazione precedente possiamo sostituire n con le perccentuali in volume. PM = (%VCO*PMCO+%VCO2*PMCO2)/(%VCO+%VCO2) PM = (55*28+45*44)/100 = 35,2 g/mol 8. In un recipiente a p = 0,98 atm ci sono 8 g di O 2 e 6 g di CO2. Quali sono le pressioni parziali dei 2 gas? La definizione delle pressione parziale è pi = Xi * pTOT dove Xi è la frazione molare del composto i e Xi = ni /nTOT Quindi pCO2 = XCO2 * pTOT pO2 = XO2 * p TOT pTOT = pCO2 + pO2 e XCO2 = nCO2/nTOT XO2 = nO2/nTOT nTOT = nCO2 + nO2 nCO2 = m/PM = 6/44 = 0.14 mol nO2 = m/PM = 8/32 = 0.25 mol nTOT = 0.14 + 0.25 = 0.39 mol XCO2 = 0.14/0.39 = 0.36 XO2 = 0.25/0.39 = 0.64 pCO2 = 0.36*0.98 = 0.35 atm pO2 = 0.64*0.98 = 0.63 atm

9. Un gas è costituito in peso dal 10% di O2, dal 64% di N2 e dal 26% di CO. Calcolare le pressioni parziali sapendo che la PTOT = 1,11 atm. Consideriamo di avere 100 g di di gas così abbiamo: mO2 = 10g mN2 = 64g mCO = 26g Dalle masse possiamo calcolare le moli di ogni composto con n = m / PM nO2 = 10 / 32 = 0.31 mol nN2 = 64 / 28 = 2.29 mol nCO = 26 / 28 = 0.93 mol e nTOT = nO2 + nN2 + nCO = 0.31 + 2.29 + 0.93 = 3.53 mol XO2 = nO2/nTOT = 0.31 / 3.53 = 0.088 XN2 = nN2/nTOT = 2.29 / 3.53 = 0.648 XCO = nCO/nTOT = 0.93 / 3.53 = 0.263 pO2 = XO2 * p TOT = 0.088 * 1.11 =0.098 atm pN2 = XN2 * p TOT = 0.648 * 1.11 =0.719 atm pCO = XCO * pTOT = 0.263 * 1.11 = 0.292 atm 10. La densità gassosa del fluoro rispetto all’ossigeno è 1,1875. Calcolare il P.M. del fluoro sapendo che quello di O2 è 32 g/mol . Sapiamo che ρF2 / ρO2 = 1.1875 pV = nRT e n = m/PM quindi pV = mRT/PM o anche p = (m/V)*(RT/PM) ma m/V = ρ quindi p = ρRT/PM o ρ = pPM/RT Se andiamo a sostituire nell’equazione dell’inizio: (pPMF2/RT)/(pPMO2/RT) = 1.1875 Ma i due gas sono nelle stesse condizioni di temperatura e pressione quindi possiamo semplificare: ρF2 / ρO2 = PMF2 / PMO2 = 1.1875

PMF2 = PMO2 * 1.1875 = 32 * 1.1875 = 38 g/mol 11. Calcolare quale volume di CO2 a SATP (T = 25°C = 298 K e p = 1 atm) si ottiene facendo reagire 20 g di NaHCO3 con H2SO4, data la reazione NaHCO3+H2SO4  Na2SO4+CO2+H2O Bilanciamo la reazione e scriviamo la tabella di reazione: 2 NaHCO3 + H2SO4  Na2SO4 + 2 CO2 + 2 H2O 2x x x 2x 2x Dalla massa di bicarbonato di sodio indicata nel testo calcoliamo il numero di moli: n = m/PM nNaHCO3 = 20/84 = 0.238 mol = 2x quindi x = 0.238/2 = 0.119 mol Dalla tabella di reazione vediamo che nCO2 = 2x quindi nCO2 = 0.238 mol Utiliziamo la lege dei gas perfetti per risalire al volume conoscendo il numero di moli: pV = nRT quindi V = nRT/p VCO2 = 0.238 * 0.08206 * 298 / 1 = 5.8 l 12. 6 g di Na metallico vengono messi in H2O e avviene la reazione: Na +H2O  NaOH +H2 Calcolare il volume di H2 che si ottiene a 20°C e a 746 torr. Bilanciamo la reazione e scriviamo la tabella di reazione: 2 Na + 2 H2O  2 NaOH + H2 2x 2x 2x x Dalla massa di sodio indicata nel testo calcoliamo il numero di moli: n = m/PA nNa = 6/22.99 = 0.26 mol = 2x quindi x = 0.26/2 = 0.13 mol Dalla tabella di reazione vediamo che nH2 = x quindi nH2 = 0.13 mol Utiliziamo la lege dei gas perfetti per risalire al volume conoscendo il numero di moli: pV = nRT quindi V = nRT/p Dal testo sappiamo che T = 20°C = 20 + 273 = 293 K e p = 746 torr = 746/760 = 0.98 atm Quindi: VH2 = 0.13 * 0.08206 * 293 / 0.98 = 3,2 l 13. 60 g di S vengono bruciati con aria in SATP (T = 25°C = 298 K e p = 1 atm), quale volume di aria occorre? La reazione che avviene è S + O 2  SO2, tenere conto che l’aria è una miscela di gas e l’O2 occupa il 20% del volume. Scriviamo la tabella di reazione: S + O2  SO2 x x x Dalla massa di zolfo indicata nel testo calcoliamo il numero di moli: n = m/PA nS = 60/32.06 = 1.87 mol = x Dalla tabella di reazione vediamo che nO2 = x quindi nO2 = 1.87 mol Utiliziamo la lege dei gas perfetti per risalire al volume conoscendo il numero di moli: pV = nRT quindi V = nRT/p VO2 = 1.87 * 0.08206 * 298 / 1 = 45.7 l Ma sappiamo che (VO2 / VAria) *100 = 20 Quindi VAria =(VO2 / 20) * 100 = (45.7 / 20) * 100 = 228.5 l 14. A quale p HCl presenta d=1,86 g/l se T = 20°C? Partiamo dalla legge dei gas perfetti e vediamo come inserirci la densità: pV = nRT ma n = m/PM pV = (m/PM)RT o p = (m/V)* (RT/PM) ma d = m/V e quindi p = dRT/PM

p = 1.86 * 0.08206 * 293 / 36.46 = 1.23 atm 15. Calcolare la densità (STP: T = 0°C = 273 K e p = 1 atm) di un miscuglio gassoso costituito all’84,5% di CO2 e al 15,5% di H2 (% peso). Abbiamo delle percentuali in peso quindi ipotizziamo di avere 100 g di miscuglio cosi sappiamo che abbiamo mCO2 = 84.5 g mH2 = 15.5 g Da lì calcoliamo il numero di moli dei due gas n = m/PM nCO2 = 84.5/44 = 1.92 mol nH2 = 15.5/2.02 = 7.67 mol quindi nTOT = nCO2 + nH2 = 1.92 + 7.67 = 9.59 mol Calcoliamo il volume occupato da questo numero totale di moli di gas: V = nRT/p V = 9.59 * 0.08206 * 273 / 1 = 214.8 l E sappiamo che questo è il volume occupato da 100 g di miscuglio quindi d = m/V d = 100/214.8 = 0.47 g/l 16. 2,59 g di CO2 introdotti in un recipiente in cui era stato in precedenza fatto il vuoto, esercitano una p = 735 torr alla T = 85,2°C. Qual è il volume del recipiente? Utilizziamo la legge dei gas perfetti pV = nRT quindi V = nRT/p e n = m/PM quindi V = (mRT)/(pPM) Dal testo sappiamo che p = 735 torr = 735/760 = 0.97 atm e T = 85.2 °C = 85.2 + 273 = 358.2 K V = (2.59 * 0.08206 * 358.2) / (0.97 * 44 ) = 1,78 l 17. Calcolare il PM di un gas sapendo che la sua d=1,286 g/l a 22,4 °C e a 785 Torr. Partiamo dalla legge dei gas perfetti e vediamo come inserirci la densità e il PM: pV = nRT ma n = m/PM pV = (m/PM)RT o p = (m/V)* (RT/PM) ma d = m/V e quindi p = dRT/PM o PM = dRT/p T = 22.4 °C = 22.4 + 273 = 295.4 K e p = 785 torr = 785/760 = 1.03 atm PM = 1.286 * 0.08206 * 295.4 / 1.03 = 30,3 g/mol 18. Calcolare la pTOT esercitata da 10,5 g di H 2 e 7,02 . 1022 molecole di N2 in un volume di 40,5 l e T = 18,5 °C. Per definizione pTOT = pH2 + pN2 A partire delle informazioni del testo calcoliamo le moli dei due gas così da poi ricavare le pressioni parziali usando la legge dei gas perfetti. nH2 = mH2 / PMH2 = 10.5 / 2.02 = 5.20 mol pH2V = nH2RT quindi pH2 = nH2RT/V = 5.20 * 0.08206 * 291.5 / 40.5 = 3.07 atm nN2 = NN2 / NA = (7.02.1022)/(6.021.1023) = 0.12 mol pN2 = nN2RT/V = 0.12 * 0.08206 * 291.5 / 40.5 = 0.07 atm e quindi pTOT = 3.07 + 0.07 = 3,14 atm 19. Calcolare le p parziali e le quantità in g di H 2, O2, N2 presenti in una miscela che occupa V=10,0 l, T = 32,0 °C e p=657 Torr, sapendo che la composizione in volume della miscela è: 10,2 % H2 , 14,9 % di O2,74,9% N2. VTOT = 10 l quindi VH2 = 1.02 l VO2 = 1.49 l VN2 = 7.49 l

pV = nRT quindi ni = pTOTVi/(RT) nH2 = 0.864 * 1.02 / (0.08206 * 305) = 0.035 mol nO2 = 0.864 * 1.49 / (0.08206 * 305) = 0.051 mol nN2 = 0.864 * 7.49 / (0.08206 * 305) = 0.259 mol nTOT = 0.035 + 0.051 + 0.259 = 0.345 mol Calcoliamo le frazioni molari dei 3 gas: XH2 = nH2/nTOT = 0.035 / 0.345 = 0.101 XO2 = nO2/nTOT = 0.051 / 0.345 = 0.148 XN2 = nN2/nTOT = 0.259 / 0.345 = 0.751 E da lì possiamo calcolare le pressioni parziali, sapendo che pTOT = 657 torr = 657/760 = 0.864 atm: pH2 = XH2 * pTOT = 0.101 * 0.864 = 0.087 atm pO2 = XO2 * p TOT = 0.148 * 0.864 =0.128 atm pN2 = XN2 * p TOT = 0.751 * 0.864 =0.649 atm

m = n * PM mH2 = 0.035 *2.02 = 0,07 g mO2 = 0.051* 32 = 1,63 g mN2 = 0.259 * 28 = 7,25 g Altra Strada Abbiamo delle percentuali in volume, ma sappiamo che a p e T costanti possiamo applicare il principio di Avogadro quindi n è direttamente proporzionale a V e quindi possiamo considerare che abbiamo nTOT = 100 moli di miscela tra cui: nH2 = 10.2 mol nO2 = 14.9 mol nN2 = 74.9 mol Calcoliamo le frazioni molari dei 3 gas: XH2 = nH2/nTOT = 10.2 / 100 = 0.102 XO2 = nO2/nTOT = 14.9 / 100 = 0.149 XN2 = nN2/nTOT = 74.9 / 100 = 0.749 E da lì possiamo calcolare le pressioni parziali, sapendo che pTOT = 657 torr = 657/760 = 0.864 atm: pH2 = XH2 * pTOT = 0.102 * 0.864 = 0.088 atm pO2 = XO2 * p TOT = 0.149 * 0.864 =0.129 atm pN2 = XN2 * p TOT = 0.749 * 0.864 =0.647 atm Dalle pressioni parziali possiamo calcolare il numero di moli reali dei gas presenti tramite la legge dei gas perfetti: pV = nRT quindi n = pV/(RT) nH2 = 0.088 * 10 / (0.08206 * 305) = 0.035 mol nO2 = 0.129 * 10 / (0.08206 * 305) = 0.052 mol nN2 = 0.647 * 10 / (0.08206 * 305) = 0.259 mol E da lì possiamo calcolare i pesi: m = n * PM mH2 = 0.035 *2.02 = 0,07 g mO2 = 0.052 * 32 = 1,66 g mN2 = 0.259 * 28 = 7,25 g 20. Calcolare il PM di un gas sapendo che la sua densità è 1,024 g/l a 25,3 °C e 0,938 atm. Partiamo dalla legge dei gas perfetti e vediamo come inserirci la densità e il PM: pV = nRT ma n = m/PM

pV = (m/PM)RT o p = (m/V)* (RT/PM) ma d = m/V e quindi p = dRT/PM o PM = dRT/p T = 25.3 °C = 25.3 + 273 = 298.3 K PM = 1.024 * 0.08206 * 298.3 / 0.938 = 26,7 g/mol 21. Calcolare i grammi di un gas avente densità 0,997 g/l a 135 °C e 0,475 atm, che occupa V=7,45 l a T=50,5 °C e P=1,85 atm. Qui abbiamo due serie di dati, una prima a T1 = 135°C = 135 + 273 = 408 K e una seconda a T2 = 50.5 °C = 50.5 + 273 = 324.5 K Alla prima temperatura abbiamo d, T e p quindi calcoliamo il PM del gas tramite la legge dei gas perfetti: pV = nRT ma n = m/PM pV = (m/PM)RT o p = (m/V)* (RT/PM) ma d = m/V e quindi p = dRT/PM o PM = dRT/p PM = 0.997 * 0.08206 * 408 / 0.475 = 70.3 g/mol Invece con la seconda temperature abbiamo anche il volume e la pressione e quindi possiamo calcolare il numero di moli termite la legge dei gas perfetti: pV = nRT quindi n = pV / (RT) n = 1.85 * 7.45 / (0.08206 * 324.5) = 0.52 mol e m = n * PM m = 0.52 * 70.3 = 36,56 g 22. Una bombola di CH 4 di V = 30 l e P = 150 atm viene aperta, finché dentro alla bombola si raggiunge p atmosferica. Sapendo che la T = 18 °C, stabilire quanti g di CH 4 sono usciti dalla bombola. Qui abbiamo T = 18° = 291 K e V = 30 l, costanti mentre variano la pressione e il numero di moli (perché si perde del gas). Però conosciamo le pressioni iniziali e finali: pi = 150 atm e pf = 1 atm Quindi utilizzando la legge dei gas perfetti possiamo calcolare le moli iniziali e finali di gas nella bombola: pV = nRT quindi n = pV/(RT) ni = 150 * 30 / (0.08206 * 291) = 188.45 mol nf = 1 * 30 / (0.08206+291) = 1.26 mol Da lì possiamo calcolare la massa iniziale e la massa finale: m = n * PM mi = 188.45 * 16 = 3015.20 g mf = 1.26 * 16 = 20.16 g Δm = mi – mf = 3015.20 – 20.16 = 2995 g 23. In un recipiente del volume di 5,83 l sono introdotti 0,409 g di N 2, 3,01x1023 molecole di CO e 2,80x10-3 moli di CO2. Qual è la pressione esercitata dalla miscela gassosa alla temperatura di 80,5°C? Calcoliamo il numero di moli di ogni gas: nN2 = mN2 / PMN2 = 0.409 / 28 = 14.61.10-3 mol nCO = NCO / NA = 3.01.1023 / 6.022.1023 = 499.83.10-3 mol nCO2 = 2.80.10-3 mol quindi nTOT = nN2 + nCO + nCO2 = 14.61.10-3 + 499.83.10-3 + 2.80.10-3 = 0.51724 mol Da lì possiamo calcolare il numero di moli totali tramite la legge dei gas perfetti: pV = nRT Quindi p = nRT/V p = 0.51724 * 0.08206 * 353.5 / 5.83 = 2,57 atm 24. 3,495 g di un certo gas occupano un volume di 4316 ml alla pressione di 722 Torr e alla temperatura di 75°C. Determinare il PM del gas.

Partiamo dalla legge dei gas perfetti e vediamo come inserirci il PM: pV = nRT ma n = m/PM quindi pV = mRT /(PM) o PM = mRT/(pV) T = 75 °C = 75 + 273 = 348 K, p = 722/760 = 0.95 atm, V = 4316 ml = 4.316 l PM = 3.495 * 0.08206 * 348 / (0.95 * 4.316) = 24,34 g/mol 25. Calcolare la pressione totale esercitata da 10,5 g di H 2 e 7,02x1022 molecole di N2 in un volume di 40,5 l alla temperature di 18.5°C. Calcoliamo il numero di moli di ogni gas: nH2 = mH2 / PMH2 = 10.5 / 2.02 = 5.20 mol nN2 = NN2 / NA = 7.02.1022 / 6.022.1023 = 0.1166 mol quindi nTOT = nH2 + nN2 = 5.20 + 0.1166 = 5.3166 mol Da lì possiamo calcolare il numero di moli totali tramite la legge dei gas perfetti: pV = nRT Quindi p = nRT/V p = 5.3166 * 0.08206 * 291.5 / 40.5 = 3,14 atm 26. In un recipiente è contenuta una miscela di N 2, O2, e CH 4, che esercita una pressione di 5,12 atm. Sapendo che la composizione in peso è: 50,5% di N 2, 22,9% di O2; 26,6% di CH 4, calcolare la pressione parziale di O2 nella miscela. Consideriamo di avere 100 g di di gas così abbiamo: mN2 = 50.5 g mO2 = 22.9 g mCH4 = 26.6 g Dalle masse possiamo calcolare le moli di ogni composto con n = m / PM nN2 = 50.5 / 28 = 1.80 mol nO2 = 22.9 / 32 = 0.716 mol nCH4 = 26.6 / 16 = 1.66 mol e nTOT = nN2 + nO2 + nCH4 = 1.80 + 0.716 + 1.66 = 4.176 mol XO2 = nO2/nTOT = 0.716 / 4.176 = 0.171 pO2 = XO2 * p TOT = 0.171 * 5.12 =0.88 atm 27. Calcolare la densità in condizioni STP (T = 0°C = 273 K e p = 1 atm) di un miscuglio gassoso costituito da 84,5% in peso di H2 e 15,5% in peso di CO2. Abbiamo delle percentuali in peso, quindi consideriamo 100 g di miscuglio composti da: mH2 = 84.5 g mCO2 = 15.5 g Da lì calcoliamo le moli di ogni gas e le moli totali di miscuglio: n = m / PM nH2 = 84.5 / 2.02 = 41.83 mol nCO2 = 15.5 / 44.01 = 0.3522 mol nTOT = nH2 + nCO2 = 41.83 + 0.3522 = 42.1822 mol Adesso calcoliamo il volume occupato dalle moli totali di miscuglio tramite la legge dei gas perfetti: pV = nRT quindi V = nTOTRT/ p V = 42.1822 * 0.08206 * 273 / 1 = 945 l d = m/V = 100/945 = 0.1058 g/l 28. Qual è la formula molecolare di una sostanza gassosa di formula minima CH 3 la cui densità, a 40 °C e a 785 mmHg, vale 1,207 g/l? Calcoliamo il PM del gas a partire dalla legge dei gas perfetti: pV = nRT ma n = m/PM pV = (m/PM)RT o p = (m/V)* (RT/PM) ma d = m/V e quindi

p = dRT/PM o PM = dRT/p T = 40 °C = 40 + 273 = 313 K e p = 785 mm Hg = 785/760 = 1.033 atm PM = 1.207 * 0.08206 * 313 / 1.03 = 30 g/mol PMCH3 = 15 g/mol ossia la metà di quello del composto sconosciuto, quindi la formula molecolare è: C2H6 29.Quanti litri di H2 a 27 °C e a 1,23 atm si ottengono facendo reagire 229 g di Zn con 1 mole di HCl, attraverso la reazione: Zn + HCl  ZnCl2 + H2 Bilanciamo la reazione e scriviamo la tabella di reazione: Zn + 2 HCl  ZnCl2 + H2 x 2x x x Dalla massa di zinco indicata nel testo calcoliamo il numero di moli: n = m/PA nZn = 229/65.37 = 3.5 mol = x1 Dal testo sappiamo che nHCl = 1 mol = 2x2 quindi x2 = 1/2 = 0.5 mol Vediamo che x2 < x1, quindi l’acido cloridrico è il reagente limitante e x = x2 = 0.5 mol. Dalla tabella vediamo che nH2 = x = 0.5 mol. Utiliziamo la lege dei gas perfetti per risalire al volume conoscendo il numero di moli: pV = nRT quindi V = nRT/p Dal testo sappiamo che T = 27°C = 27 + 273 = 300 K Quindi: VH2 = 0.5 * 0.08206 * 300 / 1.23 = 10,0 l 30.In un recipiente di 50 l vengono introdotti 5,4 kg di CaCO3 e 4,41 kg di H 3PO4. Che reagiscono secondo la reazione: CaCO3+ H3PO4  Ca3(PO4)2+ CO2+H2O Calcolare la pressione della CO2 gassosa a 33 °C assumendo che il volume occupato dalle specie non gassose sia 3,50 litri. Bilanciamo la reazione e scriviamo la tabella di reazione: 3 CaCO3 + 2 H3PO4  Ca3(PO4)2 + 3 CO2 + 3 H2O 3x 2x x 3x 3x Dalle masse di carbonato di calcio e di acido fosforico indicate nel testo calcoliamo il numero di moli: n = m/PM nCaCO3 = 5400/100 = 54 mol = 3x1 quindi x1 = 54/3 = 18 mol nH3PO4 = 4410/98 = 45 mol = 2x2 quindi x2 = 45/2 = 22.5 mol x1 < x2 quindi il carbonato di calcio è il reagente limitante e x = x1 = 18 mol Dalla tabella di reazione vediamo che nCO2 = 3x quindi nCO2 = 3 * 18 = 54 mol Il volume occupato da questo gas è uguale al volume del recipiente meno il volume occupato dalle specie non gassose: V = VTOT – VSOLIDI = 50 – 3.50 = 46.50 l Utiliziamo la lege dei gas perfetti per calcolare la pressione conoscendo il numero di moli e il volume occupato dal gas: pV = nRT quindi p = nRT/V p = 54 * 0.08206 * 306 / 46.50 = 29 atm 31.In un recipiente della capacità di 1 m 3 si introducono 140 g di ZnS ed un quantitativo di ossigeno tale da occupare un volume di 50 litri alla temperatura di 10 °C e alla pressione di 3 atm; si porta quindi il tutto alla temperatura di 900 °C. Calcolare la pressione totale nel recipiente dopo che è avvenuta completamente la reazione: ZnS + O2  ZnO + SO2 Bilanciamo la reazione e scriviamo la tabella di reazione: 2 ZnS + 3 O2  2 ZnO + 2 SO2 2x 3x 2x 2x Dalla massa di solfuro di zinco indicata nel testo calcoliamo il numero di moli:

n = m/PM nZnS = 140/97 = 1.44 mol = 2x1 quindi x1 = 1.44 / 2 = 0.72 mol Dobbiamo invece usare la legge dei gas perfetti per calcolare le moli di O2: pV = nRT quindi nO2 = pV / (RT) = 3 * 50 /(0.08206 * 283) = 6.46 mol = 3x 2 quindi x2 = 6.46 / 3 = 2.15 mol Vediamo che x1 < x2, quindi il solfuro di zinco è il reagente limitante e x = x 1 = 0.72 mol. La pressione dopo la reazione dipenderà dalle specie gassose, ossia O2 e SO2. Calcoliamo prima le moli di O2 non reagite: nO2f = 6.46 – 3x = 6.46 – 3 * 0.72 = 4.3 mol Adesso calcoliamo le moli di SO2 prodotte: nSO2 = 2x = 2 * 0.72 = 1.44 mol Quindi a fine reazione, abbiamo nel recipiente un numero totali di moli di specie gassose pari a : nTOT = nO2f + nSO2 = 4.3 + 1.44 = 5.74 mol e quindi p = nRT/V p = 5.74 * 0.08206 * 1173 / 1000 = 0,55 atm...