Escaldado- Numero DE BIOT PDF

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APLICACION DE CALCULOS PARA PRODUCTOS ESCALDADOS Y SOLUCION DE SU RESPECTIVO NUMERO DE BIOT...

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UNIVERSIDAD DEL CAUCA PRESENTADO A: JOSE FERNANDO SOLANILLA – DIEGO ROA ACOSTA ESCALDADO EN ALIMENTOS EYISELA ELISABETH PINCHAO CALDERON

1. se tiene habichuelas de forma paralelipeda almacenadas a una temperatura de 0 °C y con un espesor de 1.7 mm, se deben escaldar hasta obtener una temperatura final de 60°C, el agua de escaldado que se encuentra a 96°C. ¿cuánto tiempo tarda en alcanzar la temperatura deseada?

Sol// NBi =

−4 hd 50 ( 8.5∗10 ) =0.0854 < 0.1 = 0.5 k

(

)

T ( x , t )−T ∞ ∅ =ln ln =−Bi∗Fo =−fo= ∅i Ti−T ∞

ln(

60−96 ) 0−96 0.085

-Fo= -11.54 Fo=

Kt =11.54 CpP d 2 2

t=

11.54 ( 4500 )( 1300 ) ( 8.5∗10−4 ) =97.55 seg=1.6 min 0.5

2. Calcule el tiempo de escaldado de un tomate (circunferencia) que posee un h= 182.3 w/ m²°C , densidad de 980 kg/m ³, CP=4.052kj/kgK, se debe escaldar a una temperatura de 95 °C, La temperatura final es de 23°C, la temperatura optima 85°C, tenga en cuenta que el diámetro de un tomate esta entre 6cm y 10cm, k= 0.596.

NBi =

hd 182,3∗0.03 1 =0.109 =9.17= = 9.17 0.596 k

θ h−θ i 95 −85 =0.13 = θ h−θ f 95−23 Con lo anterior vamos a los diagramas de heisler para hallar fo 2

0.05 ( 4052)( 980 )( 0.03 ) =299 seg=4 min 0.596

tiempo=

3. Se tienen zanahoria almacenada a una temperatura de 4 °C, las cuales son cortadas en forma laminar de 0.04cm de diámetro, se deben escaldar hasta alcanzar una temperatura de 85°C , tenemos a h= 1681.12w/ m²°C, densidad de 1040 kg/ m³, la temperatura del agua es de 65 °C, CP= 3.654 kj/kgK.

a. Nnu= h=

m h∗D =a (NGram∗ Npr ) =105.07 K

Nnu∗ K =1681.12W /¿ D

m²°C

Ahora ya es posible calcular número de Biot así

hd 182,3∗0.02 1 =0.020 =44.083= = 44.083 0.685 k

NBi =

θ h−θ i 85 −65 =0.25 = θ h−θ f 85−4

1040 ( 3654 )( 0.25 )( 0.0 2 ) =554 seg=9.24 min utos 0. 685 2

tiempo=

4. calcular el tiempo de escaldado de mortadela 3KG ( circunferencia)sabiendo que h=2017.3 w/ m²°C, teniendo una temperatura de agua de 85 °C y sabiendo que se debe escaldar a 68°C para posteriormente llegar a T de 4 °C, K=0.41w/m°C, densidad de 1028 kg/ m³ y CP de 3.100 kj/kgK.. NBi =

hd 2017.3∗0.04 1 =0.005 =197.81= = 197.81 0.41 k

θ h−θ i 85 −68 =0.20 = 85−4 θ h−θ f Con lo anterior vamos a los diagramas de heisler para hallar fo

Fo=0.20 2

tiempo=

41

5.

0.20 ( 1028)( 3100 ) (0.04 ) minutos =2487.25 seg=41 kg 0.41

min∗1h minutos ∗3 kg=124.36 =2horas kg 60 min

Se quiere escaldar piña (Paralelipeda) con las siguientes condiciones: densidad de 1010 kg/ m³, CP =3.490kj/kgK, K= 0.549 w/m°C, , h=1200w/m²°C, la temperatura del agua es de 93 °C, temperatura interna de 80 °C y Ta=27°C. x=0.01m NBi =

a .

hd 1200∗0.01 1 =0.045 =21.85= = 21.85 0.549 k

θ h−θ i 93 −80 =0.19 = θ h −θ f 93−27

Con lo anterior vamos a los diagramas de heisler para hallar fo Fo=0.8 Fo=

Kt CpP d 2 2

tiempo=

0.8 ( 3490) ( 1010) ( 0.0 1 ) =513.64 s eg=8 minutos 0.549

6. Se desea escaldar láminas de repollo cortadas en placas de 0.08 cm de espesor y 1cm de lado. Se dispone de agua estancada a una temperatura de 90°C y se conoce que en estas condiciones el proceso esta enteramente controlado por la transferencia externa de calor a) calcule el tiempo necesario para que la T en el centro alcance 80°C. b) cual será la T en un punto medio entre la superficie y el centro en ese momento?

DATOS T0=25°C K=0.001 Cal//cms°C Cp=0.9 Cal/g°C H=0.00016 Cal/scm²°c Densidad= 1.03g/c m³

Solución: a) tengo en cuenta la siguiente ecuación y luego despejo tiempo teniendo en cuenta que −h∗A ∗t

el área es 1cm ¿ 2 . Ta−T =e d∗Cp∗V Ta−Ti ln

8 0−90 =ln e 25−90

−( 0.0 00 16)∗2 c m ² ∗t 1.03∗0.9∗0.08

-1.877=-4.314* 10−3∗tiempo

Tiempo= 433.72seg*

1min =7 min 60 seg

b) ahora para la temperatura en un punto medio hacemos lo siguiente, de acuerdo a la ecuación anterior tomamos al tiempo como referencia y despejamos T, Dado que poseemos todos los datos en la parte izquierda de la formula.

−h∗ A

∗t Ta−T =e d∗Cp∗V Ta−Ti

T −90 =e 25−90

− ( 0.00016)∗2 c m2 ∗433.72 1 .03∗0.9∗0.08

T −90 =0.828 25−90 T-90°C=0.828(-65°C)

T=36.117°C Dando pues así una Temperatura interna de 36°C.

2. PROBLEMA 2 A) calcula el tiempo para alcanzar la temperatura de 95 °C en el centro de arvejas de 5mm de diámetro, escaldado en agua en convección natural (BI=2) y en agua en convección forzada (BI=10). B) Ídem para remolachas cortadas en paralelipedos 0.5*0.5*2cm, pero solo para la condición de BI=10

DATOS T0=20°C αarveja= 1.43*

10−3 c m 2 s

T∞= 100°c αRemolacha=1.26*

10−3 c m 2 s

factor geométrico de esfera = 4

A) Solución para un NBI=2 A= 2 π r 2=r=0.25 cm α∗t 1.43∗10−3 Fo= = *t 2 xi 0.25 cm 2 A

1. Ln (

−Bi∗fo ∗X 1 85−100 V ¿=ln e 20−100 −3

Ln (

85−100 −2∗1.43∗10 ¿= ∗t ∗4 20−100 0.25 cm2

(

)

ln 85 −100 20 −100 =36.58 se gundos (CONVECCIÓN NATURAL ) tiempo= −2∗1.43∗10−3 ∗4 0.25 cm2

B) NBI=10 A

1. Ln (

−Bi∗fo ∗X 1 85−100 V ¿=ln e 20−100

ln tiempo=

( 8520−−100 100 )

−10∗1.43∗10−3 ∗4 0.25 cm2

=7.316 s e gundos(CONVECCIÓN FORZADA )

PUNTO 2 C) Para la remolacha paralelipeda (lamina). A=2(ab+ac+bc) A=2((0.5*0.5) +(0.5*2cm) +(0.5*2cm) A=4.4 cm 2 A

1. Ln (

−Bi∗fo ∗X 1 85−100 V ¿=ln e 20−100

Fo=

α∗t 1. 26∗10−3 = *t 2 2 4. 5 cm xi

Ln (

85−100 −10∗1.2∗10−3 ∗t∗3 ¿= 20−100 4. 5 cm2 ln

tiempo=

( 8520−−100 100 )

=209.23 s e gundos=3.5 minutos −10∗1.2∗10−3 ∗3 4. 5 cm 2

REFERENCIAS 1.file:///D:/Usuario/Documents/TRANSFERENCIA%20DE%20CALOR/Introduction%20to%20Food %20Engineering%20(Singh%20&%20Heldman)[001-864].pdf ALIMENTOS.

TABLAS TERMOFISICAS DE LOS

2. https://scielo.conicyt.cl/pdf/infotec/v28n6/art02.pdf modelo matemático de transferencia de calor del proceso de escaldado....