HUKUM BIOT-SAVART PDF

Preview

Summary

HUKUM BIOT-SAVART HUKUM BIOT- SAVART • Tahun 1819 Hans Christian Oersted mengamati bahwa jarum kompas dapat menyimpang di atas kawat berarus • Arus listrik sebagai sumber medan magnet • Pada tahun 1920-an Jean-Baptiste Biot dan Felix Savart melakukan eksperimen menentukan medan magnet di sekitar kaw...

Description

HUKUM BIOT-SAVART

HUKUM BIOT- SAVART

• Tahun 1819 Hans Christian Oersted mengamati bahwa jarum kompas dapat menyimpang di atas kawat berarus • Arus listrik sebagai sumber medan magnet • Pada tahun 1920-an Jean-Baptiste Biot dan Felix Savart melakukan eksperimen menentukan medan magnet di sekitar kawat berarus tersebut

Medan magnet di sekitar elemen panjang kawat berarus adalah:

idl × rˆ dB = k m 3 r µ0 km = = 10 −7 Wb / A ⋅ m 4π µ0 = permeabilitas ruang hampa

µ oi dl × rˆ dB = 3 4π r

µ oi dl sin θ dB = 2 4π r

Medan magnet resultan di p:

B = ∫ dB

Penggunaan Hukum Biot-Savart

µ oi dx sin θ dB = 4π r2 Arah medan magnet masuk bidang gambar

µ oi dx sin θ B = ∫ dB = ∫ 4π r2 µ oi x =∞ dx sin θ B = ∫ dB = 4π x =∫−∞ r 2 Kawat panjang tak berhingga

µoi x =∞ dx sin θ B = ∫ dB = 4π x =∫−∞ r 2 dx, sin θ, dan r adalah variabel Ingat: agar integral dapat diselesaikan, maka ruas kanan harus memiliki 1 variabel

r = x2 + R2 R R sin θ = = x x2 + R2

µ oi x =∞ B= 4π x =∫−∞

R dx

(x

2

+R

)

3 2 2

µoi B= 4π

Kemanakah arah medan magnet???

x =∞

x

(x

2

+R

)

∫

1 2 2 x = −∞

µ oi B= 2πR

Sebuah loop arus lingkaran Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah loop lingkaran yang jari-jarinya R dan yang mengangkut sebuah arus i. Hitunglah B untuk titik-titik pada sumbu.

B = ∫ dB

ll

Menurut Hukum Biot-Savart:

µo i dl sin θ 4π r 2 µ oi dl sin 90o dB = 4π r2 dB =

dBll = dB cos α

Dengan:

r = x2 + R2 R R cos α = = r x2 + R2

dBll =

dBll =

µ oi cos α dl 4π r2

(

µ oiR

4π x + R 2

)

2 3/ 2

dl

(dB tegaklurus r)

B = ∫ dBll

B= B=

(

µ oiR

4π x + R

(

2

µ oiR 2

2 x +R 2

)

2 3/ 2

Jika r>> R

Jika A =

dl ∫ )

2 3/ 2

πR2 (luas

B=

µoiR 2 2x3

µ o ( NiA) µ o µ = B= 3 2πx 2π x3

loop)

Ingat: Identik dengan

p E= 2πε o x 3

= moment dipol magnet

1

Medan listrik pada sumbu dipol listrik

Problem : Koil Radius R Tinjau sebuah koil dengan radius R dan arus I

Carilah medan magnet B di pusat koil (P)!

Koil Radius R Tinjau sebuah koil dengan radius R dan arus I

1) Pikirkan sejenak “arahnya” 2) Pilih ds 3) Tetapkan sistem koordinat 4) Tulis hukum Biot-Savart

Bagian yang melingkar pada koil…

Biot-Savart:

Contoh : Koil Radius R Tinjau sebuah koil dengan radius R dan arus I

Bagaimana dengan lilitan kawat dengan radius R dengan N lilitan???

B=

µo iN 2R

Masuk bidang

Latihan : HR No. 28 hal 332 Gunakan Hukum Biot-Savart untuk Menghitung medan magnet B di C, Yakni pusat bersama dari busur-busur Setengah lingkaran AH dan HJ, yang Jari-jarinya R2 dan R1, yang membentuk Bagian dari rangkaian AD/HA yang Mengangkut arus i

B=

µ oi dl sin θ 4π r 2

µoi A dl µ o i H dl B= − 2 ∫ 4π D R2 4π ∫J R12 B=

µoi  1

1  −  4  R2 R1 

Latihan : HR No. 30 hal 332

a. Nol. Karena lokasi titik C tepat berimpit dengan perpanjangan segment lurus kawat b. Sudut segment lengkung θ=180o = π

 θ  µo I  π  µo I µo I = B = =    2π  2πR  2π  2πR 4 R c. Kuat medan total di titik C : B =

µo I 4R

Latihan : HR No. 11 hal 327

Gambar di samping memperlihatkan Sebuah penghantar silinder yang kosong dengan jari-jari a dan b yang Mengangkut arus i yang tersebar Secara uniform pada penampangnya. a) Perlihatkan bahwa medan magnet B untuk titik-titik di dalam badan penghantar (a...